小匠第一周期打卡笔记-Task02

一、文本预处理

预处理通常包括四个步骤：

　　读入文本

　　分词

　　建立字典，将每个词映射到一个唯一的索引(index)

　　将文本从词的序列转换为索引的序列，方便输入模型

读入文本：

 import collections
 import re

 def read_time_machine():
     with open('/home/kesci/input/timemachine7163/timemachine.txt', 'r') as f:
         lines = [re.sub('[^a-z]+', ' ', line.strip().lower()) for line in f]
     return lines

 lines = read_time_machine()
 print('# sentences %d' % len(lines))

分词：

　　将一个句子划分成若干个词（token），转换为一个词的序列

 def tokenize(sentences, token='word'):
     """Split sentences into word or char tokens"""
     if token == 'word':
         return [sentence.split(' ') for sentence in sentences]
     elif token == 'char':
         return [list(sentence) for sentence in sentences]
     else:
         print('ERROR: unkown token type '+token)

 tokens = tokenize(lines)
 tokens[0:2]

建立字典：

　　将字符串转换为数字。先构建一个字典（vocabulary），将每个词映射到一个唯一的索引编号

 class Vocab(object):
     def __init__(self, tokens, min_freq=0, use_special_tokens=False):
         counter = count_corpus(tokens)  # :
         self.token_freqs = list(counter.items())
         self.idx_to_token = []
         if use_special_tokens:
             # padding, begin of sentence, end of sentence, unknown
             self.pad, self.bos, self.eos, self.unk = (0, 1, 2, 3)
             self.idx_to_token += ['', '', '', '']
         else:
             self.unk = 0
             self.idx_to_token += ['']
         self.idx_to_token += [token for token, freq in self.token_freqs
                         if freq >= min_freq and token not in self.idx_to_token]
         self.token_to_idx = dict()
         for idx, token in enumerate(self.idx_to_token):
             self.token_to_idx[token] = idx

     def __len__(self):
         return len(self.idx_to_token)

     def __getitem__(self, tokens):
         if not isinstance(tokens, (list, tuple)):
             return self.token_to_idx.get(tokens, self.unk)
         return [self.__getitem__(token) for token in tokens]

     def to_tokens(self, indices):
         if not isinstance(indices, (list, tuple)):
             return self.idx_to_token[indices]
         return [self.idx_to_token[index] for index in indices]

 def count_corpus(sentences):
     tokens = [tk for st in sentences for tk in st]
     return collections.Counter(tokens)  # 返回一个字典，记录每个词的出现次数

 '''vocab = Vocab(tokens)
 print(list(vocab.token_to_idx.items())[0:10])
 [('', 0), ('the', 1), ('time', 2), ('machine', 3), ('by', 4), ('h', 5), ('g', 6), ('wells', 7), ('i', 8), ('traveller', 9)]'''

将词转为索引：

　　使用字典，将原文本中的句子从单词序列转换为索引序列

 for i in range(8, 10):
     print('words:', tokens[i])
     print('indices:', vocab[tokens[i]])

小结：

　　用现有工具进行分词：

　　　　我们前面介绍的分词方式非常简单，它至少有以下几个缺点:

1. 1. 　　标点符号通常可以提供语义信息，但是我们的方法直接将其丢弃了
   2. 　　类似“shouldn't", "doesn't"这样的词会被错误地处理
   3. 　　类似"Mr.", "Dr."这样的词会被错误地处理

　　　　我们可以通过引入更复杂的规则来解决这些问题，但是事实上，有一些现有的工具可以很好地进行分词，我们在这里简单介绍其中的两个：spaCy和NLTK。

　　　　

　　无论 use_special_token  参数是否为真，都会使用特殊token——<unk>,用来表示未登录词。

　　句子长度统计与构建字典无关

二、语言模型

作用：给定一长度为T的词的序列W₁,W₂, W₃,....,W_T，语言模型的目标是评估该序列是否合理，即计算该序列的概率：

　　　　　　　　　　　　　　　　P(W₁,W₂, W₃,....,W_T)

概率大合理，小则不合理

语言模型：

　　假设序列W₁,W₂, W₃,....,W_T，每个词都是依次生成的，那么：P(W₁,W₂, W₃,....,W_T) = ∏^T_t=1 P(w_t | w₁,....,w_t-1 )

　　语言模型的参数就是次的概率以及给定前几个词情况下的条件概率。设训练数据集为一个大型文本语料库，如维基百科的所有条目，词的概率可以通过该词在训练数据集中的相对词频来计算，例如，W₁的概率可以计算为：

