Tower of Hanoi
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K
Total Submissions: 1895   Accepted: 646

Description

The Tower of Hanoi is a puzzle consisting of three pegs and a number of disks of different sizes which can slide onto any peg. The puzzle starts with the disks neatly stacked in order of size on one peg, the smallest at the top, thus making a conical shape. The objective of the puzzle is to move the entire stack to another peg, obeying the following rules:

  • Only one disk may be moved at a time.
  • Each move consists of taking the upper disk from one of the pegs and sliding it onto another peg, on top of the other disks that may already be present on that peg.
  • No disk may be placed on top of a smaller disk.

For n disks, it is a well-known result that the optimal solution takes 2n − 1 moves.

To complicate the puzzle a little, we allow multiple disks to be of the same size. Moreover, equisized disks are mutually distinguishable. Their ordering at the beginning should be preserved at the end, though it may be disturbed during the process of solving the puzzle.

Given the number of disks of each size, compute the number of moves that the optimal solution takes.

Input

The input contains multiple test cases. Each test case consists of two lines. The first line contains two integers n and m (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 106). The second lines contains n integers a1a2, …, an (1 ≤ a1a2, …, an ≤ 105). For each 1 ≤ i ≤ n, there are ai disks of size i. The input ends where EOF is met.

Output

For each test case, print the answer modulo m on a separate line.

Sample Input

1 1000
2
5 1000
1 1 1 1 1
5 1000
2 2 2 2 2
5 1000
1 2 1 2 1

Sample Output

3
31
123
41

Source

 
从别人的博客学习的

解题报告:
假设有n种盘子,x[i]为第i种盘子的数目, 0 <= i <= n - 1.
我们先计算出相同的盘子不考虑顺寻的情况,记作a[i],表示有i种盘子所需的步骤数目(不考虑第i种顺序)。
容易知道,a[0] = x[0],只有一种时,直接把这种的所有盘子移动到目标轴上。
a[i] = 2 * a[i - 1] x[i].
说明:如果从A到C轴,借助B轴,i种盘子,要先把i - 1种移动到 B, 需要a[i - 1],然后把第i种移动到C,需要x[i],然后再把i - 1种从B移动到C,需要a[i - 1]
所以得到a[i] = 2 * a[i - 1] x[i].

但是题目是需要考虑相同盘子的顺序的,这里记作b[i],为移动i种盘子考虑顺序需要的步骤。
b[0] = 2 * (x[0] - 1) 1.
说明:把x[0] - 1个移动到辅助轴,这时这x[0] - 1个盘子的顺序颠倒了,然后把第x[0]中最后一个移动到目标轴,然后把辅助轴上的移动回来,再次颠倒,恢复顺序,得到b[0] = 2 * (x[0] - 1) 1。
对于b[i],
如果x[i] == 1,那么第i种就不需要考虑顺序(只有一种),所以b[i] = a[i]
否则,第i种要调动2次,保证顺序不变。
还是从A到C轴,借助B轴,i种盘子
把i - 1种不考虑顺序移到C,需要a[i - 1].
把第i种从A移动到B,需要x[i](颠倒顺序),
把i - 1种不考虑顺序移到A(腾出C),需要a[i - 1].
把第i种从B移动到C,需要x[i](顺序恢复)
把i - 1种考虑顺序移到C,需要b[i - 1].
所以有b[i] = 2 * a[i - 1] 2 * x[i] b[i - 1]
最后答案是b[n - 1].

题意:Hanoi塔问题,只不过有一些盘子的大小是一样的,所有的盘子转移到另一个塔,相同大小的盘子要保证原本的顺序不变,问你最少的步骤数目,结果对m取余。

输入n,m,n表示有几种盘子大小,m表示结果将要取余的数。

第二行输入n个数,表示盘子从小到大每种盘子大小的个数。如{1,3,2}表示大小为1的盘子有1个,大小为2的盘子有3个,大小为3的盘子有2个。

附上代码:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n,m,a[],b[],x[];
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
for(i=; i<n; i++)
scanf("%d",&x[i]);
a[]=x[];
for(i=; i<n; i++)
a[i]=(a[i-]*+x[i])%m;
b[]=*x[]-;
for(i=; i<n; i++)
{
if(x[i]==)
b[i]=a[i];
else
b[i]=(*a[i-]+*x[i]+b[i-])%m;
}
printf("%d\n",b[n-]);
}
return ;
}

poj 3601Tower of Hanoi的更多相关文章

  1. poj 3601 Tower of Hanoi

    Tower of Hanoi Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 1853   Accepted: 635 De ...

