[Leetcode] 第319题 灯泡开关
一、题目描述
初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮,你打开所有的灯泡。 第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
示例:
输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭]. 你应该返回 1,因为只有一个灯泡还亮着。
二、题目解析
1)这个问题关键在于理解题意和找出规律
2)其实就是每i个灯泡切换一次;用一个大小为n的数组,把所有过程跑一遍;这样会超时
3)发现规律,i*i~(i+1)*(i+1)有i个
三、代码
class Solution {
public:
int bulbSwitch(int n) {
/*if (!n)return 0;
vector<int>v(n, 1);
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; i*j <= n; ++j) {
if (v[i*j-1] == 1)
v[i*j - 1] = 0;
else v[i*j - 1] = 1;
}
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
res += v[i];*/
int res = sqrt(n);
return res;
}
};
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