字符加密 Valentino 函数 (伪分治)
题面
$ solution: $
这一题重点不在字符串加密,而是我们最后的求值: $ K^{s}\mod M $ ( $ s\leq36^{100000} $ )
而我们发现它的指数十分巨大,但众所周知的指数不能直接取模,所以我们进行一些优化。
首先,我们 $ O(n) $ 走一遍字符串,求出它加密所需要的进制 $ p $ ,然后我们将 $ K^s $ 进行数位处理,发现我们最终要求的值就是(其中 $ i $ 是我们 $ s $ 的位数):
$ \prod K^{a[i]\times p^{i-1}} $
然后我们发现我们的 $ p^{i-1} $ 部分仍然有可能溢出,但是如果我们将它换成:
$ \prod K^{a[i]\times p\times p\times p......\times p} $
然后不断将上述式子用快速幂求值即可(因为是底数所以取模没问题)(当然我们还可以先预处理一下 $ K^{p\times p\times p........\times p} $ 这个部分)
$ code: $
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
#define db double
#define inf 0x7fffffff
#define rg register int
using namespace std;
int n,m,t;
ll k,a,ans;
int b[100005];
char c[100005];
inline int qr(){
char ch;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
int res=ch^48;
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+(ch^48);
return res;
}
inline ll fast(ll x,int y){//快速幂
ll res=1;
while(y){
if(y&1)res=res*x%m;
x=x*x%m; y>>=1;
}return res;
}
int main(){
//freopen("cipher.in","r",stdin);
//freopen("cipher.out","w",stdout);
k=qr(),m=qr();
while(scanf("%s",c+1)!=EOF){
n=strlen(c+1); t=0;
for(rg i=1;i<=n;++i){
if(c[i]>='0'&&c[i]<='9')b[i]=c[i]-'0';
else b[i]=c[i]-'a'+10;
t=max(t,b[i]+1);
}
a=k; ans=1;
for(rg i=n;i;--i){
ans=ans*fast(a,b[i])%m;
a=fast(a,t);
}printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
字符加密 Valentino 函数 (伪分治)的更多相关文章
- 2个比较经典的PHP加密解密函数分享
项目中有时我们需要使用PHP将特定的信息进行加密,也就是通过加密算法生成一个加密字符串,这个加密后的字符串可以通过解密算法进行解密,便于程序对解密后的信息进行处理. 最常见的应用在用户登录以及一些AP ...
- PHP 2个比较经典的加密解密函数
这篇文章主要介绍了2个比较经典的PHP加密解密函数分享,一个是Discuz!的authcode加密函数(带详细分解),一个是encrypt()函数,都比较经典,需要的朋友可以参考下 项目中有时我们需要 ...
- php自带加密解密函数
php自带加密解密函数 一.总结 一句话总结:可逆和不可逆函数. 二.php自带加密解密函数 1.不可逆的加密函数为:md5().crypt() md5() 用来计算 MD5 哈稀.语法为:strin ...
- BZOJ 1031: [JSOI2007]字符加密Cipher 后缀数组
1031: [JSOI2007]字符加密Cipher Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 6014 Solved: 2503[Submit ...
- 【BZOJ-1031】字符加密Cipher 后缀数组
1031: [JSOI2007]字符加密Cipher Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 5504 Solved: 2277[Submit ...
- php中base64_decode与base64_encode加密解密函数
php中base64_decode与base64_encode加密解密函数,实例分析了base64加密解密函数的具体用法,具有一定的实用价值,需要的朋友可以参考下 本文实例讲述了php中base64_ ...
- 【BZOJ】【1031】【JSOI2007】字符加密Cipher
后缀数组 当年感觉好神的题现在好像变水了…… 题意其实有点蛋疼……一开始没看懂<_< 将原串复制一遍接在后面,用后缀数组求一下SA,那么SA<n的就是所找到的那n个字符串,然后把它们 ...
- onethink加密解密函数
onethink中封装的加密解密函数 <?php /** * 系统加密方法 * @param string $data 要加密的字符串 * @param string $key 加密密钥 * @ ...
- bzoj 1031: [JSOI2007]字符加密Cipher 後綴數組模板題
1031: [JSOI2007]字符加密Cipher Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3157 Solved: 1233[Submit ...
随机推荐
- jdk1.8 HashMap扩容原理详解
JDK1.7中,resize时,index取得时,全部采用重新hash的方式进行了.JDK1.8对这个进行了改善. 以前要确定index的时候用的是(e.hash & oldCap-1),是取 ...
- ajax跨域,携带cookie
解决方案很简单. 直接上代码: web.xml中: 添加了 cors来解决跨域 (奇怪的是,credentials设置为false.反正这个是照搬的...) <filter> ...
- LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀(容斥 , 期望dp , NTT优化)
题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_ ...
- BZOJ 4671 异或图 | 线性基 容斥 DFS
题面 Description 定义两个结点数相同的图 G1 与图 G2 的异或为一个新的图 G, 其中如果 (u, v) 在 G1 与 G2 中的出现次数之和为 1, 那么边 (u, v) 在 G 中 ...
- emwin之在WM_INIT_DIALOG分支下使用带触发功能的函数的程序框架
@2018-08-29 [小记] 为避免在窗口创建时由于使用了带触发功能的函数导致执行一些在初始化过程中不允许的操作,特整理一个流程架构 --① 定义一个初始化完成的标志 unsigned ; --② ...
- 【转】用宏定义代替printf函数
问题提出 有时候我们想用宏定义来决定是编译debug版本的代码还是release的代码,dubug版本的代码会通过printf打印调试信息,release版本的代码则不会.我们总不能对每一条print ...
- 【洛谷P1463】反素数
题目大意:给定 \(N < 2e9\),求不超过 N 的最大反素数. 题解: 引理1:不超过 2e9 的数的质因子分解中,最多有 10 个不同的质因子,且各个质因子的指数和不超过30. 引理2: ...
- for master
冒泡排序 Bubble sort function bubleSort(){ var array=[1,8,9,3,2,5,4]; console.log('冒泡排序前',array); for(va ...
- 7.STL
一.什么是STL STL是standart template library,标准模板库. 是HP实验室开发的一系列软件的统称,从根本上来说,它是一些容器和算法的集合,它是世界上很多最聪明的程序员 ...
- office 激活教程
首先在我的百度云里下载:http://pan.baidu.com/share/link?shareid=2200272243&uk=1985086665激活工具安装包 如果遇到问题,可以加我Q ...