csp201809-2 买菜

问题描述

　　小H和小W来到了一条街上，两人分开买菜，他们买菜的过程可以描述为，去店里买一些菜然后去旁边的一个广场把菜装上车，两人都要买n种菜，所以也都要装n次车。具体的，对于小H来说有n个不相交的时间段[a1,b1],[a2,b2]...[an,bn]在装车，对于小W来说有n个不相交的时间段[c1,d1],[c2,d2]...[cn,dn]在装车。其中，一个时间段[s, t]表示的是从时刻s到时刻t这段时间，时长为t-s。

　　由于他们是好朋友，他们都在广场上装车的时候会聊天，他们想知道他们可以聊多长时间。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n，表示时间段的数量。

　　接下来n行每行两个数ai，bi，描述小H的各个装车的时间段。

　　接下来n行每行两个数ci，di，描述小W的各个装车的时间段。

输出格式

　　输出一行，一个正整数，表示两人可以聊多长时间。

样例输入

4

1 3

5 6

9 13

14 15

2 4

5 7

10 11

13 14

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于所有的评测用例，1 ≤ n ≤ 2000, ai < bi < ai+1，ci < di < ci+1,对于所有的i(1 ≤ i ≤ n)有，1 ≤ ai, bi, ci, di ≤ 1000000。

思路：题中给出他们装车的时间段，而他们只有在装车的时间是可以聊天的。所以就是求一个最大重叠区间和。输入数据保证了有序性。设定某一段时间内，两人有且仅有一段装车时间重复了可以聊天，则有这段时间内的最大重叠区间和为min(b,d)-max(a,c)(最早结束时间减去最晚开始时间)。因为数据量不大，我们可以直接遍历所有的货物，求出他们的最大聊天时间。代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 1e9
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)
const int N=1e4+5;
int mx(int c,int d){return c>d?c:d;}
int mn(int c,int d){return c<d?c:d;}
struct node{
	int x,y;
}h[N],w[N];
int a[N],b[N];
int main()
{
	int n,x=0;
	scanf("%d",&n);
	rep(i,1,n){
		scanf("%d%d",&h[i].x,&h[i].y);
	}
	rep(i,1,n){
		scanf("%d%d",&w[i].x,&w[i].y);
	}
	rep(i,1,n){
		rep(j,1,n){
			if(h[i].x<=w[j].y&&h[i].y>=w[j].x)//此时就是他们有时间聊天的时候了
			x+=mn(h[i].y,w[j].y)-mx(h[i].x,w[j].x);
		}
	}
	cout<<x<<endl;
	return 0;
}