poj-2154-polya+euler函数
Time Limit: 2000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 11758 | Accepted: 3783 |
Description
You only need to output the answer module a given number P.
Input
Output
Sample Input
5
1 30000
2 30000
3 30000
4 30000
5 30000
Sample Output
1
3
11
70
629
Source
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define N 33333
int mod;
bool isp[N+];
vector<int>prime;
void init(){
int m=sqrt(N+0.5);
for(int i=;i<=N;i++){
if(!isp[i]){
prime.push_back(i);
for(int j=i*i;j<=N;j+=i)isp[j]=;
}
}
}
int qpow(int a,int b,int m){
a%=m;
int r=;
while(b){
if(b&) r=r*a%m;
b>>=;
a=a*a%m;
}
return r%m;
}
int euler(int n){
int m=sqrt(n+0.5);
int ans=n;
for(int i=;prime[i]<=m;++i){
if(n%prime[i]==){
ans=ans/prime[i]*(prime[i]-);
while(n%prime[i]==) n/=prime[i];
}
}
if(n>) ans=ans/n*(n-);
return ans%mod;
}
int main()
{
int t,n,i,j,k,d;
init();
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&mod);
int ans=;
for(i=;i*i<n;++i){
if(n%i==){
(ans+=(euler(n/i)*qpow(n,i-,mod)%mod))%=mod; (ans+=(euler(i)*qpow(n,n/i-,mod)%mod))%=mod;
}
}
if(i*i==n) (ans+=(euler(i)*qpow(n,i-,mod)%mod))%=mod;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
poj-2154-polya+euler函数的更多相关文章
- POJ burnside&&polya整理练习
POJ 2409 Let it Bead 这题就是polya公式的直接套用,唯一麻烦的是置换群的种类数,由于可以翻转,所以除了要加上pow(c,gcd(s,i))这些平面旋转的置换群,还要加上翻转的. ...
- POJ 2407.Relatives-欧拉函数O(sqrt(n))
欧拉函数: 对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目. 对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q1*P2^q2*...*Pn^qn. Euler函数表达通式:euler(x)=x(1 ...
- 2021.08.10 Euler函数总结
2021.08.10 Euler函数总结 知识: 记 φ(n) 表示在 [1,n] 中与 n互质的数的个数. 1.p为质数,则 \[φ(p^l)=p^l-p=p^{l-1}(p-1) \] 注:每p个 ...
- poj 2154 Color(polya计数 + 欧拉函数优化)
http://poj.org/problem?id=2154 大致题意:由n个珠子,n种颜色,组成一个项链.要求不同的项链数目.旋转后一样的属于同一种.结果模p. n个珠子应该有n种旋转置换.每种置换 ...
- [ACM] POJ 2154 Color (Polya计数优化,欧拉函数)
Color Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7630 Accepted: 2507 Description ...
- poj 2154 Color【polya定理+欧拉函数】
根据polya定理,答案应该是 \[ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}n^{gcd(i,n)} \] 但是这个显然不能直接求,因为n是1e9级别的,所以推一波式子: \[ \frac ...
- poj2409 & 2154 polya计数+欧拉函数优化
这两个题都是项链珠子的染色问题 也是polya定理的最基本和最经典的应用之一 题目大意: 用m种颜色染n个珠子构成的项链,问最终形成的等价类有多少种 项链是一个环.通过旋转或者镜像对称都可以得到置换 ...
- POJ 2154 color (polya + 欧拉优化)
Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). You ...
- POJ 2154 【POLYA】【欧拉】
前记: TM终于决定以后干啥了.这几天睡的有点多.困饿交加之间喝了好多水.可能是灌脑了. 切记两件事: 1.安心当单身狗 2.顺心码代码 题意: 给你N种颜色的珠子,串一串长度问N的项链,要求旋转之后 ...
- POJ 2154 Color [Polya 数论]
和上题一样,只考虑旋转等价,只不过颜色和珠子$1e9$ 一样的式子 $\sum\limits_{i=1}^n m^{gcd(i,n)}$ 然后按$gcd$分类,枚举$n$的约数 如果这个也化不出来我莫 ...
随机推荐
- 关于Django的Ajax操作
一 什么是Ajax AJAX(Asynchronous Javascript And XML)翻译成中文就是"异步Javascript和XML".即使用Javascript语言与服 ...
- DAG最小路径点覆盖
Problem 给出一个有向无环图 (\(DAG\)),求出最少使用其中多少条互不相交的路径覆盖所有点. Solution 若有 \(n\) 个点,对于每个点 \(i\) ,我们将它拆成两个点 \(i ...
- CentOS6.5下安装配置MySQL数据库
一.MySQL简介 说到数据库,我们大多想到的是关系型数据库,比如MySQL.Oracle.SQLServer等等,这些数据库软件在Windows上安装都非常的方便,在Linux上如果要安装数据库,咱 ...
- Kali Linux 更新源 操作完整版教程
一.查看kali系统的更新源地址文件 命令: vim /etc/apt/sources.list 上面这是kali官方的更新源: 拓展知识: 一个完整的源包括:deb 和 deb-src:上图源地址是 ...
- img 下方的4px像素问题
问题:在一个div块里面放了一个图片,图片下面有内容,可以不管怎么调试,在火狐浏览器,IE6下.图片img底部多出了4个像素 解决:img样式中 vertical-align: top/middl ...
- IPC 之 Binder 初识
概述 最近在看Android 的 IPC 机制,想要系统的研究一下,然后就走到了 Binder 这里,发现这个东西真是复杂,查看了一下些文章想要记录下.想要自己写但是发现一篇文章已经写的非常好了,就转 ...
- TextView显示内容不全
今天开发遇到一个问题,发现TextView显示不全,很纳闷,看图: 正常情况应该是这个样子的: 造成这种情况的原因是: TextView被快速并且多次的设置内容值造成的. 我的场景: 我点击全选按钮, ...
- JS 字符串两边截取空白的trim()方法的封装
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...
- Eclipse项目左侧调整显示或者不显示路径
View Menu(倒三角)-->Package Presentation-->选择Flat或Hierarchical
- echarts画中国地图并上色
任务是画一个中国地图,并在指定区域上颜色,学姐说用arcgis画,乖乖,4个g的安装文件,算了, 还是echarts大法好..如果想熟悉这个牛X的工具,请移步https://www.w3cschool ...