并查集例题01. 种类并查集(poj1733)

题目: http://poj.org/problem?id=1733

题意: 输入n表示有一个长度为n的0,1字符串, m表示接下来有m行输入, 接下来的m行输入中x, y, even表示第x到第y个字符中间1的个数为偶数个, x, y, odd表示第x到第y个字符中间1的个数为奇数个, 若m句话中第k+1是第一次与前面的话矛盾, 输出k;

Sample Input

10
5
1 2 even
3 4 odd
5 6 even
1 6 even
7 10 odd

Sample Output

3

解题参考：https://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6129590.html

思路: 若x, y之间（ [ x ，y ] ）1的个数为偶数个,

那么1~(x-1) 与1~y 中1的个数同奇偶性, 反之则异奇偶性, 我们可以将其理解为若输入x, y, even, 即(x-1), y属于同种, 反之则属于不同种,

　　  种类并查集 + 离散化

注意点：

　　1. x-1 与 y

　　2. 数据范围：n ≤ 1e9 ， 故查的时候不能直接就用数组下标。 下面用c语言代码+hash 写出， 不直接用c++的map。

以下为c语言代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define maxn 5010
 #define Mod 149993
 int hash[Mod], Map[Mod], Rank[*maxn], prev[*maxn];
 // Rank[i] = ? (两种情况, 要么 1~i与 1~prev[i]同奇偶性(Rank[i]=Rank[prev[i]]表示), 要么 1~i 与1~prev[i]异奇偶性)
 
 // hash一个数据x的位置
 int locate(int x) {
     int i = , w = x % Mod;
     while (i < Mod && hash[(w+i) % Mod] !=  && hash[(w+i) % Mod] != x) {
         i++;
     }
     return (w+i) % Mod;
 }
 
 // 初始化
 void init() {
     memset(hash, , sizeof(hash));
     for (int i = ; i < maxn; i++) {
         Rank[i] = ;
         prev[i] = i;
     }
 }
 
 int join(int x, int y, int judge) {
     int fx = find(x);
     int fy = find(y);
     if (fx == fy) {
         if (Rank[x] ^ Rank[y] == judge) return ;  // if((Rank[x] + Rank[y]) % 2 == judge)
         else  return ;
     }
     else {
         prev[fy] = fx;
         Rank[fy] = (Rank[x] + Rank[y] + judge) % ;
     }
     return ;
 }
 
 int find(int x) {
     if (x != prev[x]) {
         int px = find(prev[x]);
         Rank[x] = Rank[x] ^ Rank[prev[x]];  // Rank[x] = (Rank[x] + Rank[prev[x]]) % 2;
         prev[x] = px;
     }
     return prev[x];
 }
 
 int main() {
     int n, m, gg = , count = ;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     init();
     for (int i = ; i <= m; i++) {
         int x, y, judge;
         char str[];
         scanf("%d%d%s", &x, &y, str);
         x--;  // x-1;
         int px = locate(x), py = locate(y);
         if (hash[px] != x) {
             hash[px] = x;
             Map[px] = count++;
         }
         if (hash[py] != y) {
             hash[py] = y;
             Map[py] = count++;
         }
         if (!strcmp("even", str)) {
             judge = ;
         }
         else {
             judge = ;
         }
         if (join(Map[px], Map[py], judge) && !gg) {
             gg = i;
         }
     }
     if (!gg) {
         gg = m+;
     }
     printf("%d\n", gg-);
     return ;
 }