LINK:序列

考虑前20分 容易想到爆搜。

考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28.

code 
//#include<bits/stdc++.h>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<ctime>

#include<cctype>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<bitset>

#include<set>

#include<map>

#define ll long long

#define db double

#define INF 1000000000

#define ldb long double

#define pb push_back

#define put_(x) printf("%d ",x);

#define get(x) x=read()

#define gt(x) scanf("%d",&x)

#define gi(x) scanf("%lf",&x)

#define put(x) printf("%d\n",x)

#define putl(x) printf("%lld\n",x)

#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)

#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])

#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)

#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)

#define pii pair<int,int>

#define mk make_pair

#define RE register

#define P 1000000007ll

#define gf(x) scanf("%lf",&x)

#define pf(x) ((x)*(x))

#define uint unsigned long long

#define ui unsigned

#define EPS 1e-4

#define sq sqrt

#define F first

using namespace std;

char *fs,*ft,buf[1<<15];

inline char gc()

{

	return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;

}

inline int read()

{

	RE int x=0,f=1;RE char ch=gc();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}

	return x*f;

}

const int MAXN=32;

int T,n,K,L;

int a[MAXN],b[MAXN];

ll f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];

int main()

{

	//freopen("1.in","r",stdin);

	get(T);

	while(T--)

	{

		memset(f,0xcf,sizeof(f));

		get(n);get(K);get(L);

		rep(1,n,i)get(a[i]);

		rep(1,n,i)get(b[i]);

		f[0][0][0][0]=0;

		rep(1,n,i)

		{

			int cc=min(i-1,L);

			rep(0,cc,j)

			{

				int ww=min(i-1,K);

				rep(0,ww,l)rep(0,ww,r)

				{

					if(l+1<=K&&r+1<=K&&j+1<=L)f[i][j+1][l+1][r+1]=max(f[i-1][j][l][r]+a[i]+b[i],f[i][j+1][l+1][r+1]);

					if(l+1<=K&&r+1<=K)f[i][j][l+1][r+1]=max(f[i-1][j][l][r]+a[i]+b[i],f[i][j][l+1][r+1]);

					if(l+1<=K)f[i][j][l+1][r]=max(f[i-1][j][l][r]+a[i],f[i][j][l+1][r]);

					if(r+1<=K)f[i][j][l][r+1]=max(f[i-1][j][l][r]+b[i],f[i][j][l][r+1]);

					f[i][j][l][r]=max(f[i][j][l][r],f[i-1][j][l][r]);

				}

			}

		}

		putl(f[n][L][K][K]);

	}

	return 0;

}

容易发现这可以贪心 考虑费用流.遗憾的是 考场上我建了2h的图没建出来。

最近 我又建了1h图 还是没有什么进展 看完题解的建图恍然大悟.

我一直考虑把限制少的先建立出来 把限制多的放后边加边来进行限制。

其实并非如此.先考虑 将限制多的先建立出来.

即先限流L 然后流向每个i点流量费用\((1,A[i])\) 然后 i+n\((1,B[i])\) 然后 i向i+n连边。

接下来处理那些随便流的。i连向一个公共点cc 然限流 cc-zz (K-L,0) zz连向i+n的那些点即可.

期望的分64?实际得分48.

code 
//#include<bits/stdc++.h>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<ctime>

#include<cctype>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<bitset>

#include<set>

#include<map>

#define ll long long

#define db double

#define INF 10000000000000000ll

#define inf 1000000000

#define ldb long double

#define pb push_back

#define put_(x) printf("%d ",x);

#define get(x) x=read()

#define gt(x) scanf("%d",&x)

#define gi(x) scanf("%lf",&x)

#define put(x) printf("%d\n",x)

#define putl(x) printf("%lld\n",x)

#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)

#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])

#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)

#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)

#define pii pair<int,int>

#define mk make_pair

#define RE register

#define P 1000000007ll

#define gf(x) scanf("%lf",&x)

#define pf(x) ((x)*(x))

#define uint unsigned long long

#define ui unsigned

#define EPS 1e-4

#define sq sqrt

#define S second

#define F first

using namespace std;

char *fs,*ft,buf[1<<15];

inline char gc()

{

	return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;

}

inline int read()

{

	RE int x=0,f=1;RE char ch=gc();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}

	return x*f;

}

const int MAXN=200010,N=MAXN<<1,maxn=MAXN*5<<1;

int n,m,T,TT,zz,cc,S,SS,K,L,len;

int a[MAXN],b[MAXN],in[N],vis[N],pre[N];ll dis[N],ans;

int lin[N],ver[maxn],e[maxn],e1[maxn],nex[maxn],q[maxn<<1];

inline void add(int x,int y,int z,int z1)

