分离链接法 / Separate Chain Hashing


前面完成了一个基本散列表的实现,但是还存在一个问题,当散列表插入元素冲突时,散列表将返回异常,这一问题的解决方式之一为使用链表进行元素的存储,即分离链接法。

Separate Chain Hashing:
[0] Header->11->0->110
[1] Header->12->1->111
[2] Header->2->112
[3] Header->14->3->113
[4] Header->15->4->114
[5] Header->16->5
[6] Header->17->6
[7] Header->18->7
[8] Header->19->8
[9] Header->9
[10] Header->10

而在利用链表实现分离链接法时,可选用带表头的链表,插入元素时采用前端插入,每次将新元素插入对应散列位置链表的最前端,因为新插入的元素往往被查找的概率较大,放在前面便于缩短查找时间。

下面利用代码实现散列表的分离链接法,

完整代码

 from hash_table import HashTable, kmt_hashing
from linked_list.linked_list_dummy_header import LinkedListDummyHeader as List class SeparateChainHashing(HashTable):
"""
Separate Chain Hashing:
[0] Header->11->0->110
[1] Header->12->1->111
[2] Header->2->112
[3] Header->14->3->113
[4] Header->15->4->114
[5] Header->16->5
[6] Header->17->6
[7] Header->18->7
[8] Header->19->8
[9] Header->9
[10] Header->10
"""
def __init__(self, size, fn):
self._array = [List() for i in range(size)]
self._hashing = fn def find(self, item):
linked_list = self._array[self._hashing(item)]
node = linked_list.header.next
while node and node.value != item:
node = node.next
return node def _insert(self, item):
"""
item
|
V
[n] Header->node_1->node_2->node_3
"""
if item is None:
return
linked_list = self._array[self._hashing(item)]
node = linked_list.header
while node.next:
if node.next.value == item: # Element existed
return
node = node.next
linked_list.insert(item, 1) def delete(self, item):
linked_list = self._array[self._hashing(item)]
linked_list.delete(item) def show(self):
print(self) @property
def load_factor(self):
element_num = sum(x.length-1 for x in self._array)
return element_num/self.size def make_empty(self):
# self._array = [List() for i in range(len(self._array))]
for chain in self._array:
chain.clear() def test(h):
print('\nShow hash table:')
h.insert(110, 111, 112, 113, 114)
h.insert(range(20))
h.delete(13)
h.show()
print('\nLoad factor is:', h.load_factor)
print('\nClear hash table:')
h.make_empty()
h.show() if __name__ == '__main__':
test(SeparateChainHashing(11, kmt_hashing(11)))

分段解释

首先导入散列表和散列函数,以及需要用到的带表头链表,

 from hash_table import HashTable, kmt_hashing
from linked_list.linked_list_dummy_header import LinkedListDummyHeader as List

接着基于散列表派生一个实现分离链接法的散列表类,

 class SeparateChainHashing(HashTable):
"""
Separate Chain Hashing:
[0] Header->11->0->110
[1] Header->12->1->111
[2] Header->2->112
[3] Header->14->3->113
[4] Header->15->4->114
[5] Header->16->5
[6] Header->17->6
[7] Header->18->7
[8] Header->19->8
[9] Header->9
[10] Header->10
"""
def __init__(self, size, fn):
self._array = [List() for i in range(size)]
self._hashing = fn

重载find方法,在查找到散列值对应的链表后,遍历链表查询目标值,

     def find(self, item):
linked_list = self._array[self._hashing(item)]
node = linked_list.header.next
while node and node.value != item:
node = node.next
return node

重载_insert方法,插入元素时,向链表表头后的第一个位置进行插入,

     def _insert(self, item):
"""
item
|
V
[n] Header->node_1->node_2->node_3
"""
if item is None:
return
linked_list = self._array[self._hashing(item)]
node = linked_list.header
while node.next:
if node.next.value == item: # Element existed
return
node = node.next
linked_list.insert(item, 1)

重载delete方法,删除元素较为简单,查找到散列值对应的链表后,使用链表的删除函数即可,

     def delete(self, item):
linked_list = self._array[self._hashing(item)]
linked_list.delete(item)

最后,分别完成显示散列表,计算装填因子和清空散列表的函数,

     def show(self):
print(self) @property
def load_factor(self):
element_num = sum(x.length-1 for x in self._array)
return element_num/self.size def make_empty(self):
# self._array = [List() for i in range(len(self._array))]
for chain in self._array:
chain.clear()

完成散列表类后,再写一个测试函数,用于测试散列表,以 11 为散列表大小初始化一个散列表进行测试

 def test(h):
print('\nShow hash table:')
h.insert(110, 111, 112, 113, 114)
h.insert(range(20))
h.delete(13)
h.show()
print('\nLoad factor is:', h.load_factor)
print('\nClear hash table:')
h.make_empty()
h.show() if __name__ == '__main__':
test(SeparateChainHashing(11, kmt_hashing(11)))

最后得到结果

Show hash table:
[0] Header->11->0->110
[1] Header->12->1->111
[2] Header->2->112
[3] Header->14->3->113
[4] Header->15->4->114
[5] Header->16->5
[6] Header->17->6
[7] Header->18->7
[8] Header->19->8
[9] Header->9
[10] Header->10 Load factor is: 2.1818181818181817 Clear hash table:
[0] Header
[1] Header
[2] Header
[3] Header
[4] Header
[5] Header
[6] Header
[7] Header
[8] Header
[9] Header
[10] Header

可以看到,由于链表的存在,冲突被很好的解决了。而另一种冲突解决方式,可参考相关阅读中的开放定址法

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