发这篇博客的目的是因为刷了些水题，但又有一些不错的地方可以加以借鉴....然后又不想一个一个发....

Codeforces731A

题目大意：给出一个26个字母的环，初始指向a，可以顺时针转或者逆时针转，给出一个字符串求最少转几次能得到他。

题解：傻逼模拟。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

char S[];

long long ans;

int main()

{

    scanf("%s",S+); int len=strlen(S+);

    int now,last,a; last='a';

    for (int i=; i<=len; i++)

        {

            now=S[i];

            if (now>last) a=now-last; else a=last-now;

            ans+=min(a,-a);

            last=now;

        }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

731A

Codeforces731B

题目大意：给出一个序列，你可以进行两种操作，1.一个位置-2；2.相邻两个位置-1；问是否可以恰好使所有数减到0。

题解：贪心，因为最左边的相邻的只有它右边一个，所以可以从最左边的开始搞，注意不会减到0即可。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std;

#define N  200005

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,a[N],f[N];

int main()

{

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();

    a[]%=;

    for(int i=;i<=n;i++){

        a[i]-=a[i-];

        if(a[i] < ) { puts("NO"); return ; }

        a[i]%=;

    }

    if(a[n]) puts("NO"); else puts("YES");

    return ;

}

731B

Codeforces731C

题目大意：给出一个序列，每个位置有一个颜色，再给出一些区间要求这些区间中的颜色必须全都一样，求最少需要改变这个序列中的多少个位置，能使所有区间满足。

题解：可以用并查集搞一下，或者用连通分支搞一下。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int N,M,K,size,maxx,ans;

struct data{int l,r,f;}a[];

bool cmp(data x,data y) {return x.l==y.l? x.r<y.r : x.l<y.l;}

struct EdgeNode{int next,to;}edge[];

int head[],cnt=;

int st[],top;

inline void AddEdge(int u,int v) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;}

inline void InsertEdge(int u,int v) {AddEdge(u,v); AddEdge(v,u);}

bool visit[];

int num[],c[];

void work(int x)

{

    /*printf("%d\n",x);*/

    visit[x]=; size++; num[c[x]]++; st[++top]=x;

    if (num[c[x]]>maxx) maxx=num[c[x]];

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) if (!visit[edge[i].to]) work(edge[i].to);

}

void clear()

{

    for (int i=; i<=top; i++) num[c[st[i]]]--; top=;

}

int main()

{

    N=read(),M=read(),K=read();

    for (int i=; i<=N; i++) c[i]=read();

    for (int i=; i<=M; i++) a[i].l=read(),a[i].r=read(),InsertEdge(a[i].l,a[i].r);

    for (int i=; i<=N; i++)

        if (!visit[i]) maxx=,size=,work(i),ans+=size-maxx,clear();/*,printf("a  %d\n",i)*/

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

731C

Codeforces731D

题目大意：给出许多个序列，每次操作可以使这些数列中所有数+1，当一个数超过C后会还原成0，求最小需要几次操作后，满足给出的这些序列的按读入顺序且按字典序单调增，不行则输出-1。

题解：考虑每个序列和它前一个数列比较，如果能够比它前一个数列递增，能够得到一段满足的操作数的区间，然后对所有区间求交算答案即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int N,C,a[][],len[],x;

struct data{int l,r;}seg[]; int cnt;

inline bool cmp(data A,data B) {return A.l==B.l? A.r<B.r : A.l<B.l;}

int main()

{

    N=read(),C=read();

    x=;

    for (int i=; i<=N; i++,x^=)

        {

            len[i]=read(); for (int j=; j<=len[i]; j++) a[x][j]=read();

            if (i!=)

                {

                    int le=min(len[i],len[i-]),pos=;

                    for (int j=; j<=le; j++)

                        if (a[x][j]==a[x^][j]) continue; else {pos=j; break;}

                    if (!pos && len[i]<len[i-]) {puts("-1"); return ;}

                    if (pos)

                        if (a[x][pos]>a[x^][pos])

                            seg[++cnt]=(data){C+-a[x][pos],C-a[x^][pos]};

                        else

                            seg[++cnt]=(data){,C-a[x^][pos]},seg[++cnt]=(data){C+-a[x][pos],C+};

