hdu 4705(树形DP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4705

思路：反面考虑，用总的方案数减去A，B，C三点在同一路径上的方案数。于是我们可以确定中间点B，在当前以B为根求得的son中任选一个，在剩下的节点n-tmp-1（tmp为已经求得的B的儿子的个数）中任选一个,产生tmp*(n-tmp-1)中组合。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 100100
 #pragma comment(linker, "/STACK:16777216")

 struct Edge{
     int v,next;
 }edge[MAXN*];

 int NE;
 long long n;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;
 }

 bool mark[MAXN];
 long long sum,ans;

 int dfs(int u)
 {
     mark[u]=true;
     int son,tmp=;
     for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(mark[v])continue;
         son=dfs(v);//当前分支儿子的个数
         tmp+=son;//已经求出的儿子的个数
         ans+=(long long )(n--tmp)*son;
     }
     return tmp+;
 }

 int main()
 {
     int u,v;
     while(~scanf("%I64d",&n)){
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d%d",&u,&v);
             Insert(u,v);
             Insert(v,u);
         }
         memset(mark,false,sizeof(mark));
         ans=;
         dfs();
         sum=n*(n-)*(n-)/;
         printf("%I64d\n",sum-ans);
     }
     return ;
 }