SDOI2018

SD的题有点反人类啊。。。

d1t1[SDOI2018]物理实验

感觉比较好想但不太好写，写了一半弃了

d1t2[SDOI2018]战略游戏

建出圆方树，每次建虚树，答案就是虚树上的原点个数减去询问的点数。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=4e5+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int cas,n,m,Q,tot;

 template<typename T> void read(T &x) {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 struct graph {
     int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N],v[N],dfn[N],dfs_clock,f[N][],R[N],sz[N];

     void init() {
         memset(fir,,sizeof(fir));
         memset(v,,sizeof(v));
         ecnt=; For(i,,n) v[i]=;
     }

     int in(int y,int x) { return dfn[y]>=dfn[x]&&dfn[y]<dfn[x]+sz[x]; }

     void add(int u,int v) {
         nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
     }

     void dfs(int x,int fa) {
         sz[x]=;
         f[x][]=fa;
         v[x]+=v[fa];
         R[x]=R[fa]+;
         dfn[x]=++dfs_clock;
         For(i,,) f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];
         for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) {
             dfs(to[i],x);
             sz[x]+=sz[to[i]];
         }
     }

     int lca(int x,int y) {
         if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
         Rep(i,,) if(R[f[x][i]]>=R[y])
             x=f[x][i];
         if(x==y) return x;
         Rep(i,,) if(f[x][i]!=f[y][i])
             x=f[x][i],y=f[y][i];
         return f[x][];
     }

 }G;

 struct Tarjan {
     int dfn[N],low[N],dfs_clock,rr,sta[N],top;
     int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N];

     void init() {
         memset(fir,,sizeof(fir));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         ecnt=; dfs_clock=; top=; tot=n;
     }

     void add(int u,int v) {
         nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
         nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u;
     }

     void tarjan(int x,int F) {
         dfn[x]=low[x]=++dfs_clock;
         for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) {
             if(i==(F^)) continue;
             if(!dfn[to[i]]) {
                 sta[++top]=i;
                 tarjan(to[i],i);
                 if(low[to[i]]>=dfn[x]) {
                     G.add(x,++tot);
                     while(top) {
                         int j=sta[top--];
                         G.add(tot,to[j]);
                         if(j==i) break;
                     }
                 }
                 low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
             }
             else low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);
         }
     }
 }T;

 bool cmp(const int &A,const int&B) { return G.dfn[A]<G.dfn[B]; }

 struct work {
     int q[N],sta[N],top;
     void sol() {
         read(n); read(m);
         G.init(); T.init();
         For(i,,m) {
             int u,v;
             read(u); read(v);
             T.add(u,v);
         }
         T.tarjan(,);
         G.dfs(,);
         read(Q);
         while(Q--) {
             int c; top=;
             read(c); q[]=c;
             For(i,,c) read(q[i]);
             sort(q+,q+c+,cmp);
             For(i,,c-) q[++q[]]=G.lca(q[i],q[i+]);
             sort(q+,q+q[]+,cmp);
             int sz=unique(q+,q+q[]+)-(q+);
             int ans=q[]<=n;
             For(i,,sz) {
                 while(top&&!G.in(q[i],q[sta[top]])) top--;
                 if(top) { ans+=G.v[q[i]]-G.v[q[sta[top]]]; }
                 sta[++top]=i;
             }
             printf("%d\n",ans-c);
         }
     }
 }W;

 //#define DEBUG
 int main() {
 #ifdef DEBUG
     freopen("1.in","r",stdin);
     //freopen(".out","w",stdout);
 #endif
     read(cas);
     while(cas--) W.sol();
     return ;
 }

d1t3[SDOI2018]反回文串

我觉得有点神啊。。。

题解传送门

要用O(1)快速乘，不然会T成55分。

如果质因子的数组没开LL，会卡死在91分。。

如果抄了luogu题解里的O(1)快速乘，没有对结果取模，94分。。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define For(i,a,b) for(LL i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(LL i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=1e5+;
 typedef long long LL;
 typedef long double LD;
 typedef double db;
 using namespace std;
 LL T;
 LL n,k,p,q[N],lq[N],cq[N];

 template<typename T> void read(T &x) {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 LL ksc(LL a,LL b,LL p) {
     /*a%=p; b%=p;
     LL rs=0,bs=a;
     while(b) {
         if(b&1) rs=(rs+bs)%p;
         bs=(bs+bs)%p;
         b>>=1;
     }
     return rs;*/
     LL tp=a*b-(LL)((LD)a/p*b+1.0e-8)*p;
     return tp<?tp+p:tp%p;
 }

 LL tp=a*b-(LL)((LD)a/p*b+1.0e-8)*p;

 LL ksm(LL a,LL b,LL p) {
     LL rs=,bs=a%p;
     while(b) {
         if(b&) rs=ksc(rs,bs,p);
         bs=ksc(bs,bs,p);
         b>>=;
     }
     return rs;
 }

 int miller_rabin(LL n) {
     if(n==||n==||n==||n==||n==||n==) return ;
     if(!(n%)||!(n%)||!(n%)||!(n%)||!(n%)) return ;
     LL u=n-,k=;
     while(!(u&)) { u>>=; k++; }
     For(ti,,) {
         LL a=rand()%(n-)+;
         LL x=ksm(a,u,n),y;
         For(i,,k) {
             y=ksc(x,x,n);
             if(y==&&x!=&&x!=n-) return ;
             x=y;
         }
         if(x!=) return ;
     }
     return ;
 }

