C. Primes and Multiplication
题目连接:https://codeforces.com/contest/1228/problem/C
题目大意:g(x,y)==y^k(其中y^k是X的最大可以整除因子)
f(x,y)==g(x,p1)*(x,p2)....其中pi是x的第i个质因子
求f(x,1)*f(x,2)*f(x,3)---*f(x,n);
题解:对于整数N....N/x==从1到N可以被X整除的个数N/x^2同理。。。
所以我们不妨对每个质因子进行叠加,对于第一个p1,让N多次除以p1,同时记录可以整除的个数,最终我们就可以统计p1的总个数,其他质因子类似。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+;
const int N=1e5+;
int arr[N];
ll ksm(ll x,ll y){
ll res=;
while(y){
if(y&) res=(res%mod*x%mod)%mod;
y>>=;
x=(x%mod*x%mod)%mod;
}
return res%mod;
}
int main(){
ll n,m;
cin>>n>>m;
ll pos=;
for(ll i=;i*i<=n;i++){
if(n%i==){
arr[pos++]=i;
while(n%i==) n/=i;
}
}
if(n!=) arr[pos++]=n;
ll ans=;
for(ll i=;i<pos;i++){
ll z=m;
ll t2=;
while(z){
ll t1=z/arr[i];
z/=arr[i];
t2+=t1;
}
ans=(ans%mod*ksm(arr[i],t2)%mod)%mod;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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