蓝桥杯 入门训练 Fibonacci数列 解析

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

 

 源代码如下：

import java.util.*;

class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int a = s.nextInt();
if(a==1||a==2) {
System.out.println(1);
return;
}
int arr[] = new int[a];
arr[0] = arr[1] = 1;
for(int i=2;i<arr.length;i++) {
arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2])%10007;
}
System.out.println(arr[a-1]);
}
}

其中arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2])%10007;这一句代码的意思是：将每前两项余数的和加起来存入第三项

逻辑是：因为进行mod运算之后去掉的部分是10007的倍数，所以余数的和和10007进行mod运算和原运算数的和与10007进行运算的结果是一样的

希望对大家有所帮助

以上