 LL gcd(LL a,LL b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }

 LL pollard_rho(LL n,LL c) {
     LL x=rand()%n,y=x;
     for(LL i=,k=;;i++) {
         x=(ksc(x,x,n)+c)%n;
         LL tp=gcd(n,(x-y+n)%n);
         if(tp>&&tp<n) return tp;
         if(x==y) return n;
         if(i==k) k+=k,y=x;
     }
 }

 void find(LL n) {
     if(miller_rabin(n)) {
         q[++q[]]=n;
         return ;
     }
     LL tp=n;
     for(LL c=;;c++) {
         tp=pollard_rho(n,c);
         if(tp>&&tp<n) break;
     }
     find(tp); find(n/tp);
 }

 LL F(LL d) { return ksm(k,((d&)?d/+:d/),p); }
 LL h(LL d) { return (d&)?d%p:d/%p; }

 LL ans;
 void dfs(int pos,int up,LL now,LL tt) {
     if(pos==up+) {
         LL d=n/now;
         if((d&)&&!(now&)) ;
         else ans=(ans+F(d)*h(d)%p*tt%p)%p; return;
     }
     For(i,,cq[pos]) {
         dfs(pos+,up,now,i?(-lq[pos]%p+p)%p*tt%p:tt);
         now*=lq[pos];
     }
 }

 void solve() {
     sort(q+,q+q[]+); lq[]=;
     For(i,,q[]) {
         if(i==||q[i]!=q[i-]) { lq[++lq[]]=q[i]; cq[lq[]]=; }
         else cq[lq[]]++;
     }
     ans=; dfs(,lq[],,);
     printf("%lld\n",ans);
 }

 //#define DEBUG
 int main() {
 #ifdef DEBUG
     freopen("1.in","r",stdin);
     //freopen(".out","w",stdout);
 #endif
     srand();
     read(T);
     while(T--) {
         read(n); read(k); read(p);
         q[]=; find(n);
         solve();
     }
     return ;
 }

d2t1[SDOI2018]原题识别

什么神题啊。。。

感觉前30分可以树上莫队，中间30分可以树套树搞一下。

正解好神啊，不会啊，等我什么时候学会了来补吧。

d2t2[SDOI2018]旧试题

题解超详细的。

也好神啊。

听说很卡常，大常数选手不敢写。。

d2t3[SDOI2018]荣誉称号

全场最简单的一道题。

转化为二叉树，限制变成树上任意一条长度为k+1的链的和mod m==0

发现要满足要求，则i*2^(k+1)和i在mod m意义下同余。

于是可以拿前2^k-1个点dp,在每个点处计算它和它下面和它同余的所有点的代价和。

这个代价可以算出第一个然后预处理出b的前缀和来快速转移。

然后就可以2^k*m^2的dp转移了。

 //Achen
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<map>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 const int N=2e7+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int T,n,k,m,a[N],b[N],sta[N],top;

 template<typename T> void read(T &x) {
     char ch=getchar(); x=; T f=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 unsigned int SA, SB, SC;int p, A, B;
 unsigned int rng61(){
     SA ^= SA << ;
     SA ^= SA >> ;
     SA ^= SA << ;
     unsigned int t = SA;
     SA = SB;
     SB = SC;
     SC ^= t ^ SA;
     return SC;
 }
 void gen(){
     scanf("%d%d%d%d%u%u%u%d%d", &n, &k, &m, &p, &SA, &SB, &SC, &A, &B);
     for(int i = ; i <= p; i++)scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
     for(int i = p + ; i <= n; i++){
         a[i] = rng61() % A + ;
         b[i] = rng61() % B + ;
     }
 }

 bool cmp(const int &A,const int &B) {
     return a[A]<a[B];
 }

 LL dp[][],t[],c[];
 void solve() {
     LL ans=;
     For(i,,n) a[i]%=m;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     Rep(i,(<<k+)-,) {
         memset(t,,sizeof(t));
         memset(c,,sizeof(c));
         top=;
         for(LL pos=i,bs=;pos<=n;pos*=(<<k+),bs*=(<<k+)) {
             for(int l=pos;l/bs==i;l++) {
                 sta[++top]=l; c[a[l]]+=b[l];
             }
         }
         For(j,,m-) c[j]+=c[j-];
         For(j,,m-) {
             if(j==) For(k,,top) t[j]+=(a[sta[k]]<=j?j-a[sta[k]]:m-(a[sta[k]]-j))*b[sta[k]];
             else t[j]=t[j-]+c[j-]-(m-)*(c[j]-c[j-])+(c[m-]-c[j]);
         }
         if(i>=(<<k)) {
             For(j,,m-) dp[i][j]=t[j];
         }
         else {
             For(j,,m-) For(k,,m-) {
                 LL tp=dp[i<<][j]+dp[(i<<)|][j];
                 dp[i][(j+k)%m]=min(dp[i][(j+k)%m],tp+t[k]);
             }
         }
     }
     printf("%lld\n",dp[][]);
 }

 //#define DEBUG
 int main() {
 #ifdef DEBUG
     freopen("1.in","r",stdin);
     //freopen(".out","w",stdout);
 #endif
     read(T);
     while(T--) {
         gen();
         solve();
     }
     return ;
 }