# NC20860 兔子的区间密码
NC20860 兔子的区间密码
题目
题目描述
有一只可爱的兔子被困在了密室了,密室里有两个数字,还有一行字:
只有解开密码,才能够出去。
可爱的兔子摸索了好久,发现密室里的两个数字是表示的是一个区间 \([L,R]\)
而密码是这个区间中任意选择两个(可以相同的)整数后异或的最大值。
比如给了区间 \([2,5]\) 那么就有 \(2,3,4,5\) 这些数,其中 \(2 \oplus 5=7\) 最大,所以密码就是\(7\) 。
兔子立马解开了密室的门,发现门外还是一个门,而且数字越来越大,兔子没有办法了,所以来求助你。
提示:异或指在二进制下一位位比较,相同则 \(0\) 不同则 \(1\)
例如 \(2=(010)_2\) , \(5=(101)_2\)
所以 $ 2 \oplus 5 =(111)_2=7$
输入描述
第一行一个数 \(T\) ,表示数据组数。
接下来 \(T\) 行,每行两个数 \(L,R\) , 表示区间 \([L,R]\) 。
输出描述
输出共 \(T\) 行每行一个整数,表示 \([L,R]\) 的密码。
示例1
输入
5
1 10
2 3
3 4
5 5
2 5
输出
15
1
7
0
7
备注
对于 \(30\%\) 的数据
\(1 ≤ T ≤ 10\)
\(0 ≤ L ≤ R ≤ 100\)
对于另外 \(10\%\) 的数据
\(L=R\)
对于 \(70\%\) 的数据
\(1 ≤ T ≤ 10\)
\(0 ≤ L ≤ R ≤ 50000\)
对于 \(100\%\) 的数据
\(1 ≤ T ≤ 10000\)
\(0 ≤ L ≤ R ≤ 10^{18}\)
(对于 \(100\%\) 的数据) 输入数据较大,请使用快速读入。
题解
思路
知识点:贪心,位运算。
要使两个数异或最大,最好的解就是形如 \(111111\) ,\(000000\) 的异或。
我们只要找到第一对能够产生 \(1 \oplus 0\) 的数位,即异或结果的最高位。这里可以用区间端点异或得到。
注意到区间是连续的,如果产生如上述的一对,则至少有以这位开始的二进制,如在第5位,则有 \(100000\) ,则必有 \(011111\) ,因此异或最大值是 \(111111\) 。
因此找到最高位后,只要将后面填满 \(1\) 即可。
注意这里的 \(long \ long\) 位数。
时间复杂度 \(O(1)\)
空间复杂度 \(O(1)\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
long long l, r;
cin >> l >> r;
long long ans = l ^ r;
for (int i = 62;i >= 0;i--) {
if ((ans >> i) & 1) {
ans = (1LL << i + 1) - 1;
break;
}
}
cout << ans << '\n';
}
return 0;
}
# NC20860 兔子的区间密码的更多相关文章
- 记2017沈阳ICPC
2017沈阳ICPC 10月20日 早上十点抵达沈阳,趁着老师还没到,跑去故宫游玩了一下,玩到一点多回到宾馆,顺便吃了群里大佬说很好吃的喜家德虾饺(真的好好吃),回到宾馆后身体有点不舒服了,头晕晕的, ...
- NOJ 1111 保险箱的密码 【大红】 [区间dp]
传送门 保险箱的密码 [大红] 时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte总提交 : 118 测 ...
- bzoj4750: 密码安全
Description 有些人在社交网络中使用过许多的密码,我们通过将各种形式的信息转化为 01 信号,再转化为整数,可以将这个 人在一段时间内使用过的密码视为一个长度为 n 的非负整数序列 A_1, ...
- 【BZOJ3439】Kpm的MC密码 trie树+主席树
Description 背景 想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的...),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身 ...
- C#构造Http 破解学校教务系统学生账号密码
背景介绍 我们学校的教务系统的是以学生学号作为登陆账号,初始密码是自己的生日. 一点点想法 每次期末查成绩的时候,我都会有一个想法,要是我能跑到系统后台,把自己的成绩修改一下,那该时间多么舒坦的事情啊 ...
