A+B and A*B problem 大数相加 相乘 模拟

A+B and A*B problem 大数相加 相乘 模拟

题意

给你两个数a和b，这两个数很大，然后输出这两个数相加的和，相乘的积。

解题思路

模拟，但是还是搜了搜代码实现，发现这个大佬写的是真的简洁高效。

下面第一个代码转自博客（修改了一些） 》》》https://blog.csdn.net/hacker00011000/article/details/51298294

第二个代码是CZH同学的代码，代码更是简单易懂！

别的一些思路

大数相加相乘 https://blog.csdn.net/weixin_41162823/article/details/80044079

高精度快速幂 https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1045

代码实现

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

//C++大数相加
string BigNumAdd(const string& strNum1, const string& strNum2)
{
    string strSum;
    int len1 = strNum1.size()-1;
    int len2 = strNum2.size()-1;
    int bit = 0;                //保存进位

    //从结尾开始每位相加
    while (len1>=0 && len2>=0)
    {
        //求每位的和(要把进位也加上)
        int tmpSum = strNum1[len1]-'0' + strNum2[len2]-'0' + bit;
        //保存进结果
        strSum += tmpSum % 10 + '0';
        //求进位
        bit = tmpSum / 10;
        --len1;
        --len2;
    }

    //两个整数长度不相等(肯定有一个已经加完了,不需要再额外加if来判断，因为while就可以判断)
    while (len1 >= 0)
    {
        //和上个while循环一样
        int tmpSum = strNum1[len1]-'0' + bit;
        strSum += tmpSum % 10 + '0';
        bit = tmpSum / 10;
        --len1;
    }
    while (len2 >= 0)
    {
        //和上个while循环一样
        int tmpSum = strNum2[len2]-'0' + bit;
        strSum += tmpSum % 10 + '0';
        bit = tmpSum / 10;
        --len2;
    }

    //最高位有进位
    if (bit != 0)
        strSum += bit + '0'; 

    //反转
    reverse(strSum.begin(), strSum.end()); 

    return strSum;
}

//C++大数相乘
string BigNumMultiply(const string& strNum1, const string& strNum2)
{
    string strMultiply;
    //两数相乘最大有m+n位
    int bit = 0;
    int len1 = strNum1.size()-1;
    int len2 = strNum2.size()-1;

    //计算每一位
    for (int i=0; i<len1+len2+2; ++i)
    {
        //计算结果的第i位(权值肯定为i,第1位也就是个位权值为0(pow(10, 0)))
        //等于乘数的第(i~0)位分别与被乘数的第(0~i)位相乘,因为这样每位相乘之后权值仍为i
        //然后相加再加上前一位的进位，就是结果的第i位
        //然后%10得出第i位，/10得到进位
        int tmp = 0;
        for (int j=i; j>=0; --j)
        {
            //如果下标超出字符串的范围   j为num1的下标, i-j为num2的下标，然后两数相乘
            if (j>len1 || (i-j)>len2)
                continue;

            //还要注意字符串数字的最高位在字符串的最低位所以得用len减去
            tmp += (strNum1[len1-j]-'0') * (strNum2[len2-(i-j)]-'0');
        }
        //加上进位
        tmp += bit;
        //为了防止最后一位是0，但是却加上了
        if (tmp == 0 && i == len1+len2+1)
            break;
        //求余得到结果的第i位
        strMultiply += tmp % 10 + '0';
        //计算新的进位
        bit = tmp / 10;
    }

    //判断结果的最后一个字符如果是0的话说明可以删去
    //if (strMultiply[strMultiply.size()-1] == '0')
    //  strMultiply[strMultiply.size()-1] = '\0';

    //反转
    reverse(strMultiply.begin(), strMultiply.end()); 

    return strMultiply;
}

int main()
{
    string str1;
    string str2;
    cin >> str1 >> str2;

    //相加和相乘
    cout << BigNumAdd(str1, str2) << endl;
    cout << BigNumMultiply(str1, str2) << endl;
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int a[maxn],b[maxn];
int ans[maxn];
int ans2[maxn];

int main()
{
	string s1,s2;
	cin>>s1>>s2;
	int len1 = s1.length();
	int len2 = s2.length();
	int lenans = 0, lenans2 = 0;
	int n = 0;

	for(int i=0;i<len1;i++)
		a[i] = s1[i]-'0';
	reverse(a, a+len1);

	for(int i=0;i<len2;i++)
	{
		b[i] = s2[i]-'0';
		n = n*10 + s2[i]-'0';
	}
	reverse(b, b+len2);

	for(int i=0,up=0;i<maxn;i++)
	{
		ans[i] = a[i]+b[i]+up;
		up = ans[i]/10;
		ans[i] %= 10;
	}

	for(int i=maxn-1;i!=-1;i--)
	{
		if(ans[i])
		{
			lenans = i;
			break;
		}
	}

	for(int i=lenans;i!=-1;i--)
		cout<<ans[i];
	cout<<endl;

	for(int i=0;i<maxn;i++)
	{
		ans2[i] = a[i]*n+ans2[i];
		ans2[i+1] = ans2[i]/10;
		ans2[i] %= 10;
	}
	for(int i=maxn-1;i!=-1;i--)
	{
		if(ans2[i])
		{
			lenans2 = i;
			break;
		}
	}
	for(int i=lenans2;i!=-1;i--)
		cout<<ans2[i];
	cout<<endl;

	return 0;
}

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
char a[maxn], b[maxn];
int len, len1, len2;
int anum[maxn], bnum[maxn], sum[maxn];
int main()
{
	cin>>a>>b;
	len1=strlen(a);
	len2=strlen(b);
	len=max(len1, len2);
	for(int i=len1-1, j=0; i>=0; i--, j++)
		anum[j]=a[i]-'0';
	for(int i=len2-1, j=0; i>=0; i--, j++)
		bnum[j]=b[i]-'0';
	for(int i=0; i<=len; i++)
	{
		sum[i]+=anum[i]+bnum[i];
		if(sum[i]>9)
		{
			sum[i+1]+=sum[i]/10;
			sum[i]%=10;
		}
	}
	int begin=0;
	for(int i=len; i>=0; i--)
	{
		if(sum[i]!=0)
		{
			begin=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=begin; i>=0; i--)
		cout<<sum[i];
	cout<<endl;

	memset(sum, 0, sizeof(sum));
	for(int i=0; i<len1; i++)
	{
		for(int j=0; j<len2; j++)
			sum[i+j]+=anum[i]*bnum[j];
	}
	for(int i=0; i<=len1+len2; i++)
	{
		if(sum[i]>9)
		{
			sum[i+1]+=sum[i]/10;
			sum[i]%=10;
		}
	}
	begin=0;
	for(int i=len1+len2; i>=0; i--)
		if(sum[i]!=0)
		{
			begin=i;
			break;
		}
	for(int i=begin; i>=0; i--)
		cout<<sum[i];
	cout<<endl;

	return 0;
 }