LG P2285 [模板]负环(spfa判负环)

题目描述

寻找一个从顶点1所能到达的负环，负环定义为：一个边权之和为负的环。

输入格式

第一行一个正整数T表示数据组数，对于每组数据：

第一行两个正整数N M，表示图有N个顶点，M条边

接下来M行，每行三个整数a b w，表示a->b有一条权值为w的边（若w<0则为单向，否则双向）

输出格式

共T行。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。

样例输入

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

样例输出

N0
YE5

数据范围和提示

\[n\leqslant2000

m\leqslant 3000

-10000\leqslant w\leqslant 10000

T\leqslant 10
\]

建议复制输出格式中的字符串。 本题数据感谢@negiizhao的精心构造，请不要使用玄学算法。本题数据有更新

思路

作为一道模板题也没什么好说的。。不过坑有以下几点：

1. 只能用朴素spfa，而不能加优化qwq。新的数据卡了spfa优化。所以：正权图用dijkstra，负权图用朴素spfa，spfa优化在负权图上往往是负优化。
2. 那几个字符串，YE5后面是5不是S，N0后面是0不是N。。。

实现和代码

和朴素spfa没有太大区别，只是每个点的入队次数最多\(n-1\)次（如果是\(n\)次，就直接返回有负环）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,vis[2005],dis[2005];
vector<int>v[2005],val[2005];
queue<int>q;
bool spfa(int s)
{
	while(!q.empty()) q.pop();
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	dis[1]=0;
	q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		int f=q.front();q.pop();int sz=v[f].size();
		for(int i=0;i<sz;i++)
		{
			int e=v[f][i];
			if(dis[f]+val[f][i]<dis[e])
			{
				vis[e]++;
				if(vis[e]<n)
				{
					q.push(e);
					dis[e]=dis[f]+val[f][i];
				}
				else
				{
					return true;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();
		for(int i=1;i<=n;i++) val[i].clear();
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		vis[1]=1;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int aa,bb,ww;
			scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&ww);
			if(ww<0) v[aa].push_back(bb),val[aa].push_back(ww);
			else
			{
				v[aa].push_back(bb);
				v[bb].push_back(aa);
				val[aa].push_back(ww);
				val[bb].push_back(ww);
			}
		}
		if(spfa(1)) printf("YE5\n");
		else printf("N0\n");
	}
	return 0;
}