Java实现 蓝桥杯 算法提高 天天向上（DP）

试题 算法提高 天天向上

问题描述

　　A同学的学习成绩十分不稳定，于是老师对他说：“只要你连续4天成绩有进步，那我就奖励给你一朵小红花。”可是这对于A同学太困难了。于是，老师对他放宽了要求：“只要你有4天成绩是递增的，我就奖励你一朵小红花。”即只要对于第i、j、k、l四天，满足i<j<k<l并且对于成绩wi<wj<wk<wl，那么就可以得到一朵小红花的奖励。现让你求出，A同学可以得到多少朵小红花。

输入格式

　　第一行一个整数n，表示总共有n天。第二行n个数，表示每天的成绩wi。

输出格式

　　一个数，表示总共可以得到多少朵小红花。

样例输入

6

1 3 2 3 4 5

样例输出

6

数据规模和约定

　　对于40%的数据，n<=50；

　　对于100%的数据，n<=2000，0<=wi<=109。

PS：

dp[i][j]表示的是四个数中的第i个数，是第j个位置上，

所以我最后加的时候，就是dp[4]所有的加起来

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] num = new int[n + 1];
        int[][] dp = new int[5][n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            num[i] = sc.nextInt();
        }
        sc.close();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[1][i]=1;
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                if(num[j]>num[i]){
                    dp[2][j]+=dp[1][i];
                    dp[3][j]+=dp[2][i];
                    dp[4][j]+=dp[3][i];
                }
            }
        }
        long sum=0L;
        for(int i=4;i<=n;i++){
            sum+=dp[4][i];
        }
        System.out.println(sum);
    }
}