{

	ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;e[len]=z;e1[len]=z1;

	ver[++len]=x;nex[len]=lin[y];lin[y]=len;e[len]=0;e1[len]=-z1;

}

inline bool spfa()

{

	rep(1,T,i)dis[i]=-INF;

	dis[S]=0;in[S]=inf;int l=0,r;

	q[r=1]=S;vis[S]=1;

	//cout<<l<<endl;

	while(++l<=r)

	{

		int x=q[l];vis[x]=0;

		go(x)

		{

			if(!e[i])continue;

			//cout<<tn<<endl;

			if(dis[tn]<dis[x]+e1[i])

			{

				dis[tn]=dis[x]+e1[i];

				if(!vis[tn])q[++r]=tn,vis[tn]=1;

				in[tn]=min(in[x],e[i]);

				pre[tn]=i;

			}

		}

	}

	//cout<<dis[T]<<endl;

	return dis[T]!=-INF;

}

inline void EK()

{

	ans=0;

	//cout<<1<<endl;

	while(spfa())

	{

		int x=T,i=pre[x];

		ans+=dis[T]*in[T];

		while(x!=S)

		{

			e[i]-=in[T];

			e[i^1]+=in[T];

			x=ver[i^1];i=pre[x];

		}

	}

}

int main()

{

	//freopen("1.in","r",stdin);

	get(TT);

	while(TT--)

	{

		rep(1,T,i)lin[i]=0;len=1;

		get(n);get(K);get(L);

		rep(1,n,i)get(a[i]);

		rep(1,n,i)get(b[i]);

		zz=n<<1|1;cc=zz+1;S=cc+1;SS=S+1;T=SS+1;

		add(S,SS,K,0);

		add(zz,cc,K-L,0);

		rep(1,n,i)

		{

			add(i,i+n,1,0);

			add(i,zz,1,0);

			add(SS,i,1,a[i]);

			add(cc,i+n,1,0);

			add(i+n,T,1,b[i]);

		}

		//cout<<len<<endl;

		EK();putl(ans);

	}

	return 0;

}

考虑正解 费用流是正确的 不过复杂度太高了 没有保证.

我们可以进行模拟费用流来将复杂度降下来。

所以操作都模拟费用流时 优先跑增广路的权值最大的即可.

其中有些细节：因为退流的操作很难模拟出来,所以我们考虑当退流的时候 其实是选择一个和其匹配的点.

综上 我们这个模拟费用流不退流 每个被选择的数字都是最终的答案的一部分.

操作：显然应该先选出K-L的自由流.

然后考虑三种情况 一种是a[x]+b[x] 一种是给已经选了A[x]的但没有选B[x]的配一个B[x]以及剩下的A中的最大值.

还有一种和前者相反 讨论清楚 开堆模拟即可.

容易证明复杂度为\(nlogn\)

code 
//#include<bits/stdc++.h>

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<ctime>

#include<cctype>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<ctime>

#include<cmath>

#include<cctype>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<deque>

#include<stack>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<bitset>

#include<set>

#include<map>

#define ll long long

#define db double

#define INF 10000000000000000ll

#define inf 1000000000

#define ldb long double

#define pb push_back

#define put_(x) printf("%d ",x);

#define get(x) x=read()

#define gt(x) scanf("%d",&x)

#define gi(x) scanf("%lf",&x)

#define put(x) printf("%d\n",x)

#define putl(x) printf("%lld\n",x)

#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)

#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])

#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)

#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)

#define pii pair<int,int>

#define mk make_pair

#define RE register

#define P 1000000007ll

#define gf(x) scanf("%lf",&x)

#define pf(x) ((x)*(x))

#define uint unsigned long long

#define ui unsigned

#define EPS 1e-4

#define sq sqrt

#define S second

#define F first

using namespace std;

char *fs,*ft,buf[1<<15];

inline char gc()

{

	return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;

}

inline int read()

{

	RE int x=0,f=1;RE char ch=gc();

	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}

	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}

	return x*f;

}

const int MAXN=200010,N=MAXN<<1,maxn=MAXN*5<<1;

int n,m,K,L,T;ll ans=0;

int a[MAXN],b[MAXN],id[MAXN],s[MAXN];

struct A{int id;inline bool friend operator <(A x,A y){return a[x.id]<a[y.id];}}w1;

struct B{int id;inline bool friend operator <(B x,B y){return b[x.id]<b[y.id];}}w2;

struct AB{int id;inline bool friend operator <(AB x,AB y){return a[x.id]+b[x.id]<b[y.id]+a[y.id];}}w3;

priority_queue<A>H1,F1;

priority_queue<B>H2,F2;

priority_queue<AB>H3;

inline int cmpa(int x,int y){return a[x]>a[y];}

inline int cmpb(int x,int y){return b[x]>b[y];}

inline void solve(int m)