- 【BZOJ】【3439】Kpm的MC密码
Trie树/可持久化线段树 神题啊……搞了我一下午= =(其实第233个提交也是我的) 我一开始的思路:这个找kpm串的过程,其实就跟在AC自动机上沿fail倒着往下走是差不多的(看当前是哪些点的后缀 ...
- HDU4745 - Two Rabbits(区间DP)
题目大意 给出一个长度为n的环状序列,两只兔子各自从一个点出发,一个顺时针跳,一个逆时针跳,每个时刻都要求两只兔子所在的数字是相同的,兔子最多跳一个圈~~~问兔子们最多能跳多少次 题解 一个逆时针跳, ...
- 【BZOJ3439】 Kpm的MC密码 (TRIE+主席树)
3439: Kpm的MC密码 Description 背景 想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的...),于是乎,他现在理所当然地忘记 ...
- 基于visual Studio2013解决算法导论之051区间树
题目 区间树 解决代码及点评 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #def ...
随机推荐
- 关于Android安装apk出现解析包异常问题情况总结
原文地址:关于Android安装apk出现解析包异常问题情况总结 | Stars-One的杂货小窝 说之前,可以推荐下各位使用这个开源库AndroidUtilCode,下面提及到的工具类,都是在此库中 ...
- 在IDEA中已经配置postgis数据库驱动并且能在Java类中连接数据库,但在servlet中无法连接数据库且导致Tomcat自动断开连接的解决方案
最近在IDEA中用JDBC连接PostgreSQL数据库时遇到了这样一个奇怪的事情: 从PostgreSQL JDBC Driver官网下载好JDBC驱动之后,在IDEA的Project Struct ...
- 数据结构篇(2) ts实现单循环链表
JS的class可以通过extends关键字实现类似其他语言的继承效果,比起使用一个extends关键字,在es5中实现继承要复杂一些,可以通过修改原型链的方法实现继承,让一个原型对象等于另一个类型的 ...
- FreeRTOS --(7)任务管理之入门篇
转载自 https://blog.csdn.net/zhoutaopower/article/details/107019521 任务管理是操作系统中重中之重,不管什么 OS ,任务的调度管理都是核心 ...
- Django学习——Django settings 源码、模板语法之传值、模板语法之获取值、模板语法之过滤器、模板语法之标签、自定义过滤器、标签、inclusion_tag、模板的导入、模板的继承
Django settings 源码 """ 1.django其实有两个配置文件 一个是暴露给用户可以自定义的配置文件 项目根目录下的settings.py 一个是项目默 ...
- 2003031121-浦娟-python数据分析第四周作业-第二次作业
项目 内容 课程班级博客链接 20级数据班(本) 作业链接 Python第四周作业第二次作业 博客名称 2003031121-浦娟-python数据分析第四周作业-matolotlib的应用 要求 每 ...
- 实战|Linux大文件切割
一个执着于技术的公众号 日常工作中需要对日志文件进行分析,当日志文件过大时,Linux中使用vim.cat.grep.awk等这些工具对大文件日志进行分析将会成为梦魇,具体表现在: 执行速度缓慢,文件 ...
- .net 项目使用 JSON Schema
.net 项目使用 JSON Schema 最近公司要做配置项的改造,要把appsettings.json的内容放到数据库,经过分析还是用json的方式存储最为方便,项目改动性最小,这就牵扯到一个问题 ...
- 5┃音视频直播系统之 WebRTC 中的协议UDP、TCP、RTP、RTCP详解
一.UDP/TCP 如果让你自己开发一套实时互动直播系统,在选择网络传输协议时,你会选择使用UDP协议还是TCP协议 假如使用 TCP 会怎样呢?在极端网络情况下,TCP 为了传输的可靠性,将会进行反 ...
- 命令行参数 getopt模块
getopt中的函数: getopt.getopt(sys.argv[1:], shortopts, longopts=[]) args指的是当前脚本接收的参数,它是一个列表,可以通过sys.argv ...