基础练习 2n皇后问题

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

提交此题 锦囊1 锦囊2

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。

　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4

1 0 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

样例输出

0

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int queen[8][8];
int A[8],B[8];
int cnt,t;
void dfs_black(int ccur) {
    if(ccur==t) {
        cnt++;
    }
    else for(int i=0;i<t;i++) {
        if(queen[ccur][i]) {
            B[ccur]=i;
            int ok=1;
            for(int j=0;j<ccur;j++) {
                if(B[ccur]==B[j]||ccur-B[ccur]==j-B[j]||ccur+B[ccur]==j+B[j]) {
                    ok=0;
                }
            }
            if(ok) dfs_black(ccur+1);
        }
    }
}
void dfs_white(int cur) {
    if(cur==t) {
        for(int k=0;k<t;k++) {
            queen[k][A[k]]=0;//代表该位置放了白皇后,不可以放别的
        }
        dfs_black(0);
        for(int k=0;k<t;k++) {
            queen[k][A[k]]=1;
        }//注意状态重置，很重要
    }
    else for(int i=0;i<t;i++) {
        if(queen[cur][i]) {
            A[cur]=i;
            int ok=1;
            for(int j=0;j<cur;j++) {
                if(A[cur]==A[j]||cur-A[cur]==j-A[j]||cur+A[cur]==j+A[j]) {
                    ok=0;
                }
            }
            if(ok) dfs_white(cur+1);
        }   
    }
}
int main() {
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++)
        for(int j=0;j<t;j++)
            scanf("%d",&queen[i][j]);
    dfs_white(0);
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

注意递归第一层后的状态重置 自己看了好久也没看出来