付账问题

题目描述

【题目描述】

几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候,常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭,他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是,所有人带的钱的总数是足够付账的,但现在问题来了:每个人分别要出多少钱呢?

为了公平起见,我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下,最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定,每个人支付的钱数可以是任意非负实数,即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍:标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数,一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说,设第 i 个人付的钱为 bi 元,那么标准差为 : [参见p1.png]

【输入格式】

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 n、S;

第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

【输出格式】

输出到标准输出。

输出最小的标准差,四舍五入保留 4 位小数。

保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。

【样例输入】

5 2333

666 666 666 666 666

【样例输出】

0.0000

【样例解释】

每个人都出 2333/5 元,标准差为 0。

再比如:

【样例输入】

10 30

2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

【样例输出】

0.7928

【数据约定】

对于 10% 的数据,所有 ai 相等;

对于 30% 的数据,所有非 0 的 ai 相等;

对于 60% 的数据,n ≤ 1000;

对于 80% 的数据,n ≤ 10^5;

对于所有数据,n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

package 第八次模拟;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner; public class Demo10付账问题 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n,S;
n=sc.nextInt();
S=sc.nextInt();
int []a=new int[n];
double ave=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=sc.nextInt();
}
ave=1.0*S/n;
double ave1=ave;
Arrays.sort(a);
double out=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]<ave1)
{
out+=Math.pow(a[i]-ave,2);
S-=a[i];
ave1=S*1.0/(n-i-1);
}
else
{
out+=(n-i)*Math.pow(ave1-ave,2);
break;
}
}
out=Math.sqrt(out/n);
System.out.printf("%.4f",out); } }
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//采用贪心算法,若是i带的钱少于平均值,则i所带的钱需全部支付。
int main()
{
int n,S;
int *a=new int[n];
cin>>n>>S;
double ave=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
ave=1.0*S/n;
double ave1=ave;
sort(a,a+n);
double out=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]<ave1)
{
out+=pow(a[i]-ave,2);
S-=a[i];
ave1=S*1.0/(n-i-1);
}
else
{
out+=(n-i)*pow(ave1-ave,2);
break;
}
}
out=sqrt(out/n);
printf("%.4lf",out);
return 0;
}

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