洛谷$2014$ 选课 背包类树形$DP$

luogu

Sol

阶段和状态都是树形DP板子题,这里只讲一下背包的部分（转移）叭

它其实是一个分组背包模型,具体理解如下:

对于一个结点x,它由它的子结点y转移而来

在子结点y为根的树中可以选不同数量的课程,这些就可以看成一个组内的物品

具体来说,f[y][1],f[y][2],f[y][3]...这些都是一个组里的,只能选一样

注意每组内的物品只能选一样，所以枚举体积要倒序

over!

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int r()
 {
     int x=,y=;;char ch;
     ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if(ch=='-') y=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*y;
 }
 int n,m;
 vector<int> son[];
 int s[];
 int f[][];
 void dp(int x)
 {
     //f[x][0]=0;
     for(int i=;i<son[x].size();i++)
     {
         int y=son[x][i];
         dp(y);
         for(int a=m;a>=;a--)//倒序!
             for(int b=;b<=a;b++)
                 f[x][a]=max(f[x][a],f[x][a-b]+f[y][b]);
     }
     if(x!=)
     {
         for(int i=m;i>;i--)
             f[x][i]=f[x][i-]+s[x];
     }
 }
 int main()
 {
     n=r();m=r();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x=r();s[i]=r();
         son[x].push_back(i);
     }
     //memset(f,0xcf,sizeof(f));
     dp();
     cout<<f[][m];
     return ;
 }