　　　　

n元语法：　

　　马尔可夫假设：

　　　　一个词的出现只与前面n个词相关，即n阶马尔可夫链（Markov chain of order n）

　　序列长度增加，计算和存储多个词共同出现的概率的复杂度会呈指数级增加。如果n=1，那么有P(w₃∣w₁,w₂)=P(w₃∣w₂)。基于n−1阶马尔可夫链，我们可以将语言模型改写为P(W₁,W₂, W₃,....,W_T) = ∏^T_t=1 P(w_t | w_t-(n-1),....,w_t-1 ).也叫做n元语法，是基于n−1阶马尔可夫链的概率语言模型当n分别为1、2和3时，我们将其分别称作一元语法（unigram）、二元语法（bigram）和三元语法（trigram）。当n较小时，n元语法往往并不准确。例如，在一元语法中，由三个词组成的句子“你走先”和“你先走”的概率是一样的。然而，当n较大时，n元语法需要计算并存储大量的词频和多词相邻频率。

　　所以n元语法缺陷：参数空间过大，数据稀疏。

字符索引

　　时序数据的采样

　　　　列的长度为T，时间步数为n，那么一共有T−n个合法的样本，但是这些样本有大量的重合，我们通常采用更加高效的采样方式。

　　随机采样

　　　　每次从数据里随机采样一个小批量。其中批量大小batch_size是每个小批量的样本数，num_steps是每个样本所包含的时间步数。 在随机采样中，每个样本是原始序列上任意截取的一段序列，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置不一定相毗邻。

　　相邻采样

　　　　在相邻采样中，相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

　　采样小结

代码实现：　　　　

　　建立字符索引：

 idx_to_char = list(set(corpus_chars)) # 去重，得到索引到字符的映射
 char_to_idx = {char: i for i, char in enumerate(idx_to_char)} # 字符到索引的映射
 vocab_size = len(char_to_idx)
 print(vocab_size)

 corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]  # 将每个字符转化为索引，得到一个索引的序列
 sample = corpus_indices[: 20]
 print('chars:', ''.join([idx_to_char[idx] for idx in sample]))
 print('indices:', sample)

　　定义函数load_data_jay_lyrics :

 def load_data_jay_lyrics():
     with open('/home/kesci/input/jaychou_lyrics4703/jaychou_lyrics.txt') as f:
         corpus_chars = f.read()
     corpus_chars = corpus_chars.replace('\n', ' ').replace('\r', ' ')
     corpus_chars = corpus_chars[0:10000]
     idx_to_char = list(set(corpus_chars))
     char_to_idx = dict([(char, i) for i, char in enumerate(idx_to_char)])
     vocab_size = len(char_to_idx)
     corpus_indices = [char_to_idx[char] for char in corpus_chars]
     return corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size

　　随机取样：

　　

 import torch
 import random
 def data_iter_random(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
     # 减1是因为对于长度为n的序列，X最多只有包含其中的前n - 1个字符
     num_examples = (len(corpus_indices) - 1) // num_steps  # 下取整，得到不重叠情况下的样本个数
     example_indices = [i * num_steps for i in range(num_examples)]  # 每个样本的第一个字符在corpus_indices中的下标
     random.shuffle(example_indices)

     def _data(i):
         # 返回从i开始的长为num_steps的序列
         return corpus_indices[i: i + num_steps]
     if device is None:
         device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

     for i in range(0, num_examples, batch_size):
         # 每次选出batch_size个随机样本
         batch_indices = example_indices[i: i + batch_size]  # 当前batch的各个样本的首字符的下标
         X = [_data(j) for j in batch_indices]
         Y = [_data(j + 1) for j in batch_indices]
         yield torch.tensor(X, device=device), torch.tensor(Y, device=device)

　　测试：

 my_seq = list(range(30))
 for X, Y in data_iter_random(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
     print('X: ', X, '\nY:', Y, '\n')

　　相邻采样：

 def data_iter_consecutive(corpus_indices, batch_size, num_steps, device=None):
     if device is None:
         device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
     corpus_len = len(corpus_indices) // batch_size * batch_size  # 保留下来的序列的长度
     corpus_indices = corpus_indices[: corpus_len]  # 仅保留前corpus_len个字符
     indices = torch.tensor(corpus_indices, device=device)
     indices = indices.view(batch_size, -1)  # resize成(batch_size, )
     batch_num = (indices.shape[1] - 1) // num_steps
     for i in range(batch_num):
         i = i * num_steps
         X = indices[:, i: i + num_steps]
         Y = indices[:, i + 1: i + num_steps + 1]
         yield X, Y

同样的设置下，打印相邻采样每次读取的小批量样本的输入X和标签Y。相邻的两个随机小批量在原始序列上的位置相毗邻。

 for X, Y in data_iter_consecutive(my_seq, batch_size=2, num_steps=6):
     print('X: ', X, '\nY:', Y, '\n'

