poj 1742 Coins(二进制优化多重背包)
解题思路
多重背包,二进制优化。就是把每个物品拆分成一堆连续的\(2\)的幂加起来的形式,然后把最后剩下的也当成一个元素。直接类似\(0/1\)背包的跑就行了,时间复杂度\(O(nmlogc)\)。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
inline int rd(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
int a[MAXN],c[MAXN],n,f[100005],m,ans;
int v[MAXN*11],cnt;
void out(int x){
if(!x) return;
out(x/10);putchar('0'+x%10);
}
int main(){
while(1){
n=rd(),m=rd();if(!n && !m) break;
memset(f,0,sizeof(f));ans=0;f[0]=1;cnt=0;
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
for(register int i=1;i<=n;i++){
c[i]=rd();
for(register int j=1;j<=c[i];j<<=1){
v[++cnt]=a[i]*j;
c[i]-=j;
}
if(c[i]) v[++cnt]=a[i]*c[i];
}
int maxx=0;
for(register int j=1;j<=cnt;j++){
maxx+=v[j];maxx=min(maxx,m);
for(register int k=maxx;k>=v[j];k--){
if(f[k]) continue;
f[k]|=f[k-v[j]];
}
}
for(register int i=1;i<=m;i++) if(f[i]) ans++;
if(!ans) putchar('0');else out(ans);putchar('\n');
}
return 0;
}
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