先考虑对题目进行转化,我们称两个区间有交集为这两个区间能匹配,每个询问就是在序列中最长能连续匹配的长度。

对序列中的一个区间\([l,r]\)和询问的一个区间\([L,R]\),若满足\(L \leqslant r\)且\(l \leqslant R\),那么这两个区间是能匹配的。

可以将一个区间用点来表示,然后用\(K-D\ Tree\)来维护所有的询问区间,序列区间按顺序一个个去更新每个询问的匹配信息即可。

对\(K-D\ Tree\)中的维护一个矩形来考虑,比如下图的蓝色矩形为这个矩形。

当一个点落在红色矩形时,那么该点和矩形内的所有点都能匹配,对该矩形打上加法标记,使矩形内所有点的当前匹配数加一。

当一个点落在黄色矩形时,那么该点和矩形内的所有点都不能匹配,对该矩形打上清零标记,使矩形内所有点的当前匹配数清零。

同时记录一个点在整个过程中的历史最大匹配数,其即为最终一个点所对应询问的答案。

对一个矩形清空后,还会进行一系列对其匹配数增加的操作,但此时打上加法标记是错误的,所以给它打上一个赋值标记,打标记时增加赋值标记即可,同时记录下这阶段赋值标记的历史最大值,并用其去更新该点的历史最大匹配数。

标记比较多,有很多细节,具体实现看代码吧。

\(code:\)

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400010
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,m,root,tot,type;
int cov[maxn],his[maxn],add[maxn],tag[maxn];
int ans[maxn],ma[maxn],cnt[maxn];
struct node
{
int l,r;
}p[maxn];
struct KD_tree
{
int d[2],mi[2],ma[2],ls,rs,id;
}t[maxn],dat[maxn];
bool cmp(const KD_tree &a,const KD_tree &b)
{
return a.d[type]<b.d[type];
}
void pushup(int x)
{
int ls=t[x].ls,rs=t[x].rs;
for(int i=0;i<=1;++i)
{
t[x].ma[i]=t[x].mi[i]=t[x].d[i];
if(ls)
{
t[x].ma[i]=max(t[x].ma[i],t[ls].ma[i]);
t[x].mi[i]=min(t[x].mi[i],t[ls].mi[i]);
}
if(rs)
{
t[x].ma[i]=max(t[x].ma[i],t[rs].ma[i]);
t[x].mi[i]=min(t[x].mi[i],t[rs].mi[i]);
}
}
}
void update(int x,int v)
{
cnt[x]+=v,ma[x]=max(ma[x],cnt[x]);
}
void pushadd(int x,int v)
{
update(x,v);
if(cov[x]) tag[x]+=v,his[x]=max(his[x],tag[x]);
else add[x]+=v;
}
void pushcov(int x)
{
if(!cov[x]) cov[x]=1,his[x]=0;
cnt[x]=tag[x]=0;
}
void pushtag(int x,int v1,int v2)
{
cov[x]=1,his[x]=max(his[x],v2);
cnt[x]=tag[x]=v1,ma[x]=max(ma[x],his[x]);
}
void pushdown(int x)
{
int ls=t[x].ls,rs=t[x].rs;
if(add[x])
{
pushadd(ls,add[x]),pushadd(rs,add[x]);
add[x]=0;
}
if(cov[x])
{
pushtag(ls,tag[x],his[x]),pushtag(rs,tag[x],his[x]);
cov[x]=tag[x]=0;
}
}
void build(int l,int r,int k,int &x)
{
x=++tot,type=k;
int mid=(l+r)>>1;
nth_element(dat+l+1,dat+mid+1,dat+r+1,cmp);
t[x]=dat[mid];
if(l<mid) build(l,mid-1,k^1,t[x].ls);
if(r>mid) build(mid+1,r,k^1,t[x].rs);
pushup(x);
}
bool in(KD_tree tr,int l,int r)
{
return tr.ma[0]<=r&&l<=tr.mi[1];
}
bool out(KD_tree tr,int l,int r)
{
return tr.mi[0]>r||l>tr.ma[1];
}
void modify(int x,int l,int r)
{
int ls=t[x].ls,rs=t[x].rs;
if(in(t[x],l,r))
{
pushadd(x,1);
return;
}
if(out(t[x],l,r))
{
pushcov(x);
return;
}
pushdown(x);
if(t[x].d[0]<=r&&l<=t[x].d[1]) update(x,1);
else cnt[x]=0;
if(ls) modify(ls,l,r);
if(rs) modify(rs,l,r);
}
void dfs(int x)
{
int ls=t[x].ls,rs=t[x].rs;
pushdown(x),ans[t[x].id]=ma[x];
if(ls) dfs(ls);
if(rs) dfs(rs);
}
int main()
{
read(n),read(m);
for(int i=1;i<=n;++i) read(p[i].l),read(p[i].r);
for(int i=1;i<=m;++i)
read(dat[i].d[0]),read(dat[i].d[1]),dat[i].id=i;
build(1,m,0,root);
for(int i=1;i<=n;++i) modify(root,p[i].l,p[i].r);
dfs(root);
for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}

题解 洛谷 P6349 【[PA2011]Kangaroos】的更多相关文章

  1. 洛谷 P6349 - [PA2011]Kangaroos(KDT+标记下放)

    洛谷题面传送门 KDT 上打标记的 hot tea. 考虑将询问 \(A,B\) 看作二维平面直角坐标系上的一个点 \((A,B)\),那么我们这样考虑,我们从左到右扫过全部 \(n\) 个区间并开一 ...

