【hdu 1850】Being a Good Boy in Spring Festival

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Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1< M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3

5 7 9

0

Sample Output

1

【题目链接】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850

【题解】



要让先手赢;

则先手进行一次操作之后,剩余n个堆(或n-1)的数字的异或值,必然为0,这样先手输(这时对方是先手了);

可以这样

先枚举对第i个堆进行操作;

肯定是将这个堆的数字减小;

然后这个数字与其余的n-1个数字的异或值为0；

则我们先处理出其余n-1个数字的异或值;

(先处理出n个数字的异或值,然后和这第i个数字异或一下就得到了其余n-1个数字的异或值);

如果这第i个数字大于其余n-1个数字的异或值;

则这第i个数字可以通过减小;

和其余n-1个数字的异或值一样大;

当其和其他n-1个数字的异或值一样大的时候,再异或一下就变成0了;

且也只有这一种方式(对单个堆操作的话);

累计有多少个堆的数字符合上述要求就可以了;



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int MAXN = 1e2+10;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);

int m;
int a[MAXN];

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rei(m);
    while (m!=0)
    {
        int temp = 0;
        rep1(i,1,m)
            {
                rei(a[i]);
                temp ^= a[i];
            }
        int cnt = 0;
        rep1(i,1,m)
            {
                if (a[i]>(temp^a[i]))
                    cnt++;
            }
        cout << cnt << endl;
        rei(m);
    }
    return 0;
}