                }

        }

    for (int i=; i<=cnt; i++) if (seg[i].l>seg[i].r) swap(seg[i].l,seg[i].r);

//    for (int i=1; i<=cnt; i++) printf("%d %d\n",seg[i].l,seg[i].r);

    sort(seg+,seg+cnt+,cmp);

    int pos=;

    for (int i=; i<=cnt; i++)

        if (pos<seg[i].l) break;

            else pos=max(pos,seg[i].r+);

    printf("%d\n",(pos<=C)? pos:-);

    return ;

}

731D

Codeforces731E

题目大意：给出一个游戏，首先由一个数列，每次可以从左边开始选择一段数（>2个数）合并，并得到这段的分数，只剩一个数时结束，问双方都执行最优策略的时候，游戏结束时A最多比B多多少分。

题解：比较容易的dp，可以用前缀和优化，记录一下后缀最大值。dp的方程是$dp[i]=max(dp[i],sum[j]-dp[j])$，然而dp的值完全不用记录，可以直接扫一遍。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

int N,a[],s[],ans;

int main()

{

    scanf("%d",&N); for (int i=; i<=N; i++) scanf("%d",&a[i]),s[i]=s[i-]+a[i];

    ans=s[N]; for (int i=N-; i>; i--) ans=max(ans,s[i]-ans); printf("%d\n",ans);

    return ;

}

731E

Codeforces731F

题目大意：给一个序列，问从序列中找一个数，把不小于它的数变成它或者它的倍数，并使得这些数的和最大

题解：可以直接处理前缀和后暴力更新答案，之所以暴力的复杂度非常科学，因为这样是$\sum \frac{n}{i}$是调和级数，而它是发散的，所以复杂度并不大。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define LL long long

int N,a[],n[],sn[],maxx;

LL ans,sum;

int main()

{

    scanf("%d",&N);

    for (int i=; i<=N; i++) scanf("%d",&a[i]),n[a[i]]++,maxx=max(maxx,a[i]);

    for (int i=maxx; i; i--) sn[i]=sn[i+]+n[i];

    for (int i=,j=i; i<=maxx; i++,j=i)

        for (ans=max(ans,sum),sum=; n[i] && j<=maxx; j+=i)

            sum+=(LL)j*(sn[j]-sn[j+i]);

    ans=max(ans,sum);

    printf("%I64d\n",ans);

    return ;

}

731F

Codeforces148E

题目大意：有N行数，每次可以从某行的开头或结尾去掉一个数，并得到这个数的价值，问最多取M次的最大价值和是多少。

题解：背包DP，先一遍DP预处理出$f[i][j]$表示第i行取j个数的最大价值和，再利用$f[i][j]$进行DP求出$g[i][j]$表示前i行取j个数的最大价值和。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<vector>

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define size(i) s[i].size()-1

vector<int>s[],sum[];

int f[][],g[][],N,M;

int main()

{

    for (int i=; i<=; i++) s[i].push_back(),sum[i].push_back();

    N=read(),M=read();

    for (int x,i=,len,j; i<=N; i++)

        for (len=read(),j=; j<=len; j++)

            x=read(),s[i].push_back(x),sum[i].push_back(sum[i][j-]+s[i][j]);

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=size(i); j++)

            for (int k=; k+size(i)-j-<=size(i); k++)

                f[i][j]=max(f[i][j],sum[i][size(i)]-(sum[i][k+size(i)-j-]-sum[i][k-]));

//    for (int i=1; i<=N; i++,puts(""))

//        for (int j=1; j<=size(i); j++)

//            printf("%d  ",f[i][j]);

    for (int i=,j,len=; i<=N; i++)

        for (len+=size(i),j=; j<=len; j++)

            for (int k=; k<=size(i); k++)

                if (j>=k && len-(size(i))>=j-k)

                    g[i][j]=max(g[i][j],g[i-][j-k]+f[i][k]);

//    for (int i=1; i<=N; i++,puts(""))

//        for (int j=1; j<=size(i); j++)

//            printf("%d  ",g[i][j]);

    printf("%d\n",g[N][M]);

    return ;

