UVA - 1572 Self-Assembly（图论模型+拓扑排序）

题意：判断利用给出的正方形是否能拼接出无限延伸的结构。

分析：正方形上的字母看做点，正方形看做有向边。

例如：

若上下两个正方形能拼接，需要B+~C+是个有向边。

对输入的处理是：把A+,A-分别映射成2n+1,2n，利用（2n）^1 = 2n+1 , （2n+1）^1 = 2n 的性质处理有向边。

若存在有向环则unbounded，即不存在拓扑排序

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {, , -, , -, -, , };
const int dc[] = {-, , , , -, , -, };
const int MOD = 1e9 + ;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int MAXN =  + ;
const int MAXT =  + ;
using namespace std;
char s[];
int pic[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
priority_queue<int> q;
int get_id(char a, char b){
    return b == '+' ?  * (a - 'A') +  :  * (a - 'A');
}
bool dfs(int x){
    vis[x] = -;
    for(int i = ; i < ; ++i){
        if(pic[x][i]){
            if(vis[i] == -) return false;
            else if(!vis[i] && !dfs(i)) return false;
        }
    }
    vis[x] = ;
    return true;
}
bool toposort(){
    for(int i = ; i < ; ++i){
        if(!vis[i] && !dfs(i)){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == ){
        memset(pic, , sizeof pic);
        memset(vis, , sizeof vis);
        while(n--){
            scanf("%s", s);
            for(int i = ; i < ; ++i){//处理除了00之外的点之间的有向边的关系
                for(int j = ; j < ; ++j){
                    if(i != j && s[i * ] != '' && s[j * ] != ''){
                        int from = get_id(s[i * ], s[i *  + ]) ^ ;
                        int to = get_id(s[j * ], s[j *  + ]);
                        pic[from][to] = ;
                    }
                }
            }
        }
        bool ok = toposort();
        if(ok){
            printf("bounded\n");
        }
        else{
            printf("unbounded\n");
        }
    }
    return ;
}