洛谷 P3385 【模板】负环 (SPFA)

• 题意:有一个\(n\)个点的有向图,从\(1\)出发,问是否有负环.

• 题解:我们可以用SPFA来进行判断,在更新边的时候,同时更新路径的边数,因为假如有负环的话,SPFA这个过程一定会无限重复的遍历这个环,那么这个环中的边数也就会不断增加,因为我们只有\(n\)个点,所以假如某条路径的边数\(\ge n\)时,就说明有点重复使用了,也就说明一定存在负环.这题让我们从1开始走,所以只要对1初始化一下就行了.

• 代码:

  struct misaka{
  	int out;
  	int val;
  }e;
  int t;
  int n,m;
  int dis[N];
  bool st[N];
  int cnt[N];
  vector<misaka> v[N];
  bool spfa(){
  	queue<int> q;
  	st[1]=true;
  	dis[1]=0;
  	q.push(1);
  	while(!q.empty()){
  		int node=q.front();
  		q.pop();
  		st[node]=false;
  		for(auto w:v[node]){
  			int now=w.out;
  			if(dis[now]>dis[node]+w.val){
  				dis[now]=dis[node]+w.val;
  				cnt[now]=cnt[node]+1;
  				if(cnt[now]>=n) return true;
  				if(!st[now]){
  					st[now]=true;
  					q.push(now);
  				}
  			}
  		}
  	}
  	return false;
  }
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	scanf("%d",&t);
  	while(t--){
  		scanf("%d %d",&n,&m);
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			dis[i]=INF;
  			st[i]=false;
  			cnt[i]=0;
  		}
  		for(int i=1;i<=m;++i){
  			int a,b,val;
  			scanf("%d %d %d",&a,&b,&val);
  			if(val>=0){
  				v[a].pb({b,val});
  				v[b].pb({a,val});
  			}
  			else
  			v[a].pb({b,val});
  		}
  		if(spfa()) puts("YES");
  		else puts("NO");
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			v[i].clear();
  		}
  	}
      return 0;
  }