加和求不同的组合方式数目（dp）

描述

有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：

n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；

那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。

输入

输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1<=n<=20,表示正整数的个数，t为要求的和(1<=t<=1000)

接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。

输出

和为t的不同的组合方式的数目。

样例输入

5 5

1 2 3 4 5

样例输出

3

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,t,i,j;
    int a[30],dp[30][1005]={0};         //dp[i][j]是第1个数到第i个数组成的和为j的总情况数
    scanf("%d %d",&n,&t);
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    dp[i][a[i]]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=t;j++)
        // += 的原因在于本身会算一次dp[i][a[i]]=1;
        dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j]+dp[i-1][max(j-a[i],0)];  //状态转移方程
    }
    printf("%d\n",dp[n][t]);
}