(算法)AA制
题目:
A、B、C、D四个人去吃大餐,吃饭去说好,付钱时AA制,但最后结账时,因为4个人带的钱不一样多,最后A付了112元,B付了86元,C付了10元,D没带钱,所以没有付;
但AA制需要平摊餐费,所以需要设计一种方案来解决这个问题。
现假设有n个人,m个人付款,请通过编程来解决这个问题(解决问题有多种方案,只需实现一种即可)
思路:
1、计算每个人本需要支付的钱,即平均数;
2、计算实际上每个人的盈亏,即支付金额减去平均数;
3、通过盈亏关系进行分配,即少付的将钱支付给多付的;
以题目为例,平均数为52,减去平均数后的盈亏关系为:
A:+60
B:+34
C:-42
D:-52
那么此时C、D需将钱支付给A和B,怎么支付呢?可以将问题转化为一下的矩阵形式:
A | B | |
C | ||
D |
矩阵每个格子表示:x应该支付多少给y,从上到下依次填写表格,可以得到:
A | B | |
C | 42 | 0 |
D | 18 | 34 |
代码:
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; const float EPSINON=0.00001; bool isZero(float x){
return (x>=-EPSINON) && (x<=EPSINON);
} int main(){
int num_all;
int num_paid;
int num_unpaid;
float sum,avg;
int idx;
float money; cout<< "Input number of people and number of who have paid: " <<endl; while(cin >> num_all >> num_paid){
vector<float> all(num_all,0.0); sum=;
for(int i=;i<num_paid;i++){
cin>>idx>>money;
all[idx-]=money;
sum+=all[idx-];
}
cout<<endl; avg=sum/num_all; vector<int> receive;
vector<int> pay; for(int i=;i<num_all;i++){
all[i]-=avg;
if(all[i]<)
pay.push_back(i+);
if(all[i]>)
receive.push_back(i+);
} int row=pay.size();
int col=receive.size(); vector<vector<float> > table(row,vector<float>(col,0.0)); float from,to;
for(int i=;i<row;i++){
for(int j=;j<col;j++){
from=pay[i]-;
to=receive[j]-; if(isZero(all[from]))
break; if(isZero(all[to]))
continue; if(all[from]+all[to]>=){
table[i][j]=-all[from];
all[to]=all[from]+all[to];
all[from]=0.0;
}
else{
table[i][j]=all[to];
all[from]=all[from]+all[to];
all[to]=0.0;
}
}
} for(int i=;i<row;i++){
for(int j=;j<col;j++){
cout<< table[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl; for(int i=;i<row;i++){
for(int j=;j<col;j++){
if(!isZero(table[i][j]))
cout<<pay[i]<<" paid "<<receive[j]<<" "<<table[i][j]<<endl;
}
}
} return ;
}
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