AcWing 241.楼兰图腾 (树状数组,逆序对)
题意:在二维坐标轴上给你一些点,求出所有由三个点构成的v和∧图案的个数.
题解:因为给出的点是按横坐标的顺序给出的,所以我们可以先遍历然后求出某个点左边比它高和低的点的个数(这个过程简直和用树状数组求逆序对的操作一模一样好不好!),用\(grt[i]\)记录第\(i\)个点左边比它大的数,\(low[i]\)表示比它小的数,然后我们再对树状数组清空,反着求一下每个点右边的情况,这次不用再记录了,直接求贡献给答案即可.
代码:
#define int long long int n;
int a[N];
int c[N];
int grt[N],low[N];
int res1,res2; int lowbit(int x){
return x&(-x);
} void updata(int i,int k){
while(i<=n){
c[i]+=k;
i+=lowbit(i);
}
} int get_sum(int i){
int res=0;
while(i){
res+=c[i];
i-=lowbit(i);
}
return res;
} signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
rep(i,1,n) cin>>a[i]; rep(i,1,n){ //每个点左边的greater和lower
int cur=a[i];
grt[i]=get_sum(n)-get_sum(cur);
low[i]=get_sum(cur-1);
updata(cur,1);
} me(c,0,sizeof(c)); per(i,n,1){ //求每个点右边的greater和lower,以及更新答案
int cur=a[i];
res1+=grt[i]*(get_sum(n)-get_sum(cur));
res2+=low[i]*get_sum(cur-1);
updata(cur,1);
} cout<<res1<<' '<<res2; return 0;
}
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