第十五届四川省省赛 SCU - 4443 Range Query
先给你1~N的N个数 再给你每种最多50个的条件(ai,bi,ci) 或者[ai,bi,ci]
(ai,bi,ci)表示下标ai到bi的最小值必为ci [ai,bi,ci]表示下标ai到bi的最大值必为ci
问你能不能有一种1~N的排列满足要求且字典序最小
首先这是一个左边n个 右边n个的二分图 左边表示位置 右边表示值
每个位置只能对应一个值 且要完美匹配才有解
那么如何建边?
我们用l[i] r[i]两个数组表示值i必定出现的最右左界和最左右界
用minn[i] maxn[i]两个数组表示下标i这个位置所有条件里面的最大最小值和最小最大值
这样可以使得连的边数最少.
然后check匹配数是否为N
在完美匹配有解的前提下完成最小字典序
从1~N暴力依次尝试匹配比linkx小的值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = ;
const int N = ;
int l[MAXN], r[MAXN];
int minn[MAXN], maxn[MAXN];
int n;
int useif[N]; //记录y中节点是否使用 0表示没有访问过,1为访问过
int linky[N]; //记录当前与y节点相连的x的节点
int linkx[N];
int mat[N][N]; //记录连接x和y的边,如果i和j之间有边则为1,否则为0
int gn, gm; //二分图中x和y中点的数目
int can(int t)
{
int i;
for (i = ; i <= gm; i++) {
if (useif[i] == && mat[t][i]) {
useif[i] = ;
if (linky[i] == - || can(linky[i])) {
linky[i] = t;
linkx[t] = i;
return ;
}
}
}
return ;
}
int MaxMatch()
{
int i, num;
num = ;
memset(linky, -, sizeof(linky));
memset(linkx, -, sizeof(linkx));
for (i = ; i <= gn; i++) {
memset(useif, , sizeof(useif));
if (can(i)) {
num++;
}
}
return num;
}
void init()
{
memset(mat, , sizeof(mat));
for (int i = ; i <= n; i++) {
minn[i] = l[i] = , maxn[i] = r[i] = n;
}
}
int main()
{
int m1, m2;
while (scanf("%d %d %d", &n, &m1, &m2) != -) {
init();
int u, v, c;
gn = gm = n;
for (int i = ; i <= m1; i++) {
scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
for (int j = u; j <= v; j++) {
minn[j] = max(minn[j], c);
}
l[c] = max(l[c], u);
r[c] = min(r[c], v);
}
for (int i = ; i <= m2; i++) {
scanf("%d %d %d", &u, &v, &c);
for (int j = u; j <= v; j++) {
maxn[j] = min(maxn[j], c);
}
l[c] = max(l[c], u);
r[c] = min(r[c], v);
}
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = minn[i]; j <= maxn[i]; j++) {
if (l[j] <= i && i <= r[j]) {
mat[i][j] = ;
}
}
}
int ans = MaxMatch();
if (ans != n) {
printf("-1\n");
} else {
for (int i = ; i <= n; i++) {
int now = linkx[i];
mat[i][now] = ;
linky[now] = -;
bool flag = ;
memset(useif, , sizeof(useif));
for (int j = ; j < now; j++) {
if (useif[j] == && mat[i][j]) {
useif[j] = ;
if (linky[j] == - || can(linky[j])) {
linky[j] = i;
linkx[i] = j;
flag = ;
break;
}
}
}
if (!flag) {
mat[i][now] = ;
linky[now] = i;
linkx[i] = now;
}
now = linkx[i];
for (int j = ; j <= n; j++) {
mat[j][now] = ;
}
}
for (int i = ; i <= n; i++) {
printf("%d", linkx[i]);
if (i != n) {
printf(" ");
} else {
printf("\n");
}
}
}
}
}
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