AcWing:111. 畜栏预定(贪心 + 小根堆)
有N头牛在畜栏中吃草。
每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草,所以可能会需要多个畜栏。
给定N头牛和每头牛开始吃草的时间A以及结束吃草的时间B,每头牛在[A,B]这一时间段内都会一直吃草。
当两头牛的吃草区间存在交集时(包括端点),这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。
求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。
输入格式
第1行:输入一个整数N。
第2..N+1行:第i+1行输入第i头牛的开始吃草时间A以及结束吃草时间B,数之间用空格隔开。
输出格式
第1行:输入一个整数,代表所需最小畜栏数。
第2..N+1行:第i+1行输入第i头牛被安排到的畜栏编号,编号从1开始,只要方案合法即可。
数据范围
1≤N≤500001≤N≤50000,
1≤A,B≤10000001≤A,B≤1000000
输入样例:
5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7
输出样例:
4
1
2
3
2
4
算法:贪心 + 小根堆
题解:建立一个小根堆,把结束时间最早的畜栏放再堆顶,然后判断下一头牛的开始时间是否比堆顶的那个结束时间小,如果小的话,就可以接着用那个畜栏,否则新建一个畜栏。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue> using namespace std; const int maxn = 5e5+; struct node {
int start, end, id;
friend bool operator <(node a, node b) { //重载运算符
if(a.end == b.end) {
return a.start > b.start;
}
return a.end > b.end;
};
}arr[maxn]; priority_queue<node> q; //建立最小堆 bool cmp(node a, node b) {
if(a.start == b.start) {
return a.end < b.end;
}
return a.start < b.start;
} int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &arr[i].start, &arr[i].end);
arr[i].id = i;
}
sort(arr + , arr + n + , cmp);
int cnt = ;
int ans[maxn];
for(int i = ; i <= n; i++) {
if(!q.empty() && q.top().end < arr[i].start) {
ans[arr[i].id] = ans[q.top().id]; //使用前面那个畜栏
q.pop();
} else {
cnt++;
ans[arr[i].id] = cnt; //使用新的畜栏
}
q.push(arr[i]);
}
cout << cnt << endl;
for(int i = ; i <= n; i++) {
cout << ans[i] << endl;
}
return ;
}
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