  2. POJ 1958 Strange Towers of Hanoi 解题报告

    Strange Towers of Hanoi 大体意思是要求\(n\)盘4的的hanoi tower问题. 总所周知,\(n\)盘3塔有递推公式\(d[i]=dp[i-1]*2+1\) 令\(f[i ...

  3. POJ 1958 Strange Towers of Hanoi

    Strange Towers of Hanoi Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 3784 Accepted: 23 ...

  4. 【POJ 1958】 Strange Towers of Hanoi

    [题目链接] http://poj.org/problem?id=1958 [算法] 先考虑三个塔的情况,g[i]表示在三塔情况下的移动步数,则g[i] = g[i-1] * 2 + 1 再考虑四个塔 ...

  5. poj 3572 Hanoi Tower

    Hanoi Towers Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other) Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total ...

  6. poj 1920 Towers of Hanoi

    Towers of Hanoi Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 16000K Total Submissions: 2213   Accepted: 986 Ca ...

  7. Strange Towers of Hanoi POJ - 1958(递推)

    题意:就是让你求出4个塔的汉诺塔的最小移动步数,(1 <= n <= 12) 那么我们知道3个塔的汉诺塔问题的解为:d[n] = 2*d[n-1] + 1 ,可以解释为把n-1个圆盘移动到 ...

  8. POJ 题目分类(转载)

    Log 2016-3-21 网上找的POJ分类,来源已经不清楚了.百度能百度到一大把.贴一份在博客上,鞭策自己刷题,不能偷懒!! 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965 ...

  9. (转)POJ题目分类

    初期:一.基本算法:     (1)枚举. (poj1753,poj2965)     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)     (3)递归和分治法.     (4)递推. ...

随机推荐

  1. 微信小程序--flex常用的属性

    Flex布局 display:flex 指定当前盒子为伸缩盒 flex-direction:column 把盒子内容垂直从上往下排列 row 把盒子内容垂直从左往右排列 flex-wrap: wrap ...

  2. dns-prefetch对网站速度能提升有多少?详解dns-prefetch。

    DNS解析场景 有很多大型的网站,都会用N 个CDN 域名来做图片.静态文件等资源访问.比如新浪,我们经常会看到有下列域. img1.sina.com.cn . img2.sina.com.cn .i ...

  3. VisualVM介绍使用

    1    打开VisualVM(这个工具放在JDK安装目录的bin目录下,双击jvisualvm.exe即可打开),如下图所示 以VisualVM自身为例,VisualVM本身也是一个java程序,当 ...

  4. 【JZOJ4898】【NOIP2016提高A组集训第17场11.16】人生的价值

    题目描述 NiroBC终于找到了人生的意义,可是她已经老了,在新世界,没有人认识她,她孤独地在病榻上回顾着自己平凡的一生,老泪纵横.NiroBC多么渴望再多活一会儿啊! 突然一个戴着黑色方框眼镜,方脸 ...

  5. oracle-17113错误

    Errors in file /oracle/OraHome1/admin/hncrm/udump/hncrm_ora_24470.trc: ORA-00600: internal error cod ...

  6. No PostCSS Config found解决办法

    npm install报错 Module build failed: Error: No PostCSS Config found 解决办法是同级package.json文件新建postcss.con ...

  7. PLAY2.6-SCALA(八) comet

    Comet是指基于 HTTP 长连接的“服务器推”技术,是一种不需要客户端主动请求,服务端可以主动给客户端推送消息的技术. 1.使用chunked response来实现Comet chunked r ...

  8. RNN与 LSTM 网络

    循环神经网络(RNN) 人们的每次思考并不都是从零开始的.比如说你在阅读这篇文章时,你基于对前面的文字的理解来理解你目前阅读到的文字,而不是每读到一个文字时,都抛弃掉前面的思考,从头开始.你的记忆是有 ...

  9. 【JZOJ4833】【NOIP2016提高A组集训第3场10.31】Mahjong

    题目描述 解法 搜索. 代码 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include< ...

  10. Project configuration is not up-to-date with pom.xml. Run Maven->Update Project or use Quick Fix

    版权声明:本文为 testcs_dn(微wx笑) 原创文章,非商用自由转载-保持署名-注明出处.谢谢. https://blog.csdn.net/testcs_dn/article/details/ ...