给出 n 代表生成括号的对数,请你写出一个函数,使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如,给出 = 3,生成结果为:

[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

思路:一开始思路是将n对括号进行全排列,依次判断每个组合的合法性,但是这样仅限于n比较小的时候,n一旦大于6,算法复杂度将会很大。显然不是该题的考察点。我们看到“所有可能的组合”,第一时间可以想到DFS,来求所有解。但是如何判断括号有效,这里有个我没有想到的方法。当右括号的个数多于左括号的个数时,一定就无效了。当左括号个数大于n以后,显然也就无效了。直到左括号和右括号的个数都为n时,且满足上述两个条件时,才算合法的括号组合。

 void dfs(vector<string>&ans,string str,int left,int right,int n)
{
if(left>n || right>left) return;
if(left==n && right==n)
ans.push_back(str);
dfs(ans,str+'(',left+1,right,n);
dfs(ans,str+')',left,right+1,n);
}
vector<string> generateParenthesis(int n)
{
vector<string> ans;
int left=0,right=0;
string str;
dfs(ans,str,left,right,n);
return ans;
}

这里用引用传递的方式,记录路径,保存所有可能的解,是DFS中一个常用的方法。

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