Java实现第九届蓝桥杯付账问题

付账问题

题目描述

【题目描述】

几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 : [参见p1.png]

【输入格式】

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 n、S；

第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

【输出格式】

输出到标准输出。

输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。

【样例输入】

5 2333

666 666 666 666 666

【样例输出】

0.0000

【样例解释】

每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。

再比如：

【样例输入】

10 30

2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

【样例输出】

0.7928

【数据约定】

对于 10% 的数据，所有 ai 相等；

对于 30% 的数据，所有非 0 的 ai 相等；

对于 60% 的数据，n ≤ 1000；

对于 80% 的数据，n ≤ 10^5；

对于所有数据，n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

package 第八次模拟;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Demo10付账问题 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n,S;
	    n=sc.nextInt();
	    S=sc.nextInt();
	    int []a=new int[n];
	    double ave=0;
	    for(int  i=0;i<n;i++)
	    {
	        a[i]=sc.nextInt();
	    }
	    ave=1.0*S/n;
	    double ave1=ave;
	    Arrays.sort(a);
	    double out=0;
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	        if(a[i]<ave1)
	        {
	            out+=Math.pow(a[i]-ave,2);
	            S-=a[i];
	            ave1=S*1.0/(n-i-1);
	        }
	        else
	        {
	            out+=(n-i)*Math.pow(ave1-ave,2);
	            break;
	        }
	    }
	    out=Math.sqrt(out/n);
	    System.out.printf("%.4f",out);
	}
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//采用贪心算法，若是i带的钱少于平均值，则i所带的钱需全部支付。
int main()
{
    int n,S;
    int *a=new int[n];
    cin>>n>>S;
    double ave=0;
    for(int  i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    ave=1.0*S/n;
    double ave1=ave;
    sort(a,a+n);
    double out=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<ave1)
        {
            out+=pow(a[i]-ave,2);
            S-=a[i];
            ave1=S*1.0/(n-i-1);
        }
        else
        {
            out+=(n-i)*pow(ave1-ave,2);
            break;
        }
    }
    out=sqrt(out/n);
    printf("%.4lf",out);
    return 0;
}