LCA -cogs2098 [SYOI 2015] Asm.Def的病毒

题目链接：http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=vQXmxVaPU

【题目描述】

“这就是我们最新研制的，世界上第一种可持久化动态计算机病毒，‘创世纪’。”方教授介绍道。

“哦。”主席面无表情地点点头。

“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络，但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒，所以我建议……”

“为什么不伪装呢？”Asm.Def说。

“当然不行，它比我们更懂伪装。”

“我是说，把我们的病毒伪装成杀毒软件。”

方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”

Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件，入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树，每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点，由于它们伪装成了杀毒软件，就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生，所以他需要仔细制定入侵计划。为此，他需要频繁地询问，两条路径是否经过同一个节点（即是否相交）。

【输入格式】

第一行两个整数N,Q。

接下来N-1行，每行两个整数a,b，表示(a,b)是树上的一条边。

接下来Q行，每行四个整数s1,t1,s2,t2，表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。

【输出格式】

对每个询问，若相交则输出一行”YES”，否则输出一行”NO”。

【样例输入】

6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2

【样例输出】

NO
YES
NO
NO
YES

【提示】

N,Q<=1000.

1<=s1,t1,s2,t2<=N。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 1010
using namespace std;
struct edge
{
    int to;
    edge* pre;
    edge() :to(), pre(NULL) {};
}e[MAXN << ];

int n, q;
int s1, t1, s2, t2;
int a, b, cnt = ;
edge* preV[MAXN] = { NULL };                //preV[n]用于取以n为起点的边的地址，依次更新，如果链式遍历每个以n为起点的边
int p[MAXN] = {  };                        //p[n] 为n的父亲节点
bool vis[MAXN << ];

void insert(int a, int b)
{
    e[cnt].to = b;
    e[cnt].pre = preV[a];
    preV[a] = &e[cnt++];
}

void dfs(int x)             //遍历处理p数组
{
    int y;
    for (edge* ee = preV[x]; ee; ee = ee->pre)
    {
        y = ee->to;
        if (y == p[x])
            continue ;
        p[y] = x;
        dfs(y);
    }
}

int LCA(int x, int y)       //找到x和y的lca
{
    memset(vis, , sizeof(vis));
    while (x)
    {
        vis[x] = true;
        x = p[x];
    }
    while (y)
    {
        if(vis[y])
            return y;
        y = p[y];
    }
    return x;
}

int query(int lca, int s, int t) //查询lca是否在s和t的路径上
{
    int l = LCA(s, t);
    do
    {
        if (lca == s)              //判断是否lca就是节点s
            return true;
        if (s == l)              //判断节点s是否是s和t的lca
            break;
        s = p[s];                 //往上走
    } while (s);
    /*不能用while的原因是：如果s刚好就等于L，无法进入循环，就无法对于lca==s返回true，如果将s==l放后边，则s = p[s]就把s转移了*/
    while (t && t != l)
    {
        if (lca == t)
            return true;
        t = p[t];
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("asm_virus.in", "r", stdin);
    //freopen("asm_virus.out", "w", stdout);
    scanf("%d %d", &n, &q);
    for (int i = ; i < n; i++)
    {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        insert(a, b);
        insert(b, a);
    }
    dfs();
    int firLCA, secLCA;
    while (q--)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &s1, &t1, &s2, &t2);
        firLCA = LCA(s1, t1);
        secLCA = LCA(s2, t2);
        if (query(firLCA, s2, t2) || query(secLCA, s1, t1))
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return ;
}