nyoj 1022 合纵连横 (并查集<节点删除>)

合纵连横

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难度：3

 

描述

乱世天下，诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的，实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的，让自己的领土面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并，他会联合一些其他同样弱小的诸侯国，组成联盟(联盟不止一个)，来共同抵抗那些强大的诸侯国。 强大的诸侯国为了瓦解这些联盟，派出了最优秀的间谍来离间他们，使一些诸侯国退出联盟。最开始，每个诸侯国是一个联盟。

有两种操作

1、U x y 表示x和y在同一个联盟。（0≤x，y<n）

2、D x   表示x退出联盟。

 

输入

多组测试数据
第一行两个数，n和m（1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5），分别表示诸侯国的个数和操作次数。
接下来有m行操作

输出

输出联盟的个数

样例输入

5 7
U 0 1
U 1 2
U 0 3
D 0
U 1 4
D 2
U 0 2
10 1
U 0 9

样例输出

Case #1: 2
Case #2: 9

 /**
     分析：主要考察并查集中点的删除
     算法：
         Ⅰ、以前并查集是以其 1 - n 中的元素即作根节点又作子节点
                 《这样删除 pre [a] = n ++; 的话会使原先在一个区域的点可能不在一个区域了》
         Ⅱ、现在我们将所有 1 - n 中的点作为子节点，n - 2n 的点作为根节点
                 《这样我们删除 pre [a] = 2n ++;的时候就不会打乱以前已在一个区域的点》
         Ⅲ、其中 my_find()、my_join() 与以前并查集模板一致
 
     关键代码：
         void init () {
             for (int i = 0; i < n; ++ i)
                 pre [i] = i + n;
             for (int i = n; i < 2*n + m; ++ i)
                 pre [i] = i;
             pos = 2*n;
             return ;
         ]
 **/

C/C++代码实现（AC）：

 #include <bits/stdc++.h>
 
 using namespace std;
 
 int n, m, pre [], pos;
 
 void init () {
     for (int i = ; i < n; ++ i)
         pre [i] = i + n;
     for (int i = n; i < n + n + m; ++ i)
         pre [i] = i;
     pos = n + n;
     return ;
 }
 
 int my_find (int x) {
     int n1 = x;
     while (n1 != pre [n1]) {
         n1 = pre [n1];
     }
     int i = x, j;
     while (pre [i] != n1) {
         j = pre [i];
         pre [i] = n1;
         i = j;
     }
     return n1;
 }
 
 void my_join (int a, int b) {
     int n1 = my_find (a), n2 = my_find (b);
     if (n1 != n2)
         pre [n1] = n2;
 }
 
 int main () {
     int k = ;
     while (~scanf ("%d%d", &n, &m)) {
         init ();
         char c;
         int a, b, ans = , temp [] = {};
         for (int i = ; i < m; ++ i) {
             getchar ();
             scanf ("%c", &c);
             if (c == 'U') {
                 scanf ("%d%d", &a, &b);
                 my_join (a, b);
             }
             else {
                 scanf ("%d", &a);
                 pre [a] = pos ++;
             }
         } 
 
         for (int i = ; i < n; ++ i) { // 查找有多少个区域
             if (!temp [my_find (i)]) { // 在一个区域的有共同的根节点
                 temp [my_find (i)] = ;
                 ++ ans;
             }
         }
         printf ("Case #%d: %d\n", k ++, ans);
     }
 }