#2691. 「POI2012」约会 Rendezvous

这题我简直不想说什么了，什么素质，卡常数……

“每个顶点有且仅有一条出边”，所以是一道基环树的题，首先tarjan缩点，在缩完点后的图上求a，b的LCA，如果LCA在环内，求出a，b分别对应环中的哪一个点，显然这两个点中的一个为最优解。

我一开始是在求LCA时顺便求出的a，b对应的点，这样使常数变大，虽然在LOJ和bzoj上都A了，但是在某OJ上疯狂T94，调了一下午+一晚上……

这个可以提前一边dfs预处理出来：

 void dfs2(int x,int ci,int ff)

 {

     incir[x]=ci;

     for(int i=f(x);i;i=n(i))

     if(v(i)!=ff && belong[v(i)]!=belong[x])

         dfs2(v(i),ci,x);

 }

 for(int i=;i<=tot;i++)

     if(scc[i].size()>)

         for(int j=;j<scc[i].size();j++)

             dfs2(scc[i][j],scc[i][j],d[scc[i][j]]);

感谢ooo帮忙卡常以及mikufun大佬提醒。

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<queue>

#include<cmath>

#define rint register int

#define MAXN 500010

#define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

const int L=<<|;

char buffer[L],*S,*T;

#define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)

using namespace std;

struct edge

{

    int u,v,nxt;

    #define u(x) ed[x].u

    #define v(x) ed[x].v

    #define n(x) ed[x].nxt

    #define v2(x) ed2[x].v

    #define n2(x) ed2[x].nxt

}ed[MAXN],ed2[MAXN];

int first[MAXN],num_e;

#define f(x) first[x]

int first2[MAXN],num_e2;

#define f2(x) first2[x]

int n,k;

int d[MAXN];

inline void add(rint u,rint v);

inline void add2(rint u,rint v);

inline void swap(rint *a,rint* b)

{

    *a = *a ^ *b;

    *b = *a ^ *b;

    *a = *a ^ *b;

}

inline int read()

{

    int s=;char a=getchar();

    while(a<''||a>'')a=getchar();

    while(a>=''&&a<=''){s=s*+a-'';a=getchar();}

    return s;

}

int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt;

int stack[MAXN],top;

bool vi[MAXN];

int tot,belong[MAXN];

vector<int> scc[MAXN];

int sor[MAXN],ooo;

int intree[MAXN],tr;

void tarjan(int x)

{

    dfn[x]=++cnt;low[x]=cnt;

    vi[x]=;

    stack[++top]=x;

    for(rint i=f(x);i;i=n(i))

        if(!dfn[v(i)])tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]);

        else if(vi[v(i)])low[x]=min(low[x],low[v(i)]);

    if(dfn[x]==low[x])

    {

        tot++;vi[x]=;ooo=;

        while(stack[top]!=x)

        {

            belong[stack[top]]=tot;

            scc[tot].push_back(stack[top]);

            sor[stack[top]]=++ooo;

            vi[stack[top--]]=;

        }

        sor[stack[top]]=++ooo;

        scc[tot].push_back(stack[top]);

        belong[stack[top--]]=tot;

    }

}

int dep[MAXN],fa[MAXN][];

int bin[];

void dfs(int x,int ff,int de,int tr)

{

    fa[x][]=ff;dep[x]=de;intree[x]=tr;

    for(rint i=f2(x);i;i=n2(i))

        if(v2(i)!=ff && !dep[v2(i)])

            dfs(v2(i),x,de+,tr);

}

int LCA(int a,int b,int x,int y,int &xi,int &yi,int &xx,int &yy)

{

    xi=yi=;xx=a;yy=b;

    bool pd=;

    if(dep[x]>dep[y]){swap(x,y);swap(xx,yy);pd=;}

    if(dep[x]!=dep[y])

    {

        while(dep[x]!=dep[y]-)

            for(rint i=;;i++)

            if(dep[fa[y][i]]-<dep[x])

            {y=fa[y][i-];yi+=bin[i-];break;}

        yy=scc[y][];yy=d[yy];

        y=fa[y][],yi++;

    }

    if(x==y)

    {

        if(pd){swap(xi,yi);swap(xx,yy);}

        return y;

    }

    while(fa[x][]!=fa[y][])

        for(rint i=;;i++)

        if(fa[x][i]==fa[y][i])

        {x=fa[x][i-],y=fa[y][i-];xi+=bin[i-],yi+=bin[i-];break;}

    if(pd){swap(xi,yi);swap(x,y);}++xi,++yi;

    xx=d[scc[x][]],yy=d[scc[y][]];

    return fa[x][];

