在“JavaScript图形实例:阿基米德螺线”和“JavaScript图形实例:曲线方程”中,我们学习了利用曲线的方程绘制曲线的方法。如果想看看曲线是怎样绘制出来的,怎么办呢?编写简单的动画,就可以展示指定曲线的绘制过程。

1.李萨如曲线

设定李萨如曲线的坐标方程为:

X=SIN(2θ)

Y=SIN(3θ)     (0≤θ≤2π)

将0~2π区间等分512段,取θ的初始值π/256,按曲线方程求得坐标值(x,y),并在当前坐标处通过绘制一个实心圆的方式描点。之后每隔0.02秒,将θ的初始值加π/256后,按曲线方程求得新坐标值(x,y),并在求得的新坐标处再通过绘制一个实心圆的方式继续描点,这样,可以得到动态绘制的李萨如曲线。曲线绘制完成(即θ的值为2π),将画布清除,令θ重新从初值π/256开始继续动画过程。

编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>李萨如曲线</title>

<script type="text/javascript">

var context;

var i;

function draw(id)

{

var canvas = document.getElementById(id);

if (canvas == null)

return false;

context = canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,300,300);

i=1;

setInterval(go,20);

}

function go()

{

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=2;

var dig=Math.PI/256;

x=150+100*Math.sin(2*i*dig);

y=150-100*Math.sin(3*i*dig);

context.beginPath();

context.arc(x, y, 3, 0, 2 * Math.PI);

context.fillStyle = "red";

context.fill();

i=i+1;

if (i>512)

{

i=1;

context.clearRect(0,0,300,300);

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中,再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中呈现出李萨如曲线的动态绘制过程,如图1所示。

图1  李萨如曲线

2.阿基米德螺线

编写HTML文件如下:

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>阿基米德螺线</title>

<script type="text/javascript">

var context;

var i;

function draw(id)

{

var canvas = document.getElementById(id);

if (canvas == null)

return false;

context = canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,300,300);

i=1;

setInterval(go,20);

}

function go()

{

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=2;

var dig=Math.PI/128;

x=150+5*i*dig*Math.sin(i*dig);

y=150+5*i*dig*Math.cos(i*dig);

context.beginPath();

context.arc(x, y, 3, 0, 2 * Math.PI);

context.fillStyle = "red";

context.fill();

i=i+1;

if (i>1024)

{

i=1;

context.clearRect(0,0,300,300);

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中,再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中呈现出阿基米德螺线的动态绘制过程,如图2所示。

图2  阿基米德螺线

3.螺旋线

设定螺旋线的坐标方程为:

X=30*COS(θ)+70*COS(θ/4)

Y=30*SIN(θ) - 70*SIN(θ/4)   (0≤θ≤8π)

将螺旋线的绘制过程进行动态展示,编写HTML文件如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>螺旋线</title>

<script type="text/javascript">

var context;

var i;

function draw(id)

{

var canvas = document.getElementById(id);

if (canvas == null)

return false;

context = canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,300,300);

i=1;

setInterval(go,20);

}

function go()

{

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=2;

var x = 150+30*Math.cos(i*Math.PI/72) +70*Math.cos(i/4*Math.PI/72);

var y = 150+30*Math.sin(i*Math.PI/72) -70*Math.sin(i/4*Math.PI/72);

context.beginPath();

context.arc(x, y, 3, 0, 2 * Math.PI);

context.fillStyle = "red";

context.fill();

i=i+1;

if (i>576)

{

i=1;

context.clearRect(0,0,300,300);

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300" style="border:3px double #996633;"></canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以在浏览器窗口中看到螺旋线绘制动画,如图3所示。

图3  螺旋线绘制

4.七彩花瓣

设定四叶花瓣线的坐标方程为:

X=R*COS(2θ)*SIN(θ)

Y= R*COS(2θ)*COS(θ)   (0≤θ≤2π)

按这个方程,可以绘制如图4所示的四叶花瓣线。

图4 四叶花瓣线

将四叶花瓣线的绘制过程进行动态展示,并且每绘制一个新点,填充颜色在7中颜色间进行切换,这样绘制出七彩花瓣。编写HTML文件如下。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>七彩花瓣</title>

</head>

<body >

<canvas id="myCanvas" width="400" height="300" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script>

var canvas = document.getElementById('myCanvas');

var context = canvas.getContext('2d');

var i=0;j=0.05,t=0;

var colors=new Array('red','orange','yellow','green','cyan','blue','purple');

function timing() {

t=t+1;

i=i+j;

var r=120*Math.cos(2*i);

if(t>6){t=0;}

var x=200+r*Math.sin(i);

var y=150+r*Math.cos(i);

context.beginPath();

context.arc(x,y,5,0,2*Math.PI);

context.fillStyle=colors[t];

context.fill();

if(i>6.3){j=-0.05;context.clearRect(0,0,400,300);}

if(i<0){j=0.05;context.clearRect(0,0,400,300);}

}

window.setInterval('timing()',200);

</script>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以在浏览器窗口中看到七彩花瓣绘制动画,如图5所示。

图5  七彩花瓣

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