补题链接:Here

算法涉及:贪心

思路:

首先,我们处在p位置,显然要么向左走到相邻的城市,要么向右走走到相邻的城市。

有一个不会证明但观察到的结论,从这两个位置走的话,只有四种可能。

可能1:一直向左走

可能2:一直向右走

可能3:一直向左走到第i个城市,然后再向右走到第i+1个城市,然后再向左走到第i个城市,然后再向右走到第i+1个城市...

可能4:一直向右走到第i个城市,然后再向左走到第i-1个城市,然后再向右走到第i个城市,然后再向左走到第i-1个城市...

贴一个证明过程:Here

  1. using ll = long long;
  2. const int N = 1e5 + 6, M = 1e5;// val 1e9
  3. void solve() {
  4. int n, m, p, pos = 0;
  5. cin >> n >> m >> p;
  6. ll a[n + 1];
  7. for (int i = 1; i <= n; ++i) {
  8. cin >> a[i];
  9. if (a[i] < p)pos = i;
  10. }
  11. ll ans = 1e18;
  12. for (int i = 1; i < n; ++i) {
  13. if (i <= pos) {
  14. if (pos - i + 1 > m)continue;
  15. ll num = m - (pos - i + 1), dist = p - a[i];
  16. ans = min(ans, dist + num * (a[i + 1] - a[i]));
  17. if (num > 0 and pos + 1 <= n)
  18. ans = min(ans, (a[pos + 1] - p) * 2 + dist + (num - 1) *
  19. (a[i + 1] - a[i]));
  20. } else {
  21. if (i - pos > m)continue;
  22. ll num = m - (i - pos), dist = a[i] - p;
  23. ans = min(ans, dist + num * (a[i + 1] - a[i]));
  24. if (num > 0 and pos >= 1)
  25. ans = min(ans, (p - a[pos]) * 2 + dist + (num - 1) *
  26. (a[i + 1] - a[i]));
  27. }
  28. }
  29. cout << ans << endl;
  30. }

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