题面：https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11678564.html

简单的操作：

考场上sb了，没看出来

如果有奇环一定不能缩成一条链，判掉奇环后就是bfs最短路了

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cstring>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<queue>
  6.  using namespace std;
  7.  const int MAXN=;
  8.  const int MAXM=1e5+;
  9.  int n,m,col[MAXN],tot=,ans=,bel[MAXN],res[MAXN];
  10.  int to[MAXM<<],nxt[MAXM<<],pre[MAXN],cnt=;
  11.  void add(int u,int v){
  12.      ++cnt,to[cnt]=v,nxt[cnt]=pre[u],pre[u]=cnt;
  13.  }
  14.  bool dfs(int x,int c){
  15.      col[x]=c,bel[x]=tot;
  16.      for(int i=pre[x];i;i=nxt[i]){
  17.          int y=to[i];
  18.          if(col[y]==c) return ;
  19.          else if((!col[y])&&(!dfs(y,-c))) return ;
  20.      }
  21.      return ;
  22.  }
  23.  int dis[MAXN];
  24.  void bfs(int st){
  25.      memset(dis,,sizeof(dis));
  26.      queue<int>q;
  27.      dis[st]=;
  28.      q.push(st);
  29.      while(!q.empty()){
  30.          int x=q.front();
  31.          q.pop();
  32.          for(int i=pre[x];i;i=nxt[i]){
  33.              int y=to[i];
  34.              if(dis[y]==){
  35.                  dis[y]=dis[x]+;
  36.                  q.push(y);
  37.              }
  38.          }
  39.      }
  40.  }
  41.  int main(){
  42.      scanf("%d%d",&n,&m);
  43.      for(int i=,u,v;i<=m;++i){
  44.          scanf("%d%d",&u,&v);
  45.          add(u,v),add(v,u);
  46.      }
  47.      for(int i=;i<=n;++i){
  48.          if(!col[i]){
  49.              ++tot;
  50.              if(!dfs(i,)){
  51.                  ans=-;
  52.                  break;
  53.              }
  54.          }
  55.      }
  56.      if(ans==-){
  57.          printf("%d\n",ans);
  58.          return ;
  59.      }
  60.      for(int i=;i<=n;++i){
  61.          bfs(i);
  62.          for(int j=;j<=n;++j){
  63.              res[bel[i]]=max(res[bel[i]],dis[j]-);
  64.          }
  65.      }
  66.      for(int i=;i<=tot;++i){
  67.          ans+=res[i];
  68.      }
  69.      printf("%d\n",ans);
  70.      return ;
  71.  }