三、循环神经网络基础

知识点记录：

　　循环神经网络：

　　　　目标：

　　　　　　基于循环神经网络实现语言模型，基于当前输入与过去输入的序列，预测序列的下一个字符。

　　　　模型设计思路：

　　　　　　循环神经网络引入一个隐藏变量 H，用 H_t 表示H在时间步 t 的值。H_t 的计算基于 X_t  和 H_t-1，可以认为H_t 记录了到当前字符为止的序列信息，利用 H_t  对序列的下一个字符进行预测。

　

　　　　构造：

　　　　　　设X_t ∈ R^n×d 是时间步 t 的小批输入，H_t ∈ R^n×h 是该时间步的隐藏变量，则：  H_t = Ø(X_tW_xh + H_t-1W_hh + b_h).       其中，W_xh ∈ R^d×h，W_hh ∈ R^d×h ，b_h ∈ R^1×h, Ø 函数是非线性激活函数。因引入 H_t-1W_hh 　，H_t 能捕捉截至当前时间步的序列的历史信息，就像是神经网络当前时间步的状态或记忆一样。由于H_t 的计算基于H_t-1 ，上式的计算是循环的，使用循环计算的网络即循环神经网络。  在时间步 t ，输出层的输出为： O_t = H_tW_hq + b_q .　其中 W_h'q ∈R^h×q ，b_q ∈ R^1×q 。

　　　　one-hot 向量：　　

　　　　　　将字符表示成向量，假设词典大小是N，每次字符对应一个从0到N−1的唯一的索引，则该字符的向量是一个长度为N的向量，若字符的索引是i，则该向量的第i个位置为1，其他位置为0。

　　　　裁剪梯度：　　　

　　　　　　循环神经网络中较容易出现梯度衰减或梯度爆炸，这会导致网络几乎无法训练。裁剪梯度（clip gradient）是一种应对梯度爆炸的方法。假设我们把所有模型参数的梯度拼接成一个向量 g，并设裁剪的阈值是θ。裁剪后的梯度的L₂范数不超过θ。       min(θ/(‖g‖),1)g

　　　　困惑度：

　　　　　　用于评价语言模型的好坏，困惑度是对交叉熵损失函数做指数运算后得到的值。特别地：

　　　　　　　　最佳状况下，模型总是把标签类别的概率预测为1，此时困惑度为1；

　　　　　　　　最坏情况下，模型总是把标签类别的概率预测为0，此时困惑度为正无穷；

　　　　　　　　基线情况下，模型总是预测所有类别的概率都相同，此时困惑度为类别个数。

　　　　　　任何一个有效模型的困惑度必须小于类别个数。

　　　　模型参数

　　　　　　　　W_xh: 状态-输入权重

　　　　　　　　W_hh: 状态-状态权重

　　　　　　　　W_hq: 状态-输出权重　　　　

　　　　　　　　b_h: 隐藏层的偏置　　

　　　　　　　　b_q: 输出层的偏置

　　　　　　循环神经网络的参数就是上述的三个权重和两个偏置，并且在沿着时间训练（参数的更新），参数的数量没有发生变化，仅仅是上述的参数的值在更新。循环神经网络可以看作是沿着时间维度上的权值共享在卷积神经网络中，一个卷积核通过在特征图上滑动进行卷积，是空间维度的权值共享。在卷积神经网络中通过控制特征图的数量来控制每一层模型的复杂度，而循环神经网络是通过控制W_xh和W_hh中h的维度来控制模型的复杂度。

　　　　一个batch的数据的表示

• • • 如何将一个batch的数据转换成时间步数个（批量大小，词典大小）的矩阵？
    • 每个字符都是一个词典大小的向量，每个样本是时间步数个序列，每个batch是批量大小个样本
    • 第一个(批量大小，词典大小)的矩阵：取出一个批量样本中每个序列的第一个字符，并将每个字符展开成词典大小的向量，就形成了第一个时间步所表示的矩阵
    • 第二个(批量大小，词典大小)的矩阵：取出一个批量样本中每个序列的第二个字符，并将每个字符展开成词典大小的向量，就形成了第二个时间步所表示的矩阵
    • 最后就形成了时间步个(批量大小，词典大小)的矩阵，这也就是每个batch最后的形式

　　　　隐藏状态的初始化

　　　　　　　　随机采样时：每次迭代都需要重新初始化隐藏状态（每个epoch有很多词迭代，每次迭代都需要进行初始化，因为对于随机采样的样本中只有一个批量内的数据是连续的）

　　　　　　　　相邻采样时：如果是相邻采样，则说明前后两个batch的数据是连续的，所以在训练每个batch的时候只需要更新一次（也就是说模型在一个epoch中的迭代不需要重新初始化隐藏状态）

　　　　相邻采样：
　　　　　　采用相邻采样仅在每个训练周期开始的时候初始化隐藏状态是因为相邻的两个批量在原始数据上是连续的