P1361 小M的作物 【网络流】【最小割】
题目描述
小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号)。
现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益,小M找到了规则中共有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以获得c2i的额外收益。
小M很快的算出了种植的最大收益,但是他想要考考你,你能回答他这个问题么?
输入格式
第一行包括一个整数n
第二行包括n个整数,表示ai第三行包括n个整数,表示bi第四行包括一个整数m接下来m行,
对于接下来的第i行:第一个整数ki,表示第i个作物组合中共有ki种作物,
接下来两个整数c1i,c2i,接下来ki个整数,表示该组合中的作物编号。
输出格式
只有一行,包括一个整数,表示最大收益
输入输出样例
3
4 2 1
2 3 2
1
2 3 2 1 2
11
说明/提示
样例解释
A耕地种1,2,B耕地种3,收益4+2+3+2=11。
数据范围与约定
1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。
思路
如果把农作物作为中间点,农场 A 设为源, B 设为汇。
因为对于每个农作物只能种在一个农场中,所以该题可以等效为一个最小割模型。
所以如何对 bonus 的组合建边是关键。
把整个组合点集看作是一个点并拆成出入两点,由A有一条到入点的路,且从出点有一条到B的路,再逐次将待加入的点添加进点集就可以了。
这样能获得的最大值就是总价值 - 最小割
CODE
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