题目描述

给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-90−9的拼法如图所示:

注意:

  1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

  2. 如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0)

  3. n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式:

一个整数n(n<=24)。

输出格式:

一个整数,能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

14

输出样例#1: 复制

2

输入样例#2: 复制

18

输出样例#2: 复制

9

说明

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为:

0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

方法一:将1-1000的所需火柴数目表示出即可(时间复杂度高)

import java.util.*;
public class Main { public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a[]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
n-=4;
int b[]=new int[1005];
for(int i=0;i<1001;i++)
{
int j=i;
do{
b[i]+=a[j%10];
j/=10; }while(j!=0);
}
int sum=0;
for(int i=0;i<1001;i++)
{
for(int j=0;j<1001;j++)
{
for(int k=0;k<=1001;k++)
{
if(i+j==k&&b[i]+b[j]+b[k]==n)
{
sum++;
}
}
}
}
System.out.println(sum);
} }

方法二:为了降低时间复杂度,可直接打表

import java.util.*;
public class Main { public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int a[]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,8,9,6,9,29,39,38,65,92,128}; System.out.println(a[n]);
} }

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