Codeforces 385C 线性筛素数
题意:给定一个数组,求[l,r] 区间,区间里的素数,数组中,能被这个素数整除的个数,再求和。
分析:区间很大,10^9了,找去区间内的素数是不可能的,但是,数组的数很小,而且要能整除区间内的素数,所以,这些很大的素数是没用的,筛出10^7以内的素数就ok了。
怎么算个数呢?
质因数分解,hash一下,再二分区间,应该是很麻烦了,但是网上还有麻烦的,还用到了线段树维护。
简单方式是:
将数组hash,在筛素数的时候,检测hash值,是否有这些数,有的话,记录到这个素数中,也就是说,这个数组中,能被这个素数整除的有s个,然后对s求一个前缀和,问题就转换为一个区间和。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; //10^7以内的素数
const int maxn = +; int vis[maxn],g[maxn],s[maxn]; int m;
int main(int argc, char const *argv[])
{
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(g,,sizeof(g));
memset(vis,,sizeof(vis));
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++) {
int x;
scanf("%d",&x);
g[x]++;
} for(int i=;i<maxn;i++) {
if(vis[i]) continue;
for(int j=i;j<maxn;j+=i) {
if(g[j])
s[i] +=g[j];
vis[j] = ;
}
} for(int i=;i<maxn;i++)
s[i] +=s[i-]; int a,b;
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<m;i++) {
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a>=maxn) a = maxn-;
if(b>=maxn) b = maxn-;
printf("%d\n",s[b]-s[a-]);
}
return ;
}
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