[洛谷P3369] 普通平衡树 Treap & Splay

这个就是存一下板子......

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Treap的实现应该是比较正经的。

插入删除前驱后继排名什么的都是平衡树的基本操作。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;

 int n,root,tot;

 struct treap
 {
     int ls,rs,v,rd,sz,h;
 }t[];

 void update(int p)
 {
     t[p].sz=t[t[p].ls].sz+t[t[p].rs].sz+t[p].h;
 }

 void zig(int &p)
 {
     int r=t[p].rs;
     t[p].rs=t[r].ls;
     t[r].ls=p;
     t[r].sz=t[p].sz;
     update(p);
     p=r;
 }

 void zag(int &p)
 {
     int l=t[p].ls;
     t[p].ls=t[l].rs;
     t[l].rs=p;
     t[l].sz=t[p].sz;
     update(p);
     p=l;
 }

 void insert(int &p,int val)
 {
     if(p==)
     {
         tot++;
         p=tot;
         t[p].sz=t[p].h=;
         t[p].v=val;
         t[p].rd=rand();
         return;
     }
     t[p].sz++;
     if(t[p].v==val)t[p].h++;
     else if(t[p].v<val)
     {
         insert(t[p].rs,val);
         if(t[p].rd>t[t[p].rs].rd)zig(p);
     }else
     {
         insert(t[p].ls,val);
         if(t[p].rd>t[t[p].ls].rd)zag(p);
     }
 }

 void del(int &p,int val)
 {
     if(!p)return;
     if(t[p].v==val)
     {
         if(t[p].h>)
         {
             t[p].h--;
             t[p].sz--;
             return;
         }
         if(t[p].ls*t[p].rs==)p=t[p].ls+t[p].rs;
         else if(t[t[p].ls].rd<t[t[p].rs].rd)
         {
             zag(p);
             del(p,val);
         }else
         {
             zig(p);
             del(p,val);
         }
     }else if(t[p].v<val)
     {
         t[p].sz--;
         del(t[p].rs,val);
     }else
     {
         t[p].sz--;
         del(t[p].ls,val);
     }
 }

 int qrank(int p,int val)
 {
     if(!p)return ;
     if(t[p].v==val)return t[t[p].ls].sz+;
     else if(t[p].v<val)return t[t[p].ls].sz+t[p].h+qrank(t[p].rs,val);
     else return qrank(t[p].ls,val);
 }

 int qnum(int p,int rk)
 {
     if(!p)return ;
     int lsz=t[t[p].ls].sz+t[p].h;
     if(rk<=t[t[p].ls].sz)return qnum(t[p].ls,rk);
     else if(rk>lsz)return qnum(t[p].rs,rk-lsz);
     else return t[p].v;
 }

 void pre(int p,int val,int &ans)
 {
     if(!p)return;
     if(t[p].v<val)
     {
         ans=p;
         pre(t[p].rs,val,ans);
     }else pre(t[p].ls,val,ans);
 }

 void post(int p,int val,int &ans)
 {
     if(!p)return;
     if(t[p].v>val)
     {
         ans=p;
         post(t[p].ls,val,ans);
     }else post(t[p].rs,val,ans);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     int op,x;
     while(n--)
     {
         scanf("%d%d",&op,&x);
         if(op==)insert(root,x);
         if(op==)del(root,x);
         if(op==)printf("%d\n",qrank(root,x));
         if(op==)printf("%d\n",qnum(root,x));
         if(op==){int r=;pre(root,x,r);printf("%d\n",t[r].v);}
         if(op==){int r=;post(root,x,r);printf("%d\n",t[r].v);}
     }
     return ;
 }

今天突然想用splay写一下，复习复习。

之后发现第12个点T飞了......

