2019南昌邀请赛预选赛 I. Max answer (前缀和+单调栈)
题目:https://nanti.jisuanke.com/t/38228
这题题解参考网上大佬的。
程序的L[i],R[i]代表a[i]这个点的值在区间 [L[i],R[i]] 中最小的并且能拓展到最左为L[i],最右为R[i]。
然后如果a[i]>0的情况就是 : a[i]*(Sum[R[i]]-Sum[L[i]-1])
如果a[i]<0那么这题就会变得复杂许多。需要预处理出Lmin[i],Rmin[i],Lmin[i]代表:以i为右端点的时候 Lmin[i]为左端点能得到区间和最小,Rmin[i]同理。
那么a[i]<0的最大值就是:a[i]*(Sum[ max(L[i],Lmin[i]) ]-Sum[ min(R[i],Rmin[i])-1 ])
具体细节可以看代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e5+;
const int INF=0x3f3f3f3f;
LL n,top,a[N],L[N],R[N],Sum[N],Lmin[N],Rmin[N];
struct dat{
LL idx,val;
}S[N]; int main()
{
cin>>n;
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
for (int i=;i<=n;i++) Sum[i]=Sum[i-]+a[i]; a[n+]=-INF;
for (int i=;i<=n+;i++) {
while (top && a[i]<S[top].val) {
int id=S[top].idx;
L[id]=S[top-].idx+; R[id]=i-;
top--;
}
top++; S[top].idx=i; S[top].val=a[i];
} LL sum=,Max=,id=;
for (int i=;i<=n;i++) {
sum+=a[i];
Lmin[i]=id+;
if (sum>Max) Max=sum,id=i;
}
sum=; Max=; id=n+;
for (int i=n;i;i--) {
sum+=a[i];
Rmin[i]=id-;
if (sum>Max) Max=sum,id=i;
} LL ans=-INF;
for (int i=;i<=n;i++)
if (a[i]>=) ans=max(ans,a[i]*(Sum[R[i]]-Sum[L[i]-]));
else {
LL lm=max(L[i],Lmin[i]),rm=min(R[i],Rmin[i]);
ans=max(ans,a[i]*(Sum[rm]-Sum[lm-]));
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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