LeetCode.1037-有效的回旋镖(Valid Boomerang)
这是小川的第387次更新,第416篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第248题(顺位题号是1037)。回旋镖是一组各不相同且不在一条直线上的三个点。给出三个点的列表,判断这些点是否是回旋镖。
例如:
输入:[[1,1],[2,3],[3,2]]
输出:true
输入:[[1,1],[2,2],[3,3]]
输出:false
注意:
points.length == 3
points[i].length == 2
0 <= points[i][j] <= 100
02 第一种解法
要判断三个点是否能构成回旋镖,一是三个点各不相同,二是不能在一条直线上,即二维数组中三对坐标两两值不相等,且任意两对坐标的斜率不能相等。直接将题目的意思翻译过来即可,但是在计算两点的斜率时,如果分母为0或者分子为0,即这两个点可能与x
轴、y
轴平行,需要返回false
。另外算斜率要用double
类型,不能用int
类型。
public boolean isBoomerang(int[][] points) {
int x1 = points[0][0], x2 = points[1][0], x3 = points[2][0];
int y1 = points[0][1], y2 = points[1][1], y3 = points[2][1];
// 坐标两两不等
if ((x1 == x2 && y1 == y2) || (x2==x3 && y2==y3) || (x1==x3 && y1==y3)) {
return false;
}
// 不能和x轴、y轴平行
if ((x1 == x2 && x2 == x3) || (y1 == y2 && y2 == y3)) {
return false;
}
// 计算斜率
double slope = (y2-y1)/((double)x2-x1);
double slope2 = (y3-y2)/((double)x3-x2);
return slope != slope2;
}
03 第二种解法
还可以从另外的角度来看,依旧是数学角度,根据题目给的回旋镖定义,要是三个点能够组成一个回旋镖,那么三个点合成的区域一定是一个三角形。那么我们可以计算出三条边的长度,用三角形的定义来判断三条边能否组成一个三角形。
public boolean isBoomerang2(int[][] points) {
int x1 = points[0][0], x2 = points[1][0], x3 = points[2][0];
int y1 = points[0][1], y2 = points[1][1], y3 = points[2][1];
// 计算三边的长度
double a = Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
double b = Math.sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
double c = Math.sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
boolean flag = a+b>c && a+c>b && b+c>a;
boolean flag2 = a-b<c && a-c<b && b-c<a;
return flag && flag2;
}
04 小结
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