下载输入数据之后，发现这个数据是构造的，依次插入了1~50000这50000个数。

用cfree调试了一下，发现这样会在splay上弄出一个长长的链。

可能是我太菜了，但是我用了两种方法（具体见代码）都会出链导致T飞。

最后为了男人的尊严，我用了一些玄学（随机）算法总算A掉了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #define id(x) (s[f[x]][1]==x)
 using namespace std;

 int n,root=,tot=;
 int f[],s[][];
 int v[],h[],sz[];

 void pushup(int p)
 {
     sz[p]=sz[s[p][]]+sz[s[p][]]+h[p];
 }

 void rotate(int p)
 {
     int k=id(p);
     int fa=f[p];
     s[fa][k]=s[p][!k];
     s[p][!k]=fa;
     s[f[fa]][id(fa)]=p;
     f[p]=f[fa];
     f[fa]=p;
     f[s[fa][k]]=fa;
     pushup(fa);
     pushup(p);
 }

 void splay(int p,int g)
 {
     while(f[p]!=g)
     {
         int fa=f[p];
         if(f[fa]==g)
         {
             rotate(p);
             break;
         }
         if(id(p)^id(fa))rotate(p);
         else rotate(fa);
         rotate(p);
     }
     if(!g)root=p;
 }

 void pre(int p,int val,int &ans)
 {
     if(!p)return;
     if(v[p]>=val)pre(s[p][],val,ans);
     else ans=p,pre(s[p][],val,ans);
 }

 void post(int p,int val,int &ans)
 {
     if(!p)return;
     if(v[p]<=val)post(s[p][],val,ans);
     else ans=p,post(s[p][],val,ans);
 }

 int qrank(int p,int num)
 {
     if(!p)return ;
     if(num<v[p])return qrank(s[p][],num);
     if(num==v[p])return sz[s[p][]]+;
     return sz[s[p][]]+h[p]+qrank(s[p][],num);
 }

 int qnum(int p,int rk)
 {
     if(!p)return ;
     int lm=sz[s[p][]]+h[p];
     if(rk<=sz[s[p][]])return qnum(s[p][],rk);
     if(rk>lm)return qnum(s[p][],rk-lm);
     return v[p];
 }

 int d[];

 void ins(int val)
 {
     /*int bef,aft;
     pre(root,val,bef);
     post(root,val,aft);
     splay(bef,0);
     splay(aft,root);
     int gp=s[root][1];
     if(!s[gp][0])
     {
         s[gp][0]=++tot;
         f[tot]=gp;
         v[tot]=val;
     }
     h[s[gp][0]]++,sz[s[gp][0]]++;
     pushup(gp),pushup(root);*/

     int p=root,fa=;
     while(p&&v[p]!=val)
     {
         fa=p;
         p=s[p][val>v[p]];
     }
     if(!p)
     {
         p=++tot;
         s[fa][val>v[fa]]=p;
         sz[p]=;
         f[p]=fa;
         v[p]=val;
     }
     h[p]++;
     splay(p,);
     int k=rand()%tot+;
     while(d[k])k=rand()%tot+;
     splay(k,);
 }

 void del(int val)
 {
     int bef,aft;
     pre(root,val,bef);
     post(root,val,aft);
     splay(bef,);
     splay(aft,root);
     int gp=s[root][];
     h[s[gp][]]--;
     sz[s[gp][]]--;
     if(!h[s[gp][]])d[s[gp][]]=,s[gp][]=;
     pushup(gp),pushup(root);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     f[]=;
     s[][]=;
     v[]=-0x3f3f3f3f;
     v[]=0x3f3f3f3f;
     h[]=h[]=sz[]=;
     sz[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int op,x;
         scanf("%d%d",&op,&x);
         if(op==)ins(x);
         if(op==)del(x);
         if(op==){int rk=qrank(root,x)-;printf("%d\n",rk);}
         if(op==){int num=qnum(root,x+);printf("%d\n",num);}
         if(op==){int pos;pre(root,x,pos);printf("%d\n",v[pos]);}
         if(op==){int pos;post(root,x,pos);printf("%d\n",v[pos]);}
     }
     return ;
 }