HPU1460: 杨八方的表面兄弟

题目描述

如果你之前关注过HPUOJ的话，那么你一定听说过杨八方的名字。在去年，很多同学共同见证了杨八方同学的填报志愿、来到学校、军训……或许你曾陪同杨八方一起思考过许多问题，又或者你是刚听说这个名字，这都不是问题。

光阴荏苒，杨八方不见踪影已数月之久。然而，杨八方的故事还没有结束，正值第八届河南理工大学程序设计大赛开幕之际，让我们来继续关注一波杨八方的故事吧。

事实上，杨八方最近在苦恼宿舍中与室友的关系。我们知道很多宿舍都有自己的QQ群，杨八方的宿舍也不例外，六个小伙伴都在共同创建的一个QQ群中，没事聊聊天气氛也算融洽。但是，杨八方最近突然震惊的发现一个现象，她的五个室友竟然莫名其妙地共同商量好了一个事情。事情具体是什么不重要，重要的是她并没有看到室友们面对面开过什么小会议，莫非……宿舍除了共同的QQ群外还有一个五人群没加自己？

于是杨八方开始思考，假设两个人及以上便可创建一个QQ群，那么n个人的宿舍最多可能有几个不一样的QQ群呢？

输入

第一行有一个整数T，代表有T组数据。

下面T行每行是一个整数n，代表这个宿舍有n个人。

1<=T<=100000

1<=n<=1000000000

输出

对于每一个结果可能很大，所以你只需要输出对1000000007取模的结果。

样例输入

2

2

6

样例输出

1

57

---

首先对数据分析，寻找规律

当n=1时s=0；n=2时s=1；s>=3时，s=2^n-(n+1)；

由于题目要求要对1000000007取模，所以要用快速幂取模，最后减去（n-1）

注意：当上述方法求得s<0时，s=s+1000000007（因为这一点WA了8次QAQ与校赛银牌无缘(╥╯^╰╥)）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(n>0)
    {
        if(n&1) res=res*x%mod;
        x=x*x%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    ll n,s;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(n==1) s=0;
        else if(n==2) s=1;
        else
        {
            s=mod_pow(2,n,1000000007)-(n+1);
            if(s<0) s+=1000000007;
        }
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}