poj-2154-polya+euler函数
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define N 33333
int mod;
bool isp[N+];
vector<int>prime;
void init(){
int m=sqrt(N+0.5);
for(int i=;i<=N;i++){
if(!isp[i]){
prime.push_back(i);
for(int j=i*i;j<=N;j+=i)isp[j]=;
}
}
}
int qpow(int a,int b,int m){
a%=m;
int r=;
while(b){
if(b&) r=r*a%m;
b>>=;
a=a*a%m;
}
return r%m;
}
int euler(int n){
int m=sqrt(n+0.5);
int ans=n;
for(int i=;prime[i]<=m;++i){
if(n%prime[i]==){
ans=ans/prime[i]*(prime[i]-);
while(n%prime[i]==) n/=prime[i];
}
}
if(n>) ans=ans/n*(n-);
return ans%mod;
}
int main()
{
int t,n,i,j,k,d;
init();
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&mod);
int ans=;
for(i=;i*i<n;++i){
if(n%i==){
(ans+=(euler(n/i)*qpow(n,i-,mod)%mod))%=mod; (ans+=(euler(i)*qpow(n,n/i-,mod)%mod))%=mod;
}
}
if(i*i==n) (ans+=(euler(i)*qpow(n,i-,mod)%mod))%=mod;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
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