{

	rep(1,n,i)id[i]=i;ans=0;

	sort(id+1,id+1+n,cmpa);rep(1,m,i)ans+=a[id[i]],s[id[i]]=1;

	sort(id+1,id+1+n,cmpb);rep(1,m,i)ans+=b[id[i]],s[id[i]]|=2;

}

int main()

{

	//freopen("1.in","r",stdin);

	get(T);

	while(T--)

	{

		get(n);get(K);get(L);

		rep(1,n,i)get(a[i]),s[i]=0;

		rep(1,n,i)get(b[i]);

		while(H1.size())H1.pop();

		while(H2.size())H2.pop();

		while(H3.size())H3.pop();

		while(F1.size())F1.pop();

		while(F2.size())F2.pop();

		solve(K-L);

		int res=0;

		rep(1,n,i)

		{

			if(s[i]==3){++res;continue;}

			if(!s[i])

			{

				w1.id=i;H1.push(w1);

				w2.id=i;H2.push(w2);

				w3.id=i;H3.push(w3);

			}

			if(s[i]==1)w2.id=i,H2.push(w2),F2.push(w2);

			if(s[i]==2)w1.id=i,H1.push(w1),F1.push(w1);

		}

		int id1,id2,v1,v2,v3,c1,c2,mx;

		while(L--)

		{

			while(H1.size()&&(s[H1.top().id]&1))H1.pop();

			while(F1.size()&&(s[F1.top().id]&1))F1.pop();

			while(H2.size()&&(s[H2.top().id]&2))H2.pop();

			while(F2.size()&&(s[F2.top().id]&2))F2.pop();

			while(H3.size()&&s[H3.top().id])H3.pop();

			if(res)

			{

				--res;

				id1=H1.top().id,id2=H2.top().id;

				ans+=a[id1];ans+=b[id2];

				s[id1]|=1;s[id2]|=2;

				if(id1==id2){++res;continue;}

				if(s[id1]==3)++res;

				if(s[id2]==3)++res;

				if(s[id1]==1)w2.id=id1,F2.push(w2);

				if(s[id2]==2)w1.id=id2,F1.push(w1);

				continue;

			}

			v1=0,v2=0,v3=0;

			if(F1.size()){id2=H2.top().id;v1=a[F1.top().id]+b[id2],c1=id2==1?1:0;}

			if(F2.size()){id1=H1.top().id;v2=a[id1]+b[F2.top().id],c2=id1==2?1:0;}

			if(H3.size()){id1=H3.top().id;v3=a[id1]+b[id1];}

			mx=max(max(v1,v2),v3);

			if(v1==v2&&v2==mx)

			{

				if(c1>=c2)

				{

					id2=H2.top().id;id1=F1.top().id;

					ans+=a[id1]+b[id2];

					s[id1]|=1;s[id2]|=2;

					if(s[id2]==3)++res;

					else w1.id=id2,F1.push(w1);

				}

				else

				{

					id1=H1.top().id;id2=F2.top().id;

					ans+=a[id1]+b[id2];

					s[id1]|=1;s[id2]|=2;

					if(s[id1]==3)++res;

					else w2.id=id1,F2.push(w2);

				}

				continue;

			}

			if(v1==mx)

			{

				id2=H2.top().id;id1=F1.top().id;

				ans+=a[id1]+b[id2];

				s[id1]|=1;s[id2]|=2;

				if(s[id2]==3)++res;

				else w1.id=id2,F1.push(w1);

				continue;

			}

			if(v2==mx)

			{

				id1=H1.top().id;id2=F2.top().id;

				ans+=a[id1]+b[id2];

				s[id1]|=1;s[id2]|=2;

				if(s[id1]==3)++res;

				else w2.id=id1,F2.push(w2);

				continue;

			}

			if(mx==v3)

			{

				id1=H3.top().id;

				s[id1]=3;ans+=mx;

				continue;

			}

		}

		putl(ans);

	}

	return 0;

}

luogu P5470 [NOI2019]序列 dp 贪心 费用流 模拟费用流的更多相关文章

  1. Luogu P5470 [NOI2019]序列

    题目 可以直接贪心,但是用模拟费用流推的话会更轻松. 首先有一个显然的建图方式: \(S\)到\(0\)流量为\(k\),费用为\(0\). \(0\)到\(a_i\)流量为\(1\),费用为\(-a ...

  2. 【题解】Luogu P5470 [NOI2019]序列

    原题传送门 同步赛上我一开始想了个看似正确却漏洞百出的贪心:按\(a_i+b_i\)的和从大向小贪心 随便想想发现是假的,然后就写了个28pts的暴力dp 杜神后半程说这题就是个贪心,但我没时间写了 ...

