LCA -cogs2098 [SYOI 2015] Asm.Def的病毒
题目链接:http://cogs.pro:8081/cogs/problem/problem.php?pid=vQXmxVaPU
【题目描述】
“这就是我们最新研制的,世界上第一种可持久化动态计算机病毒,‘创世纪’。”方教授介绍道。
“哦。”主席面无表情地点点头。
“‘创世纪’无法真正杀死透明计算网络,但是可以把它变成傻子。可惜透明计算网络能轻松地辨认出病毒,所以我建议……”
“为什么不伪装呢?”Asm.Def说。
“当然不行,它比我们更懂伪装。”
“我是说,把我们的病毒伪装成杀毒软件。”
方教授震惊地盯着Asm.Def看了一会。“你是个天才。”
Asm.Def想把病毒伪装成杀毒软件,入侵透明计算网络。透明计算网络的文件结构是一棵N个节点的树,每个病毒可以入侵一条路径上的所有节点。但如果两个病毒入侵了同一个节点,由于它们伪装成了杀毒软件,就会自相残杀。Asm.Def不希望这样的情况发生,所以他需要仔细制定入侵计划。为此,他需要频繁地询问,两条路径是否经过同一个节点(即是否相交)。
【输入格式】
第一行两个整数N,Q。
接下来N-1行,每行两个整数a,b,表示(a,b)是树上的一条边。
接下来Q行,每行四个整数s1,t1,s2,t2,表示询问s1~t1的路径是否与s2~t2的路径相交。
【输出格式】
对每个询问,若相交则输出一行”YES”,否则输出一行”NO”。
【样例输入】
6 5
1 2
1 3
2 4
4 5
4 6
1 1 5 6
1 2 6 3
2 3 5 6
6 4 3 1
4 3 1 2
【样例输出】
NO
YES
NO
NO
YES
【提示】
N,Q<=1000.
1<=s1,t1,s2,t2<=N。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 1010
using namespace std;
struct edge
{
int to;
edge* pre;
edge() :to(), pre(NULL) {};
}e[MAXN << ]; int n, q;
int s1, t1, s2, t2;
int a, b, cnt = ;
edge* preV[MAXN] = { NULL }; //preV[n]用于取以n为起点的边的地址,依次更新,如果链式遍历每个以n为起点的边
int p[MAXN] = { }; //p[n] 为n的父亲节点
bool vis[MAXN << ]; void insert(int a, int b)
{
e[cnt].to = b;
e[cnt].pre = preV[a];
preV[a] = &e[cnt++];
} void dfs(int x) //遍历处理p数组
{
int y;
for (edge* ee = preV[x]; ee; ee = ee->pre)
{
y = ee->to;
if (y == p[x])
continue ;
p[y] = x;
dfs(y);
}
} int LCA(int x, int y) //找到x和y的lca
{
memset(vis, , sizeof(vis));
while (x)
{
vis[x] = true;
x = p[x];
}
while (y)
{
if(vis[y])
return y;
y = p[y];
}
return x;
} int query(int lca, int s, int t) //查询lca是否在s和t的路径上
{
int l = LCA(s, t);
do
{
if (lca == s) //判断是否lca就是节点s
return true;
if (s == l) //判断节点s是否是s和t的lca
break;
s = p[s]; //往上走
} while (s);
/*不能用while的原因是:如果s刚好就等于L,无法进入循环,就无法对于lca==s返回true,如果将s==l放后边,则s = p[s]就把s转移了*/
while (t && t != l)
{
if (lca == t)
return true;
t = p[t];
}
return false;
} int main()
{
//freopen("asm_virus.in", "r", stdin);
//freopen("asm_virus.out", "w", stdout);
scanf("%d %d", &n, &q);
for (int i = ; i < n; i++)
{
scanf("%d %d", &a, &b);
insert(a, b);
insert(b, a);
}
dfs();
int firLCA, secLCA;
while (q--)
{
scanf("%d %d %d %d", &s1, &t1, &s2, &t2);
firLCA = LCA(s1, t1);
secLCA = LCA(s2, t2);
if (query(firLCA, s2, t2) || query(secLCA, s1, t1))
cout << "YES" << endl;
else
cout << "NO" << endl;
}
return ;
}
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