}

148E

Codeforces285E

题目大意：求出满足good position的个数恰好为K个的全排列的个数  good position定义是$|a_{i}-i|=1$

题解：这类题显然可以DP+容斥。$dp[i][j][k][l]$表示前i个已经放了j个gp，k表示i是否被放过，l表示i+1是否被放过，这样就可以转移。 最后统计答案，注意$ans[j]$出现在$ans[i]$中的次数是$C[j][i]$次。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define LL long long

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

int N,K;

LL ans[],f[][][][],fac[],C[][];

#define P 1000000007

int main()

{

    fac[]=;     for (int i=; i<=; i++) fac[i]=fac[i-]*i%P;

    N=read(),K=read();

    C[][]=; for (int j,i=; i<=N; i++) for (C[i][]=,j=; j<=i; j++) C[i][j]=(C[i-][j]+C[i-][j-])%P;

    f[][][][]=;

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=N-; j++)

            for (int k=; k<=; k++)

                for (int l=; l<=; l++)

                    (f[i][j+][l][]+=(!k)? f[i-][j][k][l]:)%=P,

                    (f[i][j+][l][]+=(i!=N)? f[i-][j][k][l]:)%=P,

                    (f[i][j][l][]+=f[i-][j][k][l])%=P;

    for (int i=; i<=N; i++)

        for (int j=; j<=; j++)

            for (int k=; k<=; k++)

                (ans[i]+=f[N][i][j][k])%=P;

    for (int i=; i<=N; i++) (ans[i]*=fac[N-i])%=P;

    for (int i=N; i>=; i--)

        for (int j=i+; j<=N; j++) ans[i]=(ans[i]-ans[j]*C[j][i])%P,ans[i]+=(ans[i]<)? P:;

    printf("%I64d\n",ans[K]);

    return ;

}

285E

Codeforces148D

题目大意：一个袋子中一共有w个白球，b个黑球，公主和龙依次取一个球，取到率先白球的人获胜，每次龙取球，总会额外随机掉出一个球，求公主获胜的概率。

题解：显然概率DP，而且很好转移，$dp[i][j]$表示现在还剩i个白球，j个黑球的时公主先手的获胜概率，那么分情况讨论即可，转移可以看代码。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

double f[][];

int W,B;

int main()

{

    for (int i=; i<=; i++) f[i][]=,f[][i]=;

    for (int i=; i<=; i++)

        for (int j=; j<=; j++)

                f[i][j]+=(double)i/(i+j),

                f[i][j]+=(j>=)? ((double)j/(i+j))*((double)(j-)/(i+j-))*((double)(j-)/(i+j-))*((double)f[i][j-]) : 0.0,

                f[i][j]+=(j>= && i>=)? ((double)j/(i+j))*((double)(j-)/(i+j-))*((double)i/(i-+j-))*((double)f[i-][j-]) : 0.0;

    while (scanf("%d%d",&W,&B)!=EOF) printf("%.9lf\n",f[W][B]);

    return ;

}

148D

Codeforces268D

题目大意：一共有N层，每层有4个方向可以爬，一次最多爬高度H，从底部爬到至少N-H+1~N的高度的方案数。

题解：自己只会$O(NH^4)$的方法，就是$dp[i][n][e][s][w]$表示当前在第i层，北东南西四个方向分别距离为n/e/s/w的方案数，这样还需要滚动掉第i维。

正解也是如此，不过有很巧妙的优化，因为每一层的操作总会存在一个距离为0的转移，所以就可以压掉一维状态，这样复杂度就是$O(NH^{3})$，这种优化或者可以理解为把这些状态旋转的记录下来，可以类比旋梯。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define LL long long

#define P 1000000009

int N,H;

LL f[][][][][],ans;

#define dpn(now,nor,eas,sou,wes) f[now&1][nor<H? 0:H][eas+(eas<H)][sou+(sou<H)][wes+(wes<H)]

#define dpe(now,nor,eas,sou,wes) f[now&1][nor+(nor<H)][eas<H? 0:H][sou+(sou<H)][wes+(wes<H)]

#define dps(now,nor,eas,sou,wes) f[now&1][nor+(nor<H)][eas+(eas<H)][sou<H? 0:H][wes+(wes<H)]