2048：

话说我不会2048考场上是不是爆0了？

就是模拟

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cstring>
  4.  #include<algorithm>
  5.  using namespace std;
  6.  int n,m,mp[][],ans=;
  7.  bool flag=,vis[][];
  8.  int get(){
  9.      int res=;
  10.      for(int i=;i<=n;++i){
  11.          for(int j=;j<=n;++j)
  12.              res+=(mp[i][j]==);
  13.      }
  14.      return res;
  15.  }
  16.  void put(int pos,int val){
  17.      for(int i=;i<=n;++i){
  18.          for(int j=;j<=n;++j){
  19.              if(mp[i][j]!=) continue;
  20.              --pos;
  21.              if(pos==){
  22.                  mp[i][j]=val;
  23.                  return ;
  24.              }
  25.          }
  26.      }
  27.  }
  28.  void mergeup(){
  29.      for(int i=;i<=n;++i){
  30.          for(int j=;j<=n;++j){
  31.              if(mp[i][j]==) continue;
  32.              int p=i-,k=mp[i][j];
  33.              while(p>&&mp[p][j]==) mp[p][j]=k,mp[p+][j]=,--p;
  34.              if(p!=i-) flag=;
  35.              if(vis[p][j]==&&mp[p+][j]==mp[p][j]) mp[p][j]<<=,mp[p+][j]=,flag=vis[p][j]=,ans+=mp[p][j];
  36.          }
  37.      }
  38.  }
  39.  void up(){
  40.      for(int i=;i<=n;++i){
  41.          for(int j=;j<=n;++j){
  42.              if(mp[i][j]==) continue;
  43.              int p=i-,k=mp[i][j];
  44.              while(p>&&mp[p][j]==) mp[p][j]=k,mp[p+][j]=,--p;
  45.              if(p!=i-) flag=;
  46.          }
  47.      }
  48.  }
  49.  void mergedown(){
  50.      for(int i=n-;i>=;--i){
  51.          for(int j=;j<=n;++j){
  52.              if(mp[i][j]==) continue;
  53.              int p=i+,k=mp[i][j];
  54.              while(p<=n&&mp[p][j]==) mp[p][j]=k,mp[p-][j]=,++p;
  55.              if(p!=i+) flag=;
  56.              if(vis[p][j]==&&mp[p-][j]==mp[p][j]) mp[p][j]<<=,mp[p-][j]=,flag=vis[p][j]=,ans+=mp[p][j];
  57.          }
  58.      }
  59.  }
  60.  void down(){
  61.      for(int i=n-;i>=;--i){
  62.          for(int j=;j<=n;++j){
  63.              if(mp[i][j]==) continue;
  64.              int p=i+,k=mp[i][j];
  65.              while(p<=n&&mp[p][j]==) mp[p][j]=k,mp[p-][j]=,++p;
  66.              if(p!=i+) flag=;
  67.          }
  68.      }
  69.  }
  70.  void mergeleft(){
  71.      for(int j=;j<=n;++j){
  72.          for(int i=;i<=n;++i){
  73.              if(mp[i][j]==) continue;
  74.              int p=j-,k=mp[i][j];
  75.              while(p>&&mp[i][p]==) mp[i][p]=k,mp[i][p+]=,--p;
  76.              if(p!=j-) flag=;
  77.              if(vis[i][p]==&&mp[i][p]==mp[i][p+]) mp[i][p]<<=,mp[i][p+]=,flag=vis[i][p]=,ans+=mp[i][p];
  78.          }
  79.      }
  80.  }
  81.  void left(){
  82.      for(int j=;j<=n;++j){
  83.          for(int i=;i<=n;++i){
  84.              if(mp[i][j]==) continue;
  85.              int p=j-,k=mp[i][j];
  86.              while(p>&&mp[i][p]==) mp[i][p]=k,mp[i][p+]=,--p;
  87.              if(p!=j-) flag=;
  88.          }
  89.      }
  90.  }
  91.  void mergeright(){
  92.      for(int j=n-;j>=;--j){
  93.          for(int i=;i<=n;++i){
  94.              if(mp[i][j]==) continue;
  95.              int p=j+,k=mp[i][j];
  96.              while(p<=n&&mp[i][p]==) mp[i][p]=k,mp[i][p-]=,++p;
  97.              if(p!=j+) flag=;
  98.              if(vis[i][p]==&&mp[i][p]==mp[i][p-]) mp[i][p]<<=,mp[i][p-]=,flag=vis[i][p]=,ans+=mp[i][p];
  99.          }
  100.      }
  101.  }
  102.  void right(){
  103.      for(int j=n-;j>=;--j){
  104.          for(int i=;i<=n;++i){
  105.              if(mp[i][j]==) continue;
  106.              int p=j+,k=mp[i][j];
  107.              while(p<=n&&mp[i][p]==) mp[i][p]=k,mp[i][p-]=,++p;
  108.              if(p!=j+) flag=;
  109.          }
  110.      }
  111.  }
  112.  int main(){
  113.      scanf("%d%d",&n,&m);
  114.      int xx1,yy1,vv1,xx2,yy2,vv2;
  115.      scanf("%d%d%d%d%d%d",&xx1,&yy1,&vv1,&xx2,&yy2,&vv2);
  116.      mp[xx1][yy1]=vv1,mp[xx2][yy2]=vv2;
  117.      for(int i=,d,k,v;i<=m;++i){
  118.          scanf("%d%d%d",&d,&k,&v);
  119.          memset(vis,,sizeof(vis));
  120.          flag=;
  121.          if(d==) mergeup(),up();
  122.          if(d==) mergedown(),down();
  123.          if(d==) mergeleft(),left();
  124.          if(d==) mergeright(),right();
  125.          if(!flag){
  126.              printf("%d\n%d\n",i-,ans);
  127.              return ;
  128.          }
  129.          put(k%get()+,v);
  130.      }
  131.      printf("%d\n%d\n",m,ans);
  132.      return ;
  133.  }

