【NOIP2016提高A组五校联考2】string

题目

给出一个长度为n, 由小写英文字母组成的字符串S, 求在所有由小写英文字母组成且长度为n 且恰好有k 位与S 不同的字符串中，给定字符串T 按照字典序排在第几位。

由于答案可能很大，模10^9 + 7 输出。

分析

我们从小到大枚举i，

假设1_{i-1位都是等于T的1}i-1位，那么第i位就要小于T[i]，

然后在保证不用的个数等于k的情况下，i+1~n位就可以随便选。

细节很多，小心处理。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const long long mo=1000000007;
const int N=100005;
using namespace std;
long long k,n,a[N],d[N],jc[N],ny[N],ans=1;
bool q;
char s2[N],s1[N];
long long mi(long long x,long long y)
{
	long long sum=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) sum=sum*x%mo;
		x=x*x%mo;
		y/=2;
	}
	return sum;
}
long long c(int x,int y)
{
	return jc[x]*ny[y]%mo*ny[x-y]%mo;
}
int pre()
{
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		jc[i]=jc[i-1]*i%mo;
		ny[i]=mi(jc[i],mo-2);
	}
	ny[0]=ny[1];
	d[0]=1;
	for(int i=1;i<=N;i++) d[i]=d[i-1]*25%mo;
}
int main()
{
	pre();
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	scanf("%s",s1+1);
	scanf("%s",s2+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1];
		if(s1[i]!=s2[i]) a[i]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s1[i-1]==s2[i-1])
	q=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(s1[i]==s2[i])
		{
			(ans+=(s2[i]-'a')*d[k-1]%mo*c(n-i,k-1)%mo)%mo;
		}
		else
		if(s1[i]<s2[i])
		{
			(ans+=((s2[i]-'a'-1)*d[k-1]%mo*c(n-i,k-1)%mo)%mo)%mo;
			if(k<=n-i) ans=(ans+d[k]*c(n-i,k)%mo)%mo;
			k--;
		}
		else
		if(s2[i]<s1[i])
		{
			(ans+=(s2[i]-'a')*d[k-1]%mo*c(n-i,k-1)%mo)%mo;
			k--;
		}
	}
	cout<<ans%mo<<endl;
}