洛谷 P2549 计算器写作文

题目传送门

解题思路:

背包,f[i]表示计算器位数为i时,可获得的最大分值.

本题与01背包不同的地方在于,物品的摆放顺序对答案是有影响的,例如两个字符串a,b,那么就会出现a+b和b+a两种情况(注意这是字符串),

而这又违背了DP的无后效性

因为我们先转移的i物品一定是在后转移的i+1物品的前面，就是说串i+1一定是加在了串i的后面某个位置（如果能加的话）。

所以显然也有可能是i+1这个串出现在i这个串的前面，所以显然现在是有后效性的.

那怎么办呢?排序!(请看代码cmp函数)

还有就是因为本题的f不是int,所以重新定义了一下max.

AC代码:

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int d,n,ppp;
 string g[],f[];
 map<char,int> a;

 inline void make_map() {
     a['O'] = a['D'] = ;
     a['G'] = ;
     a['B'] = ;
     a['L'] = ;
     a['q'] = ;
     a['S'] = ;
     a['h'] = ;
     a['E'] = ;
     a['Z'] = ;
     a['I'] = ;
 }

 inline bool cmp(string l,string b) {
     string x = l + b;
     string y = b + l;
     return x < y;
 }

 inline string _max(string l,string b) {
     int u = l.length();
     int o = b.length();
     if(u == ) return b;
     if(o == ) return l;
     if(l[] != '' && b[] != '')
         if(u > o) return l;
         else if(u < o) return b;
     if(l < b) return b;
     return l;
 }

 int main() {
     scanf("%d%d",&d,&n);
     make_map();
     for(int i = ;i <= n; i++) {
         string p;
         cin >> p;
         for(int j = p.length();j >= ; j--)
             g[i] += (a[p[j-]] + '');
     }
     sort(g+,g+n+,cmp);
      for(int i = n;i >= ; i--)
         for(int j = d;j >= g[i].length(); j--)
             f[j] = _max(f[j],f[j-g[i].length()] + g[i]);
     if(f[d][] == ''){
         printf("0.");
         ppp++;
     }
     for(int i = ppp;i < f[d].length(); i++)
         cout << f[d][i];
     return ;
 }