}

int du[MAXN];

signed main()

{

//    freopen("1.in","r",stdin);

//    freopen("in.txt","r",stdin);

    bin[]=;for(rint i=;i<;i++)bin[i]=bin[i-]<<;

    n=read(),k=read();

    for(rint i=;i<=n;i++){d[i]=read();add(d[i],i);}

    for(rint i=;i<=n;i++)

        if(!dfn[i])tarjan(i);

    for(rint i=;i<=num_e;i++)

        if(belong[u(i)]!=belong[v(i)])

            add2(belong[u(i)],belong[v(i)]),du[belong[v(i)]]++;

    for(rint i=;i<=tot;i++)

        if(!du[i])dfs(i,,,++tr);

    for(rint i=;i<;i++)

        for(rint j=;j<=tot;j++)

            fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];

    int a,b,xi,yi,xx,yy;

    int lca,t1,t2,x1,x2,y1,y2;

    for(rint i=;i<=k;i++)

    {

        a=read(),b=read();

        if(intree[belong[a]]!=intree[belong[b]]){puts("-1 -1");continue;}

        lca=LCA(a,b,belong[a],belong[b],xi,yi,xx,yy);

        if(!lca){puts("-1 -1");continue;}

        if(scc[lca].size()==){printf("%d %d\n",xi,yi);continue;}

        t1=(sor[xx]-sor[yy]+scc[belong[xx]].size()),

        t2=(sor[yy]-sor[xx]+scc[belong[xx]].size());

        if(t1>=scc[belong[xx]].size())t1-=scc[belong[xx]].size();

        if(t2>=scc[belong[xx]].size())t2-=scc[belong[xx]].size();

        swap(t1,t2);

        x1=xi,y1=yi+t2;

        x2=xi+t1,y2=yi;

        int ma1=max(x1,y1),ma2=max(x2,y2),mi1=min(x1,y1),mi2=min(x2,y2);

        if(ma1!=ma2){ma1<ma2?printf("%d %d\n",x1,y1):printf("%d %d\n",x2,y2);}

        else if(mi1!=mi2){mi1<mi2?printf("%d %d\n",x1,y1):printf("%d %d\n",x2,y2);}

        else{x1>=y1?printf("%d %d\n",x1,y1):printf("%d %d\n",x2,y2);}

    }

}

inline void add(rint u,rint v)

{

    u(++num_e)=u;

    v(num_e)=v;

    n(num_e)=f(u);

    f(u)=num_e;

}

inline void add2(rint u,rint v)

{

    v2(++num_e2)=v;

    n2(num_e2)=f2(u);

    f2(u)=num_e2;

}

疯狂T94的沙雕代码

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<queue>

#include<cmath>

#define rint register int

#define MAXN 500010

#define ma(x) memset(x,0,sizeof(x))

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

const int L=<<|;

char buffer[L],*S,*T;

#define getchar() ((S==T&&(T=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==T))?EOF:*S++)

using namespace std;

struct edge

{

    int u,v,nxt;

    #define u(x) ed[x].u

    #define v(x) ed[x].v

    #define n(x) ed[x].nxt

    #define v2(x) ed2[x].v

    #define n2(x) ed2[x].nxt

}ed[MAXN],ed2[MAXN];

int first[MAXN],num_e;

#define f(x) first[x]

int first2[MAXN],num_e2;

#define f2(x) first2[x]

int n,k;

int d[MAXN];

inline void add(rint u,rint v);

inline void add2(rint u,rint v);

inline void swap(rint *a,rint* b)

{

    *a = *a ^ *b;

    *b = *a ^ *b;

    *a = *a ^ *b;

}

inline int read()

{

    int s=;char a=getchar();

    while(a<''||a>'')a=getchar();

    while(a>=''&&a<=''){s=s*+a-'';a=getchar();}

    return s;

}

int dfn[MAXN],low[MAXN],cnt;

int stack[MAXN],top;

bool vi[MAXN];

int tot,belong[MAXN];

vector<int> scc[MAXN];

int sor[MAXN],ooo;

int intree[MAXN],tr;

int incir[MAXN],ci;

void tarjan(int x)

{

    dfn[x]=++cnt;low[x]=cnt;

    vi[x]=;

    stack[++top]=x;

    for(rint i=f(x);i;i=n(i))

        if(!dfn[v(i)])tarjan(v(i)),low[x]=min(low[x],low[v(i)]);

        else if(vi[v(i)])low[x]=min(low[x],low[v(i)]);

    if(dfn[x]==low[x])