  2. 题解 洛谷P5018【对称二叉树】(noip2018T4)

    \(noip2018\) \(T4\)题解 其实呢,我是觉得这题比\(T3\)水到不知道哪里去了 毕竟我比较菜,不大会\(dp\) 好了开始讲正事 这题其实考察的其实就是选手对D(大)F(法)S(师) ...

  3. 题解 洛谷 P3396 【哈希冲突】(根号分治)

    根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种 ...

  4. 题解-洛谷P5410 【模板】扩展 KMP(Z 函数)

    题面 洛谷P5410 [模板]扩展 KMP(Z 函数) 给定两个字符串 \(a,b\),要求出两个数组:\(b\) 的 \(z\) 函数数组 \(z\).\(b\) 与 \(a\) 的每一个后缀的 L ...

  5. 题解-洛谷P4229 某位歌姬的故事

    题面 洛谷P4229 某位歌姬的故事 \(T\) 组测试数据.有 \(n\) 个音节,每个音节 \(h_i\in[1,A]\),还有 \(m\) 个限制 \((l_i,r_i,g_i)\) 表示 \( ...

  6. 题解-洛谷P4724 【模板】三维凸包

    洛谷P4724 [模板]三维凸包 给出空间中 \(n\) 个点 \(p_i\),求凸包表面积. 数据范围:\(1\le n\le 2000\). 这篇题解因为是世界上最逊的人写的,所以也会有求凸包体积 ...

  7. 题解-洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了

    洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) ...

  8. 题解-洛谷P5217 贫穷

    洛谷P5217 贫穷 给定长度为 \(n\) 的初始文本 \(s\),有 \(m\) 个如下操作: \(\texttt{I x c}\),在第 \(x\) 个字母后面插入一个 \(c\). \(\te ...

  9. 题解 洛谷 P2010 【回文日期】

    By:Soroak 洛谷博客 知识点:模拟+暴力枚举 思路:题目中有提到闰年然后很多人就认为,闰年是需要判断的其实,含有2月29号的回文串,前四位是一个闰年那么我们就可以直接进行暴力枚举 一些小细节: ...

随机推荐

  1. 入门大数据---Storm搭建与应用

    1.Storm在Linux环境配置 主机名 tuge1 tuge2 tuge3 部署环境 Zookeeper/Nimbus Zookeeper/Supervisor Zookeeper/Supervi ...

  2. Spring Cloud Alibaba系列(五)sentinel实现服务限流降级

    一.sentinel是什么 sentinel的官方名称叫分布式系统的流量防卫兵.Sentinel 以流量为切入点,从流量控制.熔断降级.系统负载保护等多个维度保护服务的稳定性.在Spring Clou ...

  3. 不就是语法和长难句吗—笔记总结Day3

    ♦5♦状语从句——结果状语从句 · so(+adj / adv)...that · such(+ n)...that ♦6♦状语从句——让步状语从句 · although · though · eve ...

  4. idea 启动官网spring boot demo 报错

    *************************** APPLICATION FAILED TO START *************************** Description: Fai ...

  5. '%' For instance '%d'

    with each % indicating where one of the other (second, third, ...) arguments is to be substituted, a ...

  6. python_Linux系统的常用命令(三)

    用户权限常用命令 1.用户和权限 r--读--4, w--写--2, x--执行--1 chmod 可以修改用户/组对文件/目录的权限 格式:chmod +/-rwx 文件名/目录名 su -用户:切 ...

  7. 大型Java进阶专题(六)设计模式之代理模式

    代理模式 前言 又开始我的专题了,又停滞了一段时间了,加油继续吧.都知道 SpringAOP 是用代理模式实现,到底是怎么实现的?我们来一探究竟,并且自己仿真手写还原部分细节. 代理模式的应用 在生活 ...

  8. 总结几个移动端H5软键盘的大坑

    1.部分机型软键盘弹起挡住原来的视图 解决方法:可以通过监听移动端软键盘弹起 Element.scrollIntoView() 方法让当前的元素滚动到浏览器窗口的可视区域内.参数如下. true,表示 ...

  9. i++ & ++i不看字节码是真的难懂

    package club.interview.base; /** * ++i 先"++"后赋值 * i++ 先赋值后"++" * i++ 局部变量表的值会改变, ...

  10. Kafka入门(1):概述

    摘要 在本文中,我将从为什么需要消息队列开始讲起,举两个小例子,跟你聊聊目前消息队列的一些使用场景. 比如消息队列在复杂系统中的解耦,又比如消息队列在高并发下的场景如果让流量变得更平缓. 随后我会跟你 ...