Python笔试——毕业旅行问题

毕业旅行问题

小明目前在做一份毕业旅行的规划。打算从北京出发，分别去若干个城市，然后再回到北京，每个城市之间均乘坐高铁，且每个城市只去一次。由于经费有限，希望能够通过合理的路线安排尽可能的省一些路上的花销。给定一组城市和每对城市之间的火车票的价钱，找到每个城市只访问一次并返回起点的最小车费花销。

输入描述:

城市个数n（1<n≤20，包括北京）

城市间的车票价钱 n行n列的矩阵 m[n][n]

输出描述:

最小花销 s

输入例子1:

4
 
0 2 6 5
 
2 0 4 4
 
6 4 0 2
 
5 4 2 0

输出例子1：

13

例子说明1：

共 4 个城市，城市 1 和城市 1 的车费为0，城市 1 和城市 2 之间的车费为 2， 城市 1 和城市 3 之间的车费为 6，城市 1 和城市 4 之间的车费为 5。 依次类推。假设任意两个城市之间均有单程票可购买，且票价在1000元以内，无需考虑极端情况。

思路：

1、permutations模块

这里我的第一想法就是遍历所有的情况计算路费进而去最小值。

那么这里如果要遍历所有路线的话，可以用到permutations模块来获取所有的排列结果。

下面用一个列表来说明permutations模块的用法：

from itertools import permutations
li = [1,2,3]
print(permutations(li))
for i in permutations(li):
    print(i)

代码执行结果如下：

<itertools.permutations object at 0x000001A15C7B17C8>
(1, 2, 3)
(1, 3, 2)
(2, 1, 3)
(2, 3, 1)
(3, 1, 2)
(3, 2, 1)

可看到permutations函数返回的是一个可迭代对象，而不是列表类型， 所以打印的时候不会打印列表。

另外要格外注意的是，permutations函数得出的所有排列情况是元组类型而非列表。

permutations（）可加第二个参数，代表排列的长度：

from itertools import permutations
li = [1,2,3]
print(permutations(li))
for i in permutations(li,2):
    print(i)

代码执行结果如下：

<itertools.permutations object at 0x0000022604F827C8>
(1, 2)
(1, 3)
(2, 1)
(2, 3)
(3, 1)
(3, 2)

2、代码实现

import itertools
n = int(input()) #城市个数n（1<n≤20，包括北京）
L = [] #城市间的车票价钱 n行n列的矩阵 [n][n]
for i in range(n):
    L.append(list(map(int, input().split(' '))))
 
def treaval(L, n):
    # 除起点之外的不同路线组合，假设起点为0号节点
    com = list(itertools.permutations(list(range(1, n)), n - 1))  #range函数返回的是一个可迭代对象，而不是列表类型， 所以打印的时候不会打印列表。
    spend = 9999  # 假设一开始花销很大
    for j in range(len(com)): #len(com)是可选择的路线种类数
        road = list(com.pop(0))# 获取其中一种路线组合road列表之后就释放，com是一个元组序列
        # 补全起点和终点(注意起点也是终点，形成闭环)此时road长度为n+1
        road.append(0)#在列表末尾添加新的对象
        road.insert(0, 0)#将对象插入列表
        x = 0 # 当前路线的花销
        for i in range(n):
            x = x + L[road[i]][road[i + 1]]
        if x < spend:
            spend = x #更新最小花销
    return spend
 
print(treaval(L, n))

今天的第二个笔试题啦！

出去跑个步，回来继续加油~