0.前言

Redis中有序集合zset需要使用skiplist作为存储数据结构, 关于skiplist数据结构描述可以查询wiki, 本文主要介绍Redis实现的skiplist的细节.

1.数据结构定义

typedef struct zskiplistNode {
/*成员object对象*/
robj *obj;
/*分数字段依赖此值对skiplist进行排序*/
double score;
/*插入层中指向上一个元素level数组*/
struct zskiplistNode *backward;
struct zskiplistLevel {
/*每层中指向下一个元素指针*/
struct zskiplistNode *forward;
/*距离下一个元素之间元素数量, 即forward指向的元素*/
unsigned int span;
} level[];
} zskiplistNode; typedef struct zskiplist {
/*跳跃表头节点和尾节点*/
struct zskiplistNode *header, *tail;
/*跳跃表中元素个数*/
unsigned long length;
/*跳跃表当前最大层数*/
int level;
} zskiplist;

2.创建跳跃表

创建跳跃表过程比较简单, 初始化zskiplist数据结构, 跳跃表默认最大层数32层, 跳跃表是按score进行升序排列.

/*创建跳跃表*/
zskiplist *zslCreate(void) {
int j;
zskiplist *zsl; zsl = zmalloc(sizeof(*zsl));
zsl->level = 1;
zsl->length = 0;
/*初始化创建一个头节点, 初始化节点信息*/
zsl->header = zslCreateNode(ZSKIPLIST_MAXLEVEL,0,NULL);
for (j = 0; j < ZSKIPLIST_MAXLEVEL; j++) {
zsl->header->level[j].forward = NULL;
zsl->header->level[j].span = 0;
}
zsl->header->backward = NULL;
zsl->tail = NULL;
return zsl;
}
/*创建一个跳跃表节点*/
zskiplistNode *zslCreateNode(int level, double score, robj *obj) {
zskiplistNode *zn = zmalloc(sizeof(*zn)+level*sizeof(struct zskiplistLevel));
zn->score = score;
zn->obj = obj;
return zn;
}

3.添加元素

zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
int i, level; redisAssert(!isnan(score));
x = zsl->header;
/*从头节点开始搜索, 一层一层向下搜索, 直到直到最后一层, update数组中保存着每层应该插入的位置*/
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
/*记录每层距离头部位置的距离*/
rank[i] += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
update[i] = x;
}
/* 随机一个层数, 如果随机的层数是新的层数, 则需要给update数组中新的层数赋值*/
level = zslRandomLevel();
if (level > zsl->level) {
for (i = zsl->level; i < level; i++) {
rank[i] = 0;
/*新的一层上一个指针肯定是header*/
update[i] = zsl->header;
update[i]->level[i].span = zsl->length;
}
zsl->level = level;
}
/*创建新的节点插入到update数组对应的层*/
x = zslCreateNode(level,score,obj);
for (i = 0; i < level; i++) {
x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
update[i]->level[i].forward = x;
/*
header update[i] x update[i]->forward
|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|
|<---update[i].span---->|
|<-------rank[i]------->|
|<-------------------rank[0]------------------->| 更新update数组中span值和新插入元素span值, rank[0]存储的是x元素距离头部的距离, rank[i]存储的是update[i]距离头部的距离, 上面给出了示意图
*/
x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
} /* level可能小zsl->level, 无变动的元素span依次增加1*/
for (i = level; i < zsl->level; i++) {
update[i]->level[i].span++;
}
/*上一个元素level数组, 重新赋值*/
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
/*下一个元素为空,则表示x为尾部元素*/
zsl->tail = x;
zsl->length++;
return x;
}

4.获取排名

排名其实就是元素在skiplist中排列的序号, 获取排名需要给出分数和成员member, 通过score查找, 匹配member成员, 时间复杂度log(N). 由于skiplist是升序排列的,因此函数返回的rank是score按升序排列的rank, 如果想获取降序rank应该是(length-rank).

unsigned long zslGetRank(zskiplist *zsl, double score, robj *o) {
zskiplistNode *x;
unsigned long rank = 0;
int i; x = zsl->header;
/*循环遍历并累加每层的span值, 获取总的排名*/
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,o) <= 0))) {
rank += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
} /* 判断成员是否相等 */
if (x->obj && equalStringObjects(x->obj,o)) {
/*升序排列的排名*/
return rank;
}
}
return 0;
}

5.根据排名查找元素

/*通过排名查找元素, rank是从1开始, rank是升序排列的rank值*/
zskiplistNode* zslGetElementByRank(zskiplist *zsl, unsigned long rank) {
zskiplistNode *x;
unsigned long traversed = 0;
int i; /*遍历每一层,并记录排名, 与待查rank比较, 相等则找到, 找不到则返回NULL*/
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
while (x->level[i].forward && (traversed + x->level[i].span) <= rank)
{
traversed += x->level[i].span;
x = x->level[i].forward;
}
/*找到直接返回*/
if (traversed == rank) {
return x;
}
}
return NULL;
}

6.删除元素

删除元素需要精确匹配到分数和member

/*删除一个元素*/
int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
int i; x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
(x->level[i].forward->score == score &&
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0)))
x = x->level[i].forward;
update[i] = x;
}
/* 由于score值可能相等, 因此需要精确匹配score和obj值 */
x = x->level[0].forward;
if (x && score == x->score && equalStringObjects(x->obj,obj)) {
zslDeleteNode(zsl, x, update);
zslFreeNode(x);
return 1;
}
return 0; /* not found */
} /* 具体进行删除元素所在节点*/
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
int i;
/*删除元素需要更新update元素的span值*/
for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
if (update[i]->level[i].forward == x) {
update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
} else {
update[i]->level[i].span -= 1;
}
}
if (x->level[0].forward) {
/*非尾部元素则需要重置backforward指针*/
x->level[0].forward->backward = x->backward;
} else {
/*删除x可能是最后一个元素, 需要重置尾部指针*/
zsl->tail = x->backward;
}
/*删除元素位于最上层, 并且仅有此一个元素, 删除之后,需要降低跳跃表层数*/
while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
zsl->level--;
zsl->length--;
}

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