数列：

可以证明最优答案要么是单增，要么先增后减

然后就是最长上升子序列了，好像也不太一样，都差不多

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cstring>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #define int long long
  6.  using namespace std;
  7.  const int MAXN=1e5+;
  8.  int n,a[MAXN],b[MAXN],f[MAXN],g[MAXN],mx=;
  9.  int lsh[MAXN];
  10.  double ans=0.0;
  11.  struct BIT{
  12.      int c[MAXN];
  13.      int lowbit(int x){
  14.          return x&(-x);
  15.      }
  16.      int update(int pos,int val){
  17.          for(int i=pos;i<=mx;i+=lowbit(i)){
  18.              c[i]=max(c[i],val);
  19.          }
  20.      }
  21.      int query(int pos){
  22.          int res=;
  23.          for(int i=pos;i>;i-=lowbit(i)){
  24.              res=max(res,c[i]);
  25.          }
  26.          return res;
  27.      }
  28.  }t1,t2;
  29.  double max(double a,double b){
  30.      return a>b?a:b;
  31.  }
  32.  signed main(){
  33.      scanf("%lld",&n);
  34.      for(int i=;i<=n;++i){
  35.          scanf("%lld",&a[i]);
  36.          lsh[i]=a[i];
  37.      }
  38.      sort(lsh+,lsh+n+);
  39.      mx=unique(lsh+,lsh+n+)-lsh-;
  40.      for(int i=;i<=n;++i) b[i]=lower_bound(lsh+,lsh+mx+,a[i])-lsh;
  41.      for(int i=;i<=n;++i){
  42.          f[i]=t1.query(b[i]-)+a[i];
  43.          g[i]=t2.query(b[n-i+]-)+a[n-i+];
  44.          t1.update(b[i],f[i]);
  45.          t2.update(b[n-i+],g[i]);
  46.      }
  47.      for(int i=;i<=n;++i)
  48.          ans=max(ans,max(f[i],(f[i]+g[n-i+]-a[i])/2.0));
  49.      printf("%0.3lf\n",ans);
  50.      return ;
  51.  }

生成树：

连虚数都出来了。。。

把每一个虚数看作向量，枚举角度更新答案

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cstring>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<cmath>
  6.  using namespace std;
  7.  const int MAXN=;
  8.  const int MAXM=;
  9.  int n,m,fa[MAXN];
  10.  double ans=0.0,xx,yy;
  11.  int find(int x){
  12.      return fa[x]=(fa[x]==x?x:find(fa[x]));
  13.  }
  14.  struct node{
  15.      int fr,to;
  16.      double a,b;
  17.      friend bool operator < (node p,node q){
  18.          return p.a*xx+p.b*yy<q.a*xx+q.b*yy;
  19.      }
  20.  }e[MAXM];
  21.  double kruskal(){
  22.      int vala=,valb=,sum=;
  23.      for(int i=;i<=n;++i) fa[i]=i;
  24.      sort(e+,e+m+);
  25.      for(int i=;i<=m;++i){
  26.          int x=find(e[i].fr),y=find(e[i].to);
  27.          if(x!=y){
  28.              fa[x]=y;
  29.              ++sum,vala+=e[i].a,valb+=e[i].b;
  30.              if(sum==n-) break;
  31.          }
  32.      }
  33.      return sqrt(vala*vala+valb*valb);
  34.  }
  35.  int main(){
  36.      scanf("%d%d",&n,&m);
  37.      for(int i=,u,v;i<=m;++i){
  38.          double a,b;
  39.          scanf("%d%d%lf%lf",&u,&v,&a,&b);
  40.          e[i]=(node){u,v,a,b};
  41.      }
  42.      for(double i=0.0;i<=63.00;i+=0.01){
  43.          xx=sin(i),yy=cos(i);
  44.          ans=max(ans,kruskal());
  45.      }
  46.      printf("%0.6lf\n",ans);
  47.      return ;
  48.  }

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