  3. 洛谷 P5470 - [NOI2019] 序列（反悔贪心）

    洛谷题面传送门 好几天没写题解了,写篇题解意思一下(大雾 考虑反悔贪心,首先我们考虑取出 \(a,b\) 序列中最大的 \(k\) 个数,但这样并不一定满足交集 \(\ge L\) 的限制,因此我们需 ...

  4. 【BZOJ-1046】上升序列 DP + 贪心

    1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3723  Solved: 1271[Submit][Stat ...

  5. Luogu P5469 [NOI2019]机器人 (DP、多项式)

    不用FFT的多项式(大雾) 题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P5469 (这题在洛谷都成绿题了海星) 题解: 首先我们考虑,一个序列位置最右边的 ...

  6. 51nod 1510 最小化序列 | DP 贪心

    题目描述 现在有一个长度为n的数组A,另外还有一个整数k.数组下标从1开始. 现在你需要把数组的顺序重新排列一下使得下面这个的式子的值尽可能小. ∑|A[i]−A[i+k]| 特别的,你也可以不对数组 ...

  7. [BZOJ1046][HAOI2007]上升序列 DP+贪心

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046 我们先求出对于每一个数字作为开头的LCS的长度f[i],最长的f[i]为mxlen. ...

  8. [NOI2019]序列（模拟费用流）

    题意: 有两个长度为n的序列,要求从每个序列中选k个,并且满足至少有l个位置都被选,问总和最大是多少. \(1\leq l\leq k\leq n\leq 2*10^5\). 首先,记录当前考虑到的位 ...

  9. 模拟费用流 & 可撤销贪心

    1. CF730I Olympiad in Programming and Sports 大意: $n$个人, 第$i$个人编程能力$a_i$, 运动能力$b_i$, 要选出$p$个组成编程队, $s ...

随机推荐

  1. P1220 关路灯——区间dp

    P1220 关路灯 题目描述 某一村庄在一条路线上安装了 \(n\) 盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少).老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一 ...

  2. POJ1017贪心

    题意:小P开了一家淘宝店铺,店铺里所有的商品高度都为h,但长和宽分别为1*1,2*2,3*3,4*4,5*5,6*6六种规格.这一天来了一个大客户,他订购了很多物品.所以小P需要将东西都邮寄给他,但是 ...

  3. MVC + EFCore 项目实战 - 数仓管理系统3 - 完成整体样式风格配置

    上次课程我们新建了管理员的模板页. 本次我们就完善这个模板页,顺便加入样式和一些基本的组件,配置好整个项目的UI风格.   一.引入 共用的css和js文件 后端库用nuget, 前端库用libman ...

  4. Tomcat 架构原理解析到架构设计借鉴

    Tomcat 发展这么多年,已经比较成熟稳定.在如今『追新求快』的时代,Tomcat 作为 Java Web 开发必备的工具似乎变成了『熟悉的陌生人』,难道说如今就没有必要深入学习它了么?学习它我们又 ...

  5. 震惊！慎老师怒吃pks并大呼：一口就吃完了！

    慎老师吃pks是怎么回事呢?慎老师相信大家都很熟悉,但是慎老师吃pks是怎么回事呢,下面就让小编带大家一起了解吧. 慎老师吃pks,其实就是慎老师把花花蛤吃了,大家可能会很惊讶慎老师怎么会吃花花蛤呢? ...

  6. poi excel单元格的校验

    switch (cell.getCellType()) { case HSSFCell.CELL_TYPE_NUMERIC://数值类型 if (0 == cell.getCellType()) { ...

  7. python 并发专题（十一）：基础部分补充（三）线程

    1. 背景 理论上来说:单个进程的多线程可以利用多核. 但是,开发Cpython解释器的程序员,给进入解释器的线程加了锁. 2. 加锁的原因: 当时都是单核时代,而且cpu价格非常贵. 如果不加全局解 ...

  8. IE9+的树状下拉菜单，支持多选

    //JS核心代码function treeBox(Config){var el=eval(Config.el);var w=Config.width;var h=Config.height;var d ...

  9. JVM详解之:运行时常量池

    目录 简介 class文件中的常量池 运行时常量池 静态常量详解 String常量 数字常量 符号引用详解 String Pool字符串常量池 总结 简介 JVM在运行的时候会对class文件进行加载 ...

  10. CentOS7 64位下MySQL区分大小写

    在使用centos系统时,安装完MySQL数据库,创建完表之后,发现查询表操作时,是区分大小写的, 说以说在创建表之前,需要查看一下数据库是否区分大小写: 查看办法: lower_case_table ...