2017华南理工华为杯D bx回文

比赛的时候队友过了，补补题XD。

题目链接：https://scut.online/p/125（赛后补题）

125. 笔芯回文

 

 

题目描述

bx有一个长度一个字符串S，bx可以对其进行若干次操作。

每次操作可以删掉一个长度为k(1≤k≤n)的连续回文子串，bx获得a​k​​的愉悦值。

一个字符串是回文串当且仅当正读和反读都是一样的。例如"a", "aa", "abcba""a","aa","abcba"是回文串，"ab", "abc","aabab""ab","abc","aabab"不是回文串。

字符串删除之后相邻的字符不会合并在一起。

现在，bx想知道他最多能获得多少愉悦值。

输入格式

输入第一行一个整数T，表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数n。

第二行n个整数，第i个表示a​i​​。

第三行为字符串S。

1≤T≤20

1≤n≤∣S∣≤5000

0≤a​i​​≤1000000000

SS只包括小写字母。

输出格式

对每组数据，输出bx所能获得的最大愉悦值。

样例数据

输入

2
3
1 2 3
aba
3
3 2 1
aba

输出

3
9

备注

题解：

　　简单的dp题目。用n^2枚举回文串。（ok[i][j]为第i位到第j为的字符为回文串）

　　dp[i]为第i位结尾的最大愉悦值。

　　找动态转移方程：当第j个开始到第i个位回文串的时候 dp[i] = max（dp[j-1]+a[i到j的距离], dp[i]）。j在[1, i-1]。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
 //#define LOCAL
 #define eps 0.0000001
 typedef long long LL;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x7fffffff;
 const int maxn = +;
 const int mod = ;
 char s[maxn];
 LL a[maxn];
 int ok[maxn][maxn];
 LL dp[maxn];
 void init()
 {
     ms(s, );
     ms(ok, );
     ms(dp, );
 }
 void solve()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ;i<=n;i++)     scanf("%lld", &a[i]);
     scanf("%s", s+);
     int len = strlen(s+);
 //    printf("%d\n", len);
     for(int i=;i<=len;i++){//判断奇数时逝世后为回文串
         ok[i][i] = ;
         for(int j = ;;j++){
             if(( j* + ) > n || i-j < || i+j > len )  break;//回文串的长度要小于等于n
             if(s[i-j] == s[i+j]){
                 ok[i-j][i+j] = ;
             }else    break;
         }
     }
     for(int i = ;i<=len;i++){//判断偶数个时是否为回文串
         if(s[i] != s[i+])  continue;
         ok[i][i+] = ;
         for(int j = ;;j++){
             if( i-j < || i++j > len || j*+ > n)   break;//回文串的长度要小于等于n
             if(s[i-j] == s[i++j]){
                 ok[i-j][i++j] = ;
             }else    break;
         }
     }
     dp[] = a[];
     for(int i=;i<=len;i++){
         dp[i] = max(dp[i], dp[i-]+a[]);
         for(int j = ;j<i;j++){
             if(ok[j][i]){
                 dp[i] = max(dp[i], dp[j-]+a[i-j+]);
             }
         }
     }
     printf("%lld\n", dp[len]);
 }
 int main() {
 #ifdef LOCAL
     freopen("input.txt", "r", stdin);
 //      freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif // LOCAL
 //    ios::sync_with_stdio(0);
 //    cin.tie();
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }

你努力的时候，比你厉害的人也在努力。