    {

        tot++;vi[x]=;ooo=;

        while(stack[top]!=x)

        {

            belong[stack[top]]=tot;

            scc[tot].push_back(stack[top]);

            sor[stack[top]]=++ooo;

            vi[stack[top--]]=;

        }

        sor[stack[top]]=++ooo;

        scc[tot].push_back(stack[top]);

        belong[stack[top--]]=tot;

    }

}

int dep[MAXN],fa[MAXN][];

int bin[];

void dfs(int x,int ff,int de,int tr)

{

    fa[x][]=ff;dep[x]=de;intree[x]=tr;

    for(rint i=f2(x);i;i=n2(i))

        if(v2(i)!=ff && !dep[v2(i)])

            dfs(v2(i),x,de+,tr);

}

void dfs2(int x,int ci,int ff)

{

    incir[x]=ci;

    for(int i=f(x);i;i=n(i))

    if(v(i)!=ff && belong[v(i)]!=belong[x])

        dfs2(v(i),ci,x);

}

int LCA(int x,int y)

{

    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);

        while(dep[x]!=dep[y])

            for(rint i=;;i++)

            if(dep[fa[y][i]]<dep[x])

            {y=fa[y][i-];break;}

    if(x==y){return y;}

    while(fa[x][]!=fa[y][])

        for(rint i=;;i++)

        if(fa[x][i]==fa[y][i])

        {x=fa[x][i-],y=fa[y][i-];break;}

    return fa[x][];

}

int du[MAXN];

signed main()

{

//    freopen("1.in","r",stdin);

//    freopen("in.txt","r",stdin);

    bin[]=;for(rint i=;i<;i++)bin[i]=bin[i-]<<;

    n=read(),k=read();

    for(rint i=;i<=n;i++){d[i]=read();add(d[i],i);}

    for(rint i=;i<=n;i++)

        if(!dfn[i])tarjan(i);

    for(rint i=;i<=num_e;i++)

        if(belong[u(i)]!=belong[v(i)])

            add2(belong[u(i)],belong[v(i)]),du[belong[v(i)]]++;

    for(rint i=;i<=tot;i++)

        if(!du[i])dfs(i,,,++tr);

    for(rint i=;i<;i++)

        for(rint j=;j<=tot;j++)

            fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];

    for(int i=;i<=tot;i++)

    if(scc[i].size()>)

        for(int j=;j<scc[i].size();j++)

            dfs2(scc[i][j],scc[i][j],d[scc[i][j]]);

    int a,b,xi,yi,xx,yy;

    int lca,t1,t2,x1,x2,y1,y2;

    for(rint i=;i<=k;i++)

    {

        a=read(),b=read();

        if(intree[belong[a]]!=intree[belong[b]]){puts("-1 -1");continue;}

        if(incir[a]==incir[b])

        {

            lca=LCA(belong[a],belong[b]);

            printf("%d %d\n",dep[belong[a]]-dep[lca],dep[belong[b]]-dep[lca]);

            continue;

        }

        else

            xx=incir[a],yy=incir[b],xi=dep[belong[a]]-dep[belong[incir[a]]],yi=dep[belong[b]]-dep[belong[incir[b]]];

        t1=(sor[xx]-sor[yy]+scc[belong[xx]].size()),

        t2=(sor[yy]-sor[xx]+scc[belong[xx]].size());

        if(t1>=scc[belong[xx]].size())t1-=scc[belong[xx]].size();

        if(t2>=scc[belong[xx]].size())t2-=scc[belong[xx]].size();

        swap(t1,t2);

        x1=xi,y1=yi+t2;

        x2=xi+t1,y2=yi;

        int ma1=max(x1,y1),ma2=max(x2,y2),mi1=min(x1,y1),mi2=min(x2,y2);

        if(ma1!=ma2){ma1<ma2?printf("%d %d\n",x1,y1):printf("%d %d\n",x2,y2);}

        else if(mi1!=mi2){mi1<mi2?printf("%d %d\n",x1,y1):printf("%d %d\n",x2,y2);}

        else{x1>=y1?printf("%d %d\n",x1,y1):printf("%d %d\n",x2,y2);}

    }

}

inline void add(rint u,rint v)

{

    u(++num_e)=u;

    v(num_e)=v;

    n(num_e)=f(u);

    f(u)=num_e;

}

inline void add2(rint u,rint v)

{

    v2(++num_e2)=v;

    n2(num_e2)=f2(u);

    f2(u)=num_e2;

}

改完后的AC代码

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