#define dpw(now,nor,eas,sou,wes) f[now&1][nor+(nor<H)][eas+(eas<H)][sou+(sou<H)][wes<H? 0:H]

int main()

{

    scanf("%d%d",&N,&H);

    f[][][][][]=;

    for (int i=; i<=N; i++,memset(f[i&],,sizeof(f[i&])))

        for (int nor=; nor<=H; nor++)

            for (int eas=; eas<=H; eas++)

                for (int sou=; sou<=H; sou++)

                    for (int wes=; wes<=H; wes++)

                        (dpn(i,nor,eas,sou,wes)+=f[(i-)&][nor][eas][sou][wes])%=P,

                        (dpe(i,nor,eas,sou,wes)+=f[(i-)&][nor][eas][sou][wes])%=P,

                        (dps(i,nor,eas,sou,wes)+=f[(i-)&][nor][eas][sou][wes])%=P,

                        (dpw(i,nor,eas,sou,wes)+=f[(i-)&][nor][eas][sou][wes])%=P;

    for (int nor=; nor<=H; nor++)

        for (int eas=; eas<=H; eas++)

            for (int sou=; sou<=H; sou++)

                for (int wes=; wes<=H; wes++)

                    (ans+=f[N&][nor][eas][sou][wes])%=P;

    ans=(ans-f[N&][H][H][H][H]+P)%P;

    printf("%I64d\n",ans);

    return ;

}

268D未优化

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define LL long long

#define P 1000000009

int N,H;

LL f[][][][][],ans;

int main()

{

    scanf("%d%d",&N,&H);

    f[][][][][]=;

    for (int i=; i<=N; i++,memset(f[i&],,sizeof(f[i&])))

        for (int a=; a<=; a++)

            for (int b=; b<=H; b++)

                for (int c=; c<=H; c++)

                    for (int d=; d<=H; d++)

                        (f[i&][!(a<)][b+(b<H)][c+(c<H)][d+(d<H)]+=f[(i-)&][a][b][c][d])%=P,

                        (f[i&][!(b<H)][c+(c<H)][d+(d<H)][a<? :H]+=f[(i-)&][a][b][c][d])%=P,

                        (f[i&][!(c<H)][d+(d<H)][a<? :H][b+(b<H)]+=f[(i-)&][a][b][c][d])%=P,

                        (f[i&][!(d<H)][a<? :H][b+(b<H)][c+(c<H)]+=f[(i-)&][a][b][c][d])%=P;

    for (int a=; a<=; a++)

        for (int b=; b<=H; b++)

            for (int c=; c<=H; c++)

                for (int d=; d<=H; d++)

                    (ans+=f[N&][a][b][c][d])%=P;

    ans=(ans-f[N&][][H][H][H]+P)%P;

    printf("%I64d\n",ans);

    return ;

}

268D优化

Codeforces697D

题目大意：模拟求树的DFS序的过程，要求求出每个节点的DFS序的期望，以1号为根。

题解：树形DP，一个节点的DFS序编号为它前面的被遍历到的点的数目，所以可以考虑统计出每个节点的子树size，然后可以得到dp方程$f[v]=f[u]+1+\frac{size[u]-size[v]-1}{2}$，然后就可以得到了。这种题必须要手画数据才能得到！！

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define MAXN 100010

int N;

struct EdgeNode{int next,to;}edge[MAXN<<];

int head[MAXN],cnt=,size[MAXN];

inline void AddEdge(int u,int v) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;}

inline void InsertEdge(int u,int v) {AddEdge(u,v); AddEdge(v,u);}

double f[MAXN];

void DFS_1(int now,int last)

{

    size[now]=;

    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].to!=last)

            DFS_1(edge[i].to,now),size[now]+=size[edge[i].to];

}

void DFS_2(int now,int last)

{

    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].to!=last)

            f[edge[i].to]=f[now]++(double)(size[now]-size[edge[i].to]-)/,DFS_2(edge[i].to,now);

}

int main()

{

    N=read();

    for (int x,i=; i<=N; i++) x=read(),InsertEdge(x,i);

    DFS_1(,); f[]=; DFS_2(,);

    for (int i=; i<=N; i++) printf("%.1lf ",f[i]